cho tam giác ABC cân tại A.gọi I là trung điểm BC,kẻ ID vuông góc với AB tại D,kẻ IE vuông góc với AC tại E.chứng minh rằng:
a)tam giácABI= tam giác ACI
b)tam giác BDI = tam giác CEI
c)DE song song BC
Cho tam giáo ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.
a. CMR: tam giác ABM= tam giác ACM, AM vuông góc với BC
b. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MS vuông góc AC tại S. CMR: tam giác EMS cân tại M.
c. CM: ES// BC
d. Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Qua C kẻ đường thẳng d' vuông góc với AC, d giao phối d' tại I, CMR: A, M, I thẳng hàng
Hứa hậu tạ đàng hoàng ạ :((
Bạn nào biết làm cau d không ạ :((((
Cho Tam Giác ABC đều kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Sao cho CB=CD.
A, Chứng minh rằng tam giác AEB=ADC
b, Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác CHF cân
c, Chứng minh rằng AD//HF
d, Từ B kẻ Bm Vuông góc AE tại M, Từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của Bm và Cn . Chứng Minh AI là phân giác của góc BAC.
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD( D thuộc BC ). kẻ BO vuông góc với AD ( O thuộc AD ), BO cắt AC tại E. Chứng minh:
a) Tam giác ABO= tam giác AEO
b) Tam giác BAE cân
c) AD là đường trung trực của BE.
d) Kẻ BK vuông góc với AC ( K thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của BK với AD. Chứng minh rằng ME song song với BC.
a) Tam giác ABO và tam giác AEO có:
Góc AOB = góc AOE (=90 độ)
Góc BAO = góc EAO (AO là phân giác góc BAE)
Cạnh AO chung
=> tam giác ABO = tam giác AEO (g-c-g) (1)
b) Từ (1) => AB = AE => tam giác BAE cân tại A (2)
c) Từ (2) => AO là đường cao cũng là trung tuyến của tam giác BAE
=> AD là đường trung trực của BE
d) Tam giác BAE có hai đường cao AO và BK cắt nhau tại M nên M là trực tâm.
Gọi H là giao điểm của EM và AB => EH đi qua trực tâm M nên là đường cao thứ ba của tam giác BAE
=> EM vuông góc AB
mà BC vuông góc AB (gt)
=> EM // BC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm D thuộc AC. Kẻ DM vuông góc với BC tại M cắt AB tại N.Chứng minh rằng diện tích tam giác ABC bằng diện tích tứ giác NCMA.
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng :HB=HC
b) Chứng minh rằng: AH là tia phân giác của góc A
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ. Vẽ BM vuông góc với AC tại M, CN vuông góc với AB tại N
a) Chứng minh AM= AN
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng :HB=HC
b) Chứng minh rằng: AH là tia phân giác của góc A
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ. Vẽ BM vuông góc với AC tại M, CN vuông góc với AB tại N
a) Chứng minh AM= AN
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
b1
a) CM tam giác chứaHB và chứa HC = nhau
b) CM tam giác chứa 2 góc A = nhau
Cho tam giác ABC cân tại A, AD là trung tuyến. Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC
a, Chứng minh tam giác BED = tam giác CFD
b, Chứng minh AD là trung trực của EF
c, Từ B kẻ đoạn thẳng vuông góc AB tại B, từ C kẻ đoạn thẳng vuông góc AC tại C hai đoạn thẳng cắt nhau tại I. Chứng minh A, D, I thẳng hàng
d,Cho AB= 20cm, CI= 30cm. Tính DE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE . Qua Đ kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AM tại M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.
A) chứng minh MD=NE
B) Gọi I là giao điểm của MN,BC , chứng minh I là trung điểm MN
C) Đường thẳng vuông góc với MN, kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC tại O. Chứng minh tam giác OBM = tam giác OCN
a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3
C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1
xét 2 tam giác vuông MBD và NCE
B=C1(cmt)
BD=CE(gt)
D1=E=90 độ
suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)
suy ra MD=NE
b) theo câu a, ta có:MD=NE
I1=I2(2 góc đđ)
DMI=90-I1
ENI=90-I2
suy ra DMI=ENI
xét tam giác MDI và tam giác NIE
MD=NE( theo câu a)
DMI=ENI(cmt)
MDI=NEI=90
suy ra tam giác MDI=NIE(g.c.g)
suy ra IM=IN suy ra I là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM, từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, Chứng minh: tam giác BEM = tam giác CFM
b, Chứng minh AM là trung trực của EF
c, Từ B kẻ đường thẳng BH vuông góc với AC tại H, từ C kẻ đường thẳng CI vuông góc với AB tại I, hai đường này cắt nhau tại D. Chứng minh: A, M, D thẳng hàng