a) \(21^{15}=21^{3.5}=\left(21^3\right)^5=9261^5\)

Vì \(9261>27\Rightarrow9261^5>27^5\Rightarrow21^{15}>27^5\)

b) \(15^{12}=\left(3.5\right)^{12}=3^{12}.5^{12}\)

\(81^3.125^5=\left(3^4\right)^3.\left(5^3\right)^5=3^{4.3}.5^{3.5}=3^{12}.5^{15}\)

Vì \(3^{12}=3^{12}\)mà \(5^{12}< 5^{15}\Rightarrow3^{12}.5^{12}< 3^{12}.5^{15}\Rightarrow15^{12}< 81^3.125^5\)

  199²⁰ > 2003¹⁵

  72⁴⁵ - 72⁴⁴  < 72⁴⁴ - 72⁴³

a/ \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\); \(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}< 3^{33}\Rightarrow81^8< 27^{11}\)

b/ \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\); \(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n< 9^n\Rightarrow2^{3n}< 3^{2n}\)

a. 27¹¹= (3³)¹¹ = 3³³

    81⁸ = (3⁴)⁸ = 3³²

Suy ra 3³³>3³² hay 27¹¹>81⁸

b. 3²ⁿ = (3²)ⁿ = 9ⁿ

     2³ⁿ = (2³)ⁿ = 8ⁿ

Mà 9>8 suy ra 9ⁿ>8ⁿ hay 3²ⁿ>2³ⁿ

c. 5²³ = 5²² . 5

   (6.5)²² = 6²² . 5²²

Vì 6²²>5 suy ra 5²² . 5<6²² . 5²² hay 5²³<(6.5)²²

d. 72⁴⁵-72⁴⁴ = 72⁴⁴(72-1) = 72⁴⁴ . 71

    72⁴⁴-72⁴³ = 72⁴³(72-1) = 72⁴³ . 71

Vì 72⁴⁴>72⁴³ suy ra 72⁴⁴ . 71>72⁴³ . 71 hay 72⁴⁵-72⁴⁴>72⁴⁴-72⁴³

a​)Ta có: 27¹¹=(3³)¹¹=3³³

              81⁸=(3⁴)⁸​=3³²

​vậy 81⁸<27¹¹

\(72^{45}-72^{44}=72^{44}\left(72-1\right)=72^{44}.71\)

\(72^{44}-72^{43}=72^{43}\left(72-1\right)=72^{43}.71\)

vì 72^44>72^43

=>72^44.71>72^43.71

Giải :

72^45-72^44 và 72^49-72^33 

Khi trừ luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ. 

=72^45-44 và 72^49-33

=72^1 và 72^16

Do 72^1 < 72^16 nên 72^45 - 72^44 < 72^49 - 72^33

Vậy 72^45 - 72^44 < 72^49 - 72^33

Ý mình sai rồi, xin lổi nha bạn.

Giải :

72^45-72^44 và 72^49-72^33

= 72^(45-44) và 72^(49-33)

= 72^1 < 72^16

Do 72^1 < 72^16 nên 72^45-72^44 < 72^49-72^33

Vậy 72^45-72^44 < 72^49-72^33

giúp mik đi mà

giải thích cách làm của các bạn

sao lão có cách giải như thế

72⁴⁵-72⁴⁴ =72^45-44=72¹=72

72⁴⁴-72⁴³=72^44-43=72¹=72

so sánh 2 lũy thừa bằng nhau