cho các tỷ số a/b=c/d=k
tính theo k các tỷ số : (a+2c)/(b+2d) ;(a.c)/(b.c) ; a2/b2 ; (2a-3c)/(2b-3d)
CMR từ tỷ lệ thức (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d) ta có tỷ lệ thức a/b=c/d
(a + 2c)(b + d) = (a + c)(b + 2d)
a(b + d) + 2c(b + d) = a(b + 2d) + c(b + 2d)
ab + ad + 2cb + 2cd = ab + 2ad + cb + 2cd
ab + ad + 2cb = ab + 2ad + cb
ad + 2cb = 2ad + cb
2ad - ad = 2cd - cd
ad = cb
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Cho dãy tỷ số bằng nhau 2a+b+c+d/a=a+2b+c+d/b=a+b+2c+d/c=a+b+c+2d/d
Tính M=a+b/c+d + b+c/d+a + c+d/a+b + d+a/b+c
giả sử các tỷ lệ đã cho hoặc yêu cầu đều có nghĩa.
Cho tỷ lệ thức: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
CMR: a, \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+2c}{b+2d}\) b, \(\frac{a-b}{b}\)=\(\frac{a+c-b-d}{b+d}\) c,\(\frac{a^3+2c^3}{b^3+d^3}\)=\(\frac{\left(a+c\right)^3}{\left(b+d\right)^3}\) d,\(\frac{ab}{cd}\)=\(\frac{\left(a+2b\right)^2}{\left(c+2d\right)^2}\)
1. pt x(x-5)/x-5=5cos tập nghiệm
a, s={5}
b, vô nghiệm
c, s={0;5}
d,s={0}
2. 1 tứ giác đều có cạnh đều bằng 8cm. diện tích của nó là
a, 12cm^2
b, 24cm^2
c, 36cm^2
d, 64cm^2
3. cho tam giác abc đồng dạng với tam giác mnk theo tỷ số đồng dạng k=2/5. nếu chu vi tam giác mnk bằng 50cm thì chu vitam giác abc bằng
a, 20cm
b, 80cm
c, 30cm
d, 40cm
4. 1 hình thang có độ dài 2 đáy lần lượt là 5cm và 11cm. khoảng cách giữa 2 đáy là 4cm. diện tích của hình thang đó bằng
a, 38cm^2
b, 60cm^2
c, 15cm^2
d, 30cm^2
5. pt 2x-1/x-2+2=1/x-2 có nghiệm là
a, s={-2}
b,s={2}
c, vô nghiệm
d, s={1/3}
Cho tỷ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). CMR ta có các tỷ lệ thức sau đây ( giả thiết các tỷ lệ thức đều có nghĩa):
a: \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
b: \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
a) \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b\left(2k+3\right)}{b\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)
\(\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)
=>\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3b}{2c-3d}=\frac{2k+3}{2k-3}\left(đpcm\right)\)
b)\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(đpcm\right)\)
Cho a;b;c;d là các số hữu tỉ dương và a/b=c/d cmr (a+2c)(bd)=(a+c)(b+2d)
Cho \(a, b, c\) là các số hữu tỷ thỏa mãn: \(a+b+c=\dfrac{1}{abc}\). Chứng minh rằng:
\(A=\sqrt{\dfrac{\left(1+b^2c^2\right)\left(1+a^2c^2\right)}{c^2+a^2b^2c^2}}\) là số hữu tỷ
cho a;b;c là các số dương biết A=2a+b+c/a+b+c + 2c+d+a/b+c+d + 2c+d+a/c+d+a + 2d+a+b/d+a+b. cmr 5<A<6
Cho các số thực a, b thỏa mãn a − 2b và 3a + 4b đều là các số hữu tỷ. Chứng minh a, b đều là các số hữu tỷ.