cho (3x-y)/(x+y)=(3y-z)/(y+z)=(3z-x)/x+z)=3/4
tính (x^18+y^10+z^1980) /(y^18+z^10+x^1980)
Tìm x; y; z biết:
1) 2x = 3y - 2x và x + y = 14
2) 5x = 4x + 2y và x + y = -56
3) 3x + 2y = 7y - 3x và x - y = 10
4) 6x - 2y = 3y - 4x và x + y = -99
5) 7x - 2y = 5x - 3y và 2x + 3y = 20
6) 4x - 3y = 7y - 6x và 2x + 3y = 55
7) 2x = 3y = 4z - 2y và x + y + z = 45
8) 5x = 2y = 4z + y và x + y + z = 66
9) 2x = 5y = 3z - 2x và x + y + z = 62
10) 3x = 4y = 2z - x và x + y + z = 60
11) 2x = 3y - 2x = 5z và x - y + z = 99
12) 3x = 2y - 3z = 4z và x + y - z = 46
13) 2x = 3y - 2x = 4z - 3x và x - y + z = 44
14) 5x - 2y = 4y = 3z - 4y và x + y - z = 70
15) 2x - 3z = 4y - 2z = 7z và x + y + z = -99
16) 2x = 3y - 2x = 5z - 3y và x + y + z = 53
17) 3x = 4y - 2x = 7z - 4y và x + y - 2z = 10
18) 3x = 2y - 4x = 5z - 4y và x - y + x = 36
19) 5x - 3y = 4y = 3z + 10x và x + y + z = 28
20) 4x - 3z = 6y - x = z và 2x + 3y + 4z = 19
Mình làm một câu để bạn tham khảo, sau đó bạn áp dụng làm các bài còn lại nha ^^
Có gì không hiểu bạn ib nha ^^
1. \(2x=3y-2x\left(1\right)\) và \(x+y=14\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3y\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)
Bạn tự kết luận ^^
cho (2x+3y)/ (3y+5x)=(5x+7z)/(7z+2x)
tính: (7x+3y+7z)(7x^2+3y^2+7x^2).x^18.y^10.z^1980
1. Tìm các số hữu tỉ x,y,z biết:
a) \(2x=3y=7z\) và x+y-z= 58
b) \(2x=3y=5z\)và x+y-z= -190
c) \(3x=2y,7y=5z\)và x-y=z= 32
d) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y=3z= -10
e) \(x(x+y+z)=-12;y(y+z+x)=18;z(z+x+y)=30\)
1. Tìm các số hữu tỉ x,y,z biết:
a) \(2x=3y=7z\)và x+y-z=58
b) \(2x=3y=5z\)và x+y-z=-190
c) \(3x=2y,7y=5z\)và x-y+z=32
d) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z= -10
e) \(x(x+y+z)=-12;y(y+z+x)=18;z(z+x+y)=30\)
Cho 3 số hữu tỉ x, y, z thỏa mãn với xyz(3x + y + z)(3y + z + x)(3z + x + y) \(\neq\) 0 thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{x}{y+z+3x}=\dfrac{y}{z+x+3y}=\dfrac{z}{x+y+3z}\). Tính giá trị biểu thức:
A = \(\left(2+\dfrac{y+z}{x}\right)\left(2+\dfrac{z+x}{y}\right)\left(2+\dfrac{x+y}{z}\right)\)
Xét \(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=-x\\z+x=-y\\x+y=-z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2-1\right)\left(2-1\right)\left(2-1\right)=1\)
Xét \(x+y+z\ne0\) thì ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+3x}=\dfrac{y}{z+x+3y}=\dfrac{z}{x+y+3z}=\dfrac{x+y+z}{5x+5y+5z}=\dfrac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=y+z+3x\\5y=z+x+3y\\5z=x+y+3z\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+z\\2y=z+x\\2z=x+y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2\right)\left(2+2\right)\left(2+2\right)=64\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}A=1\\A=64\end{matrix}\right.\)
Nếu bị lỗi thì bạn có thể xem đây nhé:
cho x;y;z là các số thực và x+y+z khác 0 thỏa mãn \(\frac{x+y+3z}{7}=\frac{y+z+3x}{8}=\frac{z+x+3y}{10}=\frac{5}{x+y+z}\)
Ta có \(\frac{x+y+3z}{7}=\frac{y+z+3x}{8}=\frac{z+x+3y}{10}=\frac{x+y+3z+y+z+3x+z+x+3y}{7+8+10}\)
\(=\frac{5\left(x+y+z\right)}{25}=\frac{x+y+z}{5}=\frac{5}{x+y+z}\)(1)
Từ (1) => (x + y + z)2 = 25
=> \(\orbr{\begin{cases}x+y+z=5\\x+y+z=-5\end{cases}}\)
Khi x + y + z = 5 => \(\frac{5}{x+y+z}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}z+x+3y=10\\y+z+3x=8\\x+y+3z=7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+2y=10\\x+y+z+2x=8\\x+y+z+2z=7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5+2y=10\\5+2x=8\\5+2z=7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=2,5\\x=1,5\\z=1\end{cases}}\)(tm)
Khi x + y + z = -5 => \(\frac{5}{x+y+z}=-1\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+y+3z=-7\\y+z+3x=-8\\z+x+3y=-10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+2z=-7\\x+y+z+2x=-8\\x+y+z+2y=-10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-5+2z=-7\\-5+2x=-8\\-5+2y=-10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=-1\\x=-1,5\\y=-2,5\end{cases}}\)(tm)
Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn là (1,5;2,5;1) ; (-1,5;-2,5;-1)
tìm các số hữu tỉ x, y , z
d)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z = -10
e) x (x + y + z) = -12; y (y + z + x ) = 18 ; z(z + x + y ) =30
d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
\(=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z-6}{8}\)
\(=\frac{-10-6}{8}=\frac{-16}{8}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=-6\\z-3=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)
Vậy \(x=-3\); \(y=-4\); \(z=-5\)
e) \(x\left(x+y+z\right)=-12\); \(y\left(y+z+x\right)=18\); \(z\left(z+x+y\right)=30\)
\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(y+z+x\right)+z\left(z+x+y\right)=-12+18+30\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=36\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)
TH1: Nếu \(x+y+z=-6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{-6}=2\); \(y=\frac{18}{-6}=-3\); \(z=\frac{30}{-6}=-5\)
TH2: Nếu \(x+y+z=6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{6}=-2\); \(y=\frac{18}{6}=3\); \(z=\frac{30}{6}=5\)
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là \(\left(2;-3;-5\right)\), \(\left(-2;3;5\right)\)
cho x,y,z khác 0 thỏa mãn 3x+y+z/x = x+3y+z/y = x+y+3z/z. Tính M= (x+y).(y+z).(z+y)/x.y.z
kkgkirtgkjssykjhskfsrlhklruwo8tiyfieusykdkwirkuiufysoiiyi
Tích trên có số thừa số:
(2012 - 2) : 10 + 1 = 202 (thừa số)
Cứ 4 thừa số thì đem lại cho ta tích có tận cùng là 6.
Mà 202 : 4 = 50 (dư 2)
Khi đó:
(2 x 12 x 22 x 32) x ... x (1962 x 1972 x 1982 x 1992) x 2002 x 2012
Vậy tận cùng của tích là: 6x2x2 có tận cùng là 4.
Câu 2:
Gọi ba số phải tìm là x,y,z
Ta có: x + y + z = 321,95 và 3x = 4y = 5z
Từ 3x = 4y = 5z
Cho ta:
x(13)=y(14)=z(15)=(x+y+z)(13+14...)x(13)=y(14)=z(15)=(x+y+z)(13+14...)(dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó: x(13)=411→x=137x(13)=411→x=137
y = 102,75
z = 82,2
Vậy, .....
bay tào lao nhề phải là !@#$%^^*&&^^%^$##@!@#$$%
thế mới ngon lành độc lạ ko đụng hàng
cho x,y,z khac 0 va\(\dfrac{x+3y-z}{z}\)= \(\dfrac{y+3z-x}{x}\)=\(\dfrac{z+3x-y}{y}\)
Tính P = \(\left(\dfrac{x}{y}+3\right)\)\(\left(\dfrac{y}{z}+3\right)\)\(\left(\dfrac{z}{x}+3\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x+3y-z}{z}=\dfrac{y+3z-x}{x}=\dfrac{z+3x-y}{y}=\dfrac{x+3y-z+y+3z-x+z+3x-y}{x+y+z}=\dfrac{3(x+y+z)-(x+y+z)}{x+y+z}=\dfrac{2(x+y+z)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow x=y=z=0\)
\(\Rightarrow \) P không xác định. (?)