Tính giá trị của biểu thức sau:
x(x-y)+y(y-x) biết x=56 và y=7
Làm giúp mình nhé, mình đang cần gấp, mình cảm ơn rất nhiều ạ!
Tính giá trị của biểu thức: x² – 2xy–y²+4xy tại x=1 và y=-2 Mình đang cần gấp,giúp mình với ạ:((
Thay x = 1 và y = -2 ta có
12 -2.1.(-2) - (-2)2 + 4.1 .(-2)
= 1 - 2.1. (-2) - 4 + 4.1.(-2)
= 1 - (-4) - 4 + (-8)
= -7
`x^2 - 2xy - y^2 + 4xy`
`= x^2 + ( 4xy-2xy)-y^2`
`= x^2 + 2xy -y^2` `(***)`
Thay `x=1;y=2` vào `(***)` được `:`
`1^2 + 2*1*(-2) - (-2)^2`
`= -7`
Thay x = 1 và y = -2, ta có:
\(1^2-2\times1\times\left(-2\right)-\left(-2\right)^2+4\times1\times\left(-2\right)=-7\)
1.Tính giá trị biểu thức: 6x^2+5x-2 tại x thõa mãn /x-2/=1
2.Tính giá trị biểu thức: 2x^8-3y^5+2 tại x,y thõa mãn (x+1)^20+(y+2)^26=0
3.Tính giá trị biểu thức: P=6x^3-4x^2y-14y^2+21xy+9 tại x,y thõa mãn 2x^2+7y=0
Mình đang cần gấp lắm ạ, mong mọi người giúp, mình cảm ơn nhiều ạ
giải giúp mình nha. Mình đang cần gấp
chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y
M=3x(x-5y)+(y-5x).(-3y)-3(x^2-y^2)-1
cảm ơn nhìu nha
Ta có:
\(M=3x\left(x-5y\right)+\left(y-5x\right)\left(-3y\right)-3\left(x^2-y^2\right)-1\)
\(M=3x^2-15xy-3y^2+15xy-3x^2+3y^2\)
\(M=0\left(đpcm\right)\)
cho ba số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z =0 và xyz khác 0 .Tính giá trị biểu thức
P=\(\frac{x^2}{y^2+z^2-x^2}\)\(+\frac{y^2}{z^2+x^2-y^2}+\)\(\frac{z^2}{x^2+y^2-z^2}\)
giúp mình với ạ mình đang cần gấp
cảm ơn các bạn nhiều ạ
- Ta có: \(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=-z\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(-z\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=z^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-z^2=-2xy\)
- CMT2: \(y^2+z^2-x^2=-2yz\)
\(z^2+x^2-y^2=-2zx\)
- Thay \(x^2+y^2-z^2=-2xy,\)\(y^2+z^2-x^2=-2yz,\)\(z^2+x^2-y^2=-2zx\)vào đa thức P
- Ta có: \(P=\frac{x^2}{-2yz}+\frac{y^2}{-2zx}+\frac{z^2}{-2xy}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x^3+y^3+z^3}{-2xyz}\)
- Đặt \(a=x^3+y^3+z^3\)
- Ta lại có: \(a=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy.\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow a=\left(x+y+z\right)^3-3.\left(x+y\right).z.\left(x+y+z\right)-3ab.\left(x+y\right)\)
- Mặt khác: \(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=-z\)
- Thay \(x+y+z=0,\)\(x+y=-z\)vào đa thức a
- Ta có: \(a=-3xy.\left(-z\right)=3xyz\)
- Thay \(a=3xyz\)vào đa thức P
- Ta có: \(P=\frac{3xyz}{-2xyz}=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(P=-\frac{3}{2}\)
giúp mình câu này nhé! Mình cảm ơn
Tính giá trị của biểu thức sau với x=1; y=2 và a là hằng số:
7x(a+2) - y(a+x) - xa(a+x+y)
thay x = 1; y = 2 vào biểu thức: 7x (a + 2) - y (a + x) - xa (a + x + y)
đc: 7 (a + 2) - 2 (a + 1) - a (a + 1 + 2)
đặt a + 1 = t có:
7 (t + 1) - 2t - a (t + 2) = 7t + 7 - 2t - at - 2a = (7 - 2- a)t + 7 - 2a= (5 - a)t + 7 - 2a
thay vào đc: (5 - a) (a + 1) + 7 - 2a = 5a + 5 - a2 - a + 7 - 2a = 2a + 12 - a2
vậy giá trị biểu thức trên là: 2a +12 - a2
Tính giá trị của biểu thức đại số sau:
a) (-y+6x)-(x+y) biết y=7 và y-x=12
b) 3y2+3x2+6xy biết (x+y)2=1
MN giúp mk với ạ, mình đang cần gấp!!
a/(-y+6x)-(x+y)=-y+6x-x-y=5x-2y
ta có y=7 và y-x=12 => x=-5
thế x,y ta đó 5x-2y=-25-14=-39
b/ta có 3y2+3x2+6xy=3(x+y)2=3*1=3
Cm các hằng đẳng thức :
a. x^3+y^3= (x+y)[(x-y)^2 +xy]
b. X^3 + y^3 - xy (x+y)=(x+y)(x-y)^2
c. (x+y)(x^2 -xy + y^2) = (x+y)^3-3xy(x+y)
Giúp mình với _( Cảm ơn rất nhiều , mình đang cần gấp ạ
a. Ta có : (x + y)[(x - y)2 + xy]
= (x + y)(x2 - 2xy + y2 + xy)
= (x + y)(x2 - xy + y2)
= x3 + y3
b. Ta có : x3 + y3 - xy(x + y)
= x3 + y3 - x2y - xy2
=x2(x - y) + y2(y - x)
= (x - y)(x2 - y2)
= (x - y)2.(x + y) đpcm
c) Ta có (x + y)3 - 3xy(x + y)
= (x + y)[(x + y)2 - 3xy)
= (x + y)(x2 + 2xy + y2 - 3xy)
= (x + y)(x2 - xy + y2) (đpcm)
a) VP = ( x + y )( x2 - 2xy + y2 + xy ) = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) = x3 + y3 = VT ( đpcm )
b) VP = ( x + y )( x - y )2 = ( x + y )( x2 - 2xy + y2 ) = x3 - 2x2y + xy2 + x2y - 2xy2 + y3 = x3 + y3 - x2y - xy2 = x3 + y3 - xy( x + y ) = VT ( đpcm )
c) VP = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2 = x3 + y3 = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) = VT ( đpcm )
a,\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left[\left(x-y\right)^2+xy\right]\)
\(VP=\left(x+y\right)\left[\left(x-y\right)^2+xy\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-2xy+y^2+xy\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=x^3+y^3=VT\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b,\(x^3+y^3-xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2\)
\(VT=x^3+y^3-xy\left(x+y\right)\)
\(=x^3+y^3-x^2y-xy^2\)
\(=\left(x^3-x^2y\right)+\left(y^3-xy^2\right)\)
\(=x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)=VP\)
\(\Rightarrowđpcm\)
c,\(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(VP=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2\)
\(=x^3+y^3\)
\(VT=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=x^3+y^3\)
\(\Rightarrow VP=VT\left(đpcm\right)\)
Cho x và y thỏa mãn x + y = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (1+x4)(1+y4)+4(xy-1)(3xy-1) bằng bao nhiêu ?
Mình đang cần gấp ! Các bạn giải chi tiết giúp mình với nhé. Mình sẽ tích nhiều cho.
Mình cũng mới hỏi câu này luôn ấy, mình có cách làm nhưng sợ không đúng thôi.
P = x4y4 + x4 + y4 + 1 + 12x2y2 – 16xy – 4
P = x4y4 + x4 + y4 + 1 + 16x2y2 – 16xy + 4 – 4x2y2 – 8
P = x4y4 + x4 + y4 + 1 + (4xy – 2)2 – 4x2y2 – 8
P = (x4 – 2x2y2 + y4) + (x4y4 – 2x2y2 + 1) – 8 + (4xy – 2)2
P = (x2 – y2)2 + (x2y2 – 1)2 – 8 + (4xy – 2)2
P = (x + y)2(x – y)2 + (xy + 1)2(xy – 1)2 + (4xy – 2)2 – 8
P = 4(x – y)2 + (xy + 1)2(xy – 1)2 + 4(2xy – 1)2 – 8
MinP = Min 4(x – y)2 + min (xy + 1)2(xy – 1)2 + min 4(2xy – 1)2 – 8
Min 4(x – y)2 = 0 => x – y = 0 => x = y = 1 => MinP = – 4
Min (xy + 1)2(xy – 1)2 = 0 =>
TH1: xy = -1 (không có x,y thỏa mãn)
TH2: xy = 1 => x = y = 1 => Min P = – 4
Min 4(2xy – 1)2 = 0 => xy = \(\frac{1}{2}\)(không có x,y thỏa mãn)
Vậy thì kết quả là -4, Violympic chưa mở nên mình chưa thử kết quả được, thân ái.
B1: Tính giá trị của biểu thức sau:
C= 5x-3y/2x+y biết x/y= 1/2
B2: Tìm các số nguyên x,y, thỏa mãn x/8 - 1/4= 1/y
B3: tìm x,y biết:
x+2/3= 12/2+x ( với x khác -2)
các bạn giúp mình với, mình đang cần gấp ạ!