Ta có : \(x^2+8x-20=\left(x-2\right)\left(x+10\right)\)

\(\left|x-2\right|=x-2\Leftrightarrow x\ge0\)

\(\left|x-2\right|=-\left(x-2\right)\Leftrightarrow x\le0\)

Vì \(x\ge0\)suy ra : \(\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+10\right)}=\frac{x}{x+10}\)

Vì \(x\le0\)suy ra : \(\frac{x\left[-\left(x-2\right)\right]}{\left(x-2\right)\left(x+10\right)}=\frac{-x}{x+10}\)

chệuuu!!

Bài làm

Ta có: A = x| x-2 | / x²+ 8x - 20

A = x| x - 2 | / x² - 2x + 10x - 20

A = x| x - 2 | / x( x - 2 ) + 10( x - 2 )

A = x| x - 2 | / ( x + 10 )( x - 2 )

Nếu x ≥ 2 => x - 2 ≥ 0 => |x - 2| <=> x - 2

Nên A = x( x - 2 )/( x +10 )( x - 2 ) = x/x + 10

Nếu x ≤ 2 => x - 2 ≤ 0 => | x - 2 | = -( x - 2 )

Nên A = x.[ -( x - 2 ) ]/ ( x + 10 )( x + 2 ) = -x/ x + 10

Vậy từ biểu thức trên, ta có thể rút gọn thành hai biểu thức mới là A = x/ x + 10 và A = -x/ x +10

Do mik lm bằng đt nên k vt đc phân số. Thông cảm 

Có: \(x^2+8x-20=x^2+10x-2x-20=x\left(x+10\right)-2\left(x+10\right)=\left(x-2\right)\left(x+10\right)\)

\(|x-2|=x-2\)khi x-2 >=0 hay x>=2

\(|x-2|=-\left(x-2\right)\)khi x-2<0 hay x<2

Vậy với x>=2 ta có: \(A=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+10\right)}=\frac{x}{x+10}\)

với x<2 ta có: \(A=\frac{-x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+10\right)}=\frac{-x}{x+10}\)

Để \(\sqrt{x}\) xác định

 \(\Leftrightarrow x\ge0\)

\(\Leftrightarrow-7x\le0\)

\(\Rightarrow\sqrt{-7x}\)không tồn tại 

\(\Leftrightarrow\frac{8x}{4x\sqrt{x-8x}}\)không tồn tại

=> A không tồn tại 

a) \(\frac{2x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{2}{x-1}\)

b) \(\frac{x^2-16}{2x^2-8x}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{2x\left(x-4\right)}=\frac{x+4}{2x}\)

\(5\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\frac{1}{2}\left(6-8x^2\right)+17\)

\(=5\left(x^2-4\right)-\left(3-4x^2\right)+17\)

\(=5x^2-20-3+4x^2+17\)

\(=9x^2-6\)