a)A=1+4+4^2+4^3+...+4^11

=(1+4+4²)+(4³+4⁴+4⁵)+(4⁶+4⁷+4⁸)+(4⁹+4¹⁰+4¹¹)

=(1+4+4²)+(4³.1+4³.4+4³.4²)+(4⁶.1+4⁶.4+4⁶.4²)+(4⁹.1+4⁹.4+4⁹.4²)

=(1+4+4²).1+4³.(1+4+4²)+4⁶.(1+4+4²)+4⁹.(1+4+4²)

=21.1+4³.21+4⁶.21+4⁹.21

=21.(1+4³+4⁶+4⁹)

=> A chia het cho 21

b)A=1+4+4^2+4^3+...+4^11

=(1+4+4²+4³+4⁴+4⁵)+(4⁶+4⁷+4⁸+4⁹+4¹⁰+4¹¹)

=(1+4+4²+4³+4⁴+4⁵)+(4⁶.1+4⁶.4+4⁶.4²+4⁶.4³+4⁶.4⁴+4⁶.4⁵)

=(1+4+4²+4³+4⁴+4⁵).1+4⁶.(1+4+4²+4³+4⁴+4⁵)

=1365.1+4⁶.1365

=1365.1+4⁶.1365

=1365.(1+4⁶)

vì nên 1365 chia hết cho 105 nên A chia het cho 105

Còn phần c nưa bạn trieu dang ơi

a-2:3 => a-2+3:3 =>a+1:3

a-4:4 => a-4+5:5 => a+1:5

a-6:7 => a-6+7:7 => a+1:7

Vậy a+1 là bọi của 3,5,7

a nhỏ nhất nên a+1 nhỏ nhất

a+1 là BCNN(3;5;7)=105

a=104

2) sooschia hết cho 4 phải có 2cs tận cùng chia hết cho 4

Ta có cd chia hết cho 4 nên abcd chia hết cho 4

Câu b tương tự

bạn chỉ cần tìm ra số tận cùng nhé

nhiều thế bố ai làm gấp được

a) \(5\cdot\left(\frac{x}{3}-4\right)=15\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-12}{3}=3\)

\(\Leftrightarrow x-12=9\)

\(\Leftrightarrow x=21\)

Vạy x=21

+) 2x+3 chia hét cho x+1

Bạn chia cột dọc 2x+3 : x+1 =2 dư 1

Vậy để 2x+3 \(⋮\) x+1 thì x+1 \(\in\) Ư(1)

Mà Ư(1)={1;-1}

=> x+1={1;-1}

*)TH1: x+1=1<=>x=0

*)TH2: x+1=-1<=>x=-2

Vậy x={-2;0} thì 2x+3\(⋮\) x+1

b)Tìm GTLN của \(\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x

=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) 

=> \(\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\le\frac{7}{1}=7\)

\(A=\left(4^0+4^2\right)+\left(4^1+4^3\right)+.....\left(4^{95}+4^{97}\right)=17\left(1+4+4^2+.....+4^{95}\right)\)

=> A chia hết cho 17

\(A=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+.....+\left(4^{96}+4^{97}\right)=5\left(1+4^2+4^4+....+4^{96}\right)\)

=> A chia hết cho 5

Mà (17;5) =1 

=> A chia hết cho 17.5 =85

Đề cho là A= 4+4¹+4²+...+4⁹⁷ chứ có phải A = 4⁰+4¹+4²+....+4⁹⁷ đâu