Cho tam giác ABC ( AB < AC ) đường phân giác AD .Đường vuông góc với AD tại D cắt AC ở E .Trên tia DC lấy I csao cho DI = DB .Chứng minh ADIE là hình thang.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, AB nhỏ hơn AC ,vẽ đường phân giác AD. Đường vuông góc với AD tại D cắt AC ở E
Trên tia DC lấy điểm I sao cho DI=DB .Chứng minh rằng ABIE là hình thang
Kéo dài DE cắt AB ở O,nối EI.
Tam giác AOE có AD là tia phân giác góc A mà AD cũng là đường cao ứng với cạnh OE
=>Tam giác AOE cân tại A
=>AD cũng là đường trung tuyến
=>OD=DE
=>Tam giác BDO=Tam giác IDE(c.g.c)
=>góc BOD=góc IED mà 2 góc này ở vị trí so le trong=>IE song song BO hay IE song song AB=>Tứ giác ABIE là hình thang
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC, AB nhỏ hơn AC ,vẽ đường phân giác AD. Đường vuông góc với AD tại D cắt AC ở E
Trên tia DC lấy điểm I sao cho DI=DB .Chứng minh rằng ABIE là hình thang
Cho tam giác ABC, AB<AC,đường phân giác AD. Đường vuông góc với AD tại D cắt AC ở E. Trên tia DC lấy diểm I sao cho DI=DB. CMR: ABIE là hình thang
Cho tam giacsABC ( AB < AC ) đường phân giác AD . đường vuông góc với AD tại D cắt AC ở E . Trên tia DC lấy I sao cho DI = DB . C/m : ABIE là hình thang.
Cho tam giác ABCABC ,AB bé hơn AC tia phân giác AD. Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AC tại E .Trên tia DC lấy I sao cho DI bằng BD. Chứng minh tứ giác ABIE là hình thang(mình không cần hình vẽ)
Kính chào thầy, cô và các bạn. Xin giải giúp em bài này:
Cho tam giác ABC, AB<AC, đường phân giác trong AD. Đường vuông góc với AD tại D cắt AC ở E. Trên DC lấy điểm I sao cho DI=DB. Chứng minh rằng ABIE là hình thang.
- Em xin trân trọng, cảm ơn!
Bài 5; Cho tam giác ABC có AB< AC, đường phân giác AD, đường vuông góc với AD tại D cắt AB và AC lần lượt là F và E. Trên cạnh DC lấy điểm I sao cho DI = DB. CHỨNG MINH: AEIB LÀ HÌNH THANG
;
Kéo dài DE cắt AB ở O,nối EI.
Tam giác AOE có AD là tia phân giác góc A mà AD cũng là đường cao ứng với cạnh OE
=>Tam giác AOE cân tại A
=>AD cũng là đường trung tuyến
=>OD=DE
=>Tam giác BDO=Tam giác IDE(c.g.c)
=>góc BOD=góc IED mà 2 góc này ở vị trí so le trong=>IE song song BO hay IE song song AB=>Tứ giác ABIE là hình thang
Kéo dài DE cắt AB ở O,nối EI.
Tam giác AOE có AD là tia phân giác góc A mà AD cũng là đường cao ứng với cạnh OE
=>Tam giác AOE cân tại A
=>AD cũng là đường trung tuyến
=>OD=DE
=>Tam giác BDO=Tam giác IDE(c.g.c)
=>góc BOD=góc IED mà 2 góc này ở vị trí so le trong=>IE song song BO hay IE song song AB=>Tứ giác ABIE là hình thang
Cho tam giác ABC có AB<AC . Tia phân giác của góc DAC cắt BC ở D . Trên AC lấy E sao cho AB =AE . Chứng minh
a, AD là đường trung trực của BE
B, Từ E kẻ đường song song với AD cắt BC tại F
Chứng minh tam giác BEF vuông và DB=DF
a) Ta có :
AB = AE
=> ∆ABE cân tại A
Mà AD là phân giác
=> AD là trung trực ∆ABE (dpcm)
b) Gọi giao điểm AD và BE là O
Xét ∆ABD và ∆AED có :
AD chung
AB = AE (gt)
BAD = CAD (AD là phân giác)
=> ∆ABD = ∆AED (c.g.c)
=> BD = DE ( tương ứng)
Vì AD là trung trực BE (cmt)
=> AD\(\perp\)BE
Mà AD//FE
=> OD //FE ( O \(\in\)AD )
=> FEO + EOD = 180° ( trong cùng phía)
=> FEO = 180° - 90° = 90°
=> ∆BFE vuông tại E
Xét ∆BFE có :
O là trung điểm BE ( O là trung trực BE )
OD//FE (cmt)
=> D là trung điểm BF
=> BD = DF
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (Ab song song với CD)có ABAd và BDDC.Tính các góc của hình thang này.Bài 2:Cho tam giác ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F.Chứng minh rằng ACFE là hình thang cân.Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì nằm giữa A và B.Trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho CNBM.Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC.Gọi I là giao điểm của MN và BC.a)Chứng minh : IEIFb)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (Ab song song với CD)có AB=Ad và BD=DC.Tính các góc của hình thang này.
Bài 2:Cho tam giác ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F.Chứng minh rằng ACFE là hình thang cân.
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì nằm giữa A và B.Trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho CN=BM.Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC.Gọi I là giao điểm của MN và BC.
a)Chứng minh : IE=IF
b)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=CN.Chứng minh rằng BMDC là hình thang cân.
Bài 4:Cho tam giác ABC cân ở A ;M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy điểm N;BN cắt AC ở D,CN cắt AB ở E.Chứng minh BEDC là hình thang cân
Bài 5:Cho hình thang cân ABCD (AB song song với CD) ; góc D=60 độ,AD=AB
a)Chứng minh :DB là phân giác góc ADC
b)Chứng minh : DB vuông góc với BC