Ta có:

8⁷ - 2¹⁸ = ( 2³ ) ⁷ - 2¹⁸ = 2²¹ - 2¹⁸ = 2¹⁸ - ( 2³ - 1 ) = 2¹⁸ x 7 = 2¹⁷ x 2 x 7 = 2¹⁷ x 14 ( Vậy là chia hết cho 14 )

Vậy: 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 14

~ Chúc bạn học tốt ~

Ta có :

8⁷ - 2¹⁸ = ( 2³ )⁷ - 2¹⁸ = 2^3.7 - 2¹⁸ = 2²¹ - 2¹⁸ = 2¹⁸ . 8 - 2¹⁸ . 1 = 2¹⁸ . 7 

Do 2¹⁸ chia hết cho 2 , 7 chia hết cho 7 nên 2¹⁸ . 7 chia hết cho 14  hay 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 14

Vậy ( đpcm ) . 

TA CÓ:

\(8^7=\left(2^3\right)^7=2^{21}\)

\(\Rightarrow2^{31}-2^{18}=2^{18}\left(2^3-1\right)=2^{18}\cdot7=2^{17}\cdot14⋮14\)

\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{18}\left(2^3-1\right)=2^{17}.2.7=2^{17}.14⋮14\left(đpcm\right)\)

A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+...+2¹⁸

=(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+....+(2¹⁶+2¹⁷+2¹⁸)

=1(2+2²+2³)+2³(2+2²+2³)+...+2¹⁵(2+2²+2³)

=1.14+2³.14+...+2¹⁵.14

=14(1+2³+...+2¹⁵) chia hết cho 14 

=>dpcm

8⁷-2¹⁸=(2³)⁷-2¹⁸

2²¹-2¹⁸=2¹⁸(2³-1)

2¹⁸*7

Vì 2¹⁸ chia hết cho 2, 7 chia hết hết cho 7

Nên 2¹⁸*7 chia hết 14

 8^7 - 2^18 = 8.(2^18) - 2^18 = 7 . 2^18 = 14 . 2 ^17 

Vì 14 luôn chia hết cho chính nó suy ra 14 . 2 ^17 cũng chia hết cho 14. 

Vậy biểu thức ban đầu luôn chia hết cho 14

8⁷-2¹⁸=2^3*7-2¹⁸=2¹⁷(2⁴-2)=2¹⁷*14

Vì 14 chia hết cho 14 nên 2¹⁷*14 chia hết cho  14 hay 8⁷-2¹⁸ chia hết cho 14

8^7-2^18 chia het cho 14

=2^3^7-2^3^6

=2^21-2^18

=2^(18+3)-2^18

=2^18*2^3-2^18*1

=2^18*(2^3-1)

=2^18*7

=2^17*2*7

=2^17*14

=>8^7-2^18 chia het cho 14

Ta có: \(8^7-2^{18}\)

\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)

\(=2^{21}-2^{18}\)

\(=2^{18}.\left(2^3-1\right)\)

\(=2^{18}.7\)

\(=2^{17}.2.7\)

\(=2^{17}.14\)

Vì \(14⋮14\) nên \(2^7.14⋮14.\)

=> \(8^7-2^{18}⋮14\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

*Ta có : 8⁷ - 2¹⁸

= (2³)⁷ - 2¹⁸

= 2²¹ - 2¹⁸

= 2¹⁸ . ( 8 - 1)

= 2¹⁷ . 2 . 7

= 2¹⁷ . 14 \(⋮\) 14

*Hay : 8⁷ - 2¹⁸ \(⋮\) 14. (đpcm)

*Tick nhé bạn!

Ta có: 8⁷-2¹⁸=1835008

- 1835008 chia hết cho 14 <=> 1835008 chia hết cho 7 và 2

mà 1835008: 7=262144

     1835008: 2=917504

=> 8⁷-2¹⁸ chia hết cho 14.