\(\sqrt{2017}+\sqrt{2019}va2\sqrt{2018}\)
đề bài : so sánh các số
giúp mình giải nhanh nhanh nha , chiều nay mình dj hok rùi
Những câu hỏi liên quan
So sánh
\(\sqrt{2017}+\sqrt{2019}\)và \(2\sqrt{2018}\)
GIúp mình với sắp kiểm tra rùi
\(\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2019}\right)^2=2017+2019+2\sqrt{2017.2019}\)
\(=2.2018+2\sqrt{2018^2-1}< 2.2018+2.2018=4.2018\)
Ta có: \(\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2019}\right)^2< 4.2018\)
\(\Rightarrow\sqrt{2017}+\sqrt{2018}< 2.\sqrt{2018}\)
Tham khảo nhé~
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 1) SO SÁNH: sqrt{2020}-sqrt{2019} VÀ sqrt{2018}-sqrt{2017}BÀI 2) Asqrt{2019^2+2019^2.2020^2+2020^2}CHỨNG MINH RẰNG A LÀ SỐ TỰ NHIÊN ( GIẢI CHI TIẾT TỪNG BƯỚC KHÔNG LÀM TẮT)CÁC BẠN AI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Đọc tiếp
BÀI 1) SO SÁNH: \(\sqrt{2020}-\sqrt{2019}\) VÀ \(\sqrt{2018}-\sqrt{2017}\)
BÀI 2) \(A=\sqrt{2019^2+2019^2.2020^2+2020^2}\)CHỨNG MINH RẰNG A LÀ SỐ TỰ NHIÊN ( GIẢI CHI TIẾT TỪNG BƯỚC KHÔNG LÀM TẮT)
CÁC BẠN AI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Bài 1: Ta có: \(\sqrt{2020}-\sqrt{2019}=\frac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}};\)\(\sqrt{2018}-\sqrt{2017}=\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}\)
Dễ thấy \(\sqrt{2020}+\sqrt{2019}>\sqrt{2018}+\sqrt{2017}\)nên \(\frac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}< \frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}\)
Suy ra\(\sqrt{2020}-\sqrt{2019}< \sqrt{2018}-\sqrt{2017}\)
Bài 2: Xét biểu thức \(\sqrt{a^2+a^2\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2}=\sqrt{a^2\left(a^2+2a+1+1\right)+\left(a+1\right)^2}=\sqrt{a^4+2a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)^2}=\sqrt{\left(a^2+a+1\right)^2}=a^2+a+1\)(Vì \(a^2+a+1>0\forall a\inℝ\))
Áp dụng công thức tổng quát trên, ta được: \(\sqrt{2019^2+2019^2.2020^2+2020^2}=2019^2+2019+1\)(là số tự nhiên) (đpcm)
Các bạn giúp mình giải bài này nha. Mình cần gấp, mai phải nộp rùi.
Không dùng máy tính, hãy so sánh:
A=\(\sqrt{2012}-\sqrt{2011}\)
B=\(\sqrt{2011}\sqrt{2010}\)
Ta có: \(A=\sqrt{2012}-\sqrt{2011}=\frac{1}{\sqrt{2012}+\sqrt{2011}}< \frac{1}{\sqrt{2011}+\sqrt{2010}}\)
\(=\sqrt{2011}-\sqrt{2010}< \sqrt{2011}.\sqrt{2010}=B\)
Vậy A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 so sánh giải từng bước giúp mình nha...
a\(\sqrt{7}-\sqrt{2}và1\)
b \(\sqrt{8}+\sqrt{5}và\sqrt{7}+\sqrt{6}\)
c \(\sqrt{2005}+\sqrt{2007}và2\sqrt{2006}\)
d \(\sqrt{16+9}và\sqrt{16}+\sqrt{9}\)................các bạn ơi giải nhanh giúp mình với hepl me.....
Ai giỏi toán giải giúp em bài này với
Không tính giá trị hãy so sánh
A = \(\sqrt{2018+\sqrt{2017}}-\sqrt{2017+\sqrt{2017}}\)
và B = \(\sqrt{2017+\sqrt{2016}}-\sqrt{2016+\sqrt{2016}}\)
Bài 1. Cho A = 2016/ 2017 + 2017/ 2018 + 2018 + 2019
So sánh A với 3
/ là phần
Giải giúp mình nhé mình cầu xin các bạn 🙏🙏🙏
vì 2016/ 2017<1 ,
2017/ 2018 <1
2018 /2019<1
=> 2016/ 2017 + 2017/ 2018 + 2018 / 2019<1+1+1=3
vậy A = 2016/ 2017 + 2017/ 2018 + 2018 / 2019 < 3
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:
a) x=\(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}\)và y=\(\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\)
b) x=\(\sqrt{2019}+\sqrt{2017}\)và y=\(2\sqrt{2018}\)
a) Ta có: \(\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2019}\right)^2=2017+2019+2\sqrt{2017.2019}\)
\(=4036+2\sqrt{\left(2018-1\right).\left(2018+1\right)}\)
\(=4036+2\sqrt{2018^2-1}< 4036+2\sqrt{2018^2}=2018.4=\left(2\sqrt{2018}\right)^2\)
Vậy x < y
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A = 2017/2018 + 2018/2019+2019/2019 với 3
GIÚP MÌNH NHA , MÌNH CẦN GẤP LẮM
#)Giải :
Ta có : \(A=\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2019}< 1+1+1\)
\(\Rightarrow A< 3\)
Mình giải thế này cho ngắn gọn, với lại nhanh ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
So sánh x và y trong các TH sau: \(x=\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}+\dfrac{2018}{\sqrt{2017}};y=\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\)
Áp dụng BĐT Cauchy–Schwarz ta được:
\(x=\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}+\dfrac{2018}{\sqrt{2017}}\ge\dfrac{\left(\sqrt{2018}+\sqrt{2017}\right)^2}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}=\sqrt{2018}+\sqrt{2017}=y\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}=\dfrac{2018}{\sqrt{2017}}\Leftrightarrow2017=2018\left(vô.lí\right)\)
Vậy đẳng thức ko xảy ra hay \(x>y\)
Đúng 1
Bình luận (0)