Biết \(x=a^2-bc,y^2=b^2-ac,z=c^2-ab\). Chứng minh rằng:
(x+y+z).(a+b+c)=ax+by+cz
giúp mk với...
Biết x = a2 - bc, y2 = b2 - ac, z = c2 - ab. Chứng minh rằng:
( x + y + z ) ( a + b + c ) = ax + by + cz
MN giúp mk nhé!
ê ta làm dc bài này rồi , t í ch phát làm luôn , ez
thay
x=...
y=...
z=...
vào là làm được
m thay hộ bố mày cái ??? m thay vào thì mày c/m dc x+y+z >=0 nhưng còn a+B+C ? ax+by+cz ???? ?
thay hộ bố m đi làm t xem phát ?
Biết x= a2- bc; y= b2- ac, z= c2- ab
Chứng minh (x+y+z).(a+b+c) = ax +by +cz
chứng minh đẳng thức:
(x+y+z)(a+b+c)=ax+by+cz với
x=a^2-bc
y=b^2-ac
z=c^2-ab
chứng minh đẳng thức:
(x+y+z)(a+b+c)=ax+by+cz với
x=a^2-bc
y=b^2-ac
z=c^2-ab
Lời giải:
Thực hiện khai triển ta có:
\((x+y+z)(a+b+c)=ax+by+xz+x(b+c)+y(a+c)+z(a+b)\)
\(=ax+by+cz+(a^2-bc)(b+c)+(b^2-ac)(a+c)+(c^2-ab)(a+b)\)
\(=ax+by+cz+(a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b)-(b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+a^2b+ab^2)\)
\(=ax+by+cz+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)+(b^2c-b^2c)+(bc^2-bc^2)+(ac^2-ac^2)+(a^2c-a^2c)\)
\(=ax+by+cz\)
Ta có đpcm.
Biết \(x=a^2-bc,y^2-ac,z=c^2-ab.\).chứng minh rằng:
(x+y+z)(a+b+c)=ax+by+cz
Mong các bn giúp đỡ nhé. nhớ ghi cả lời giải chi tiết nhé. thank nhìu
Biết \(x=a^2-bc;y^2=b^2-ac;z=c^2-ab.\)Chứng minh rằng \(\left(x+y+z\right)\left(a+b+c\right)=ax+by+cz\)
Ta có:
\(x=a^2-bc;y=b^2-ac;z=c^2-ab\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(a+b+c\right)=\left(a^2-bc+b^2-ac+c^2-ab\right)\left(a+b+c\right)=a^3+b^3+c^3-3abc\)
Mà:
\(ax+by+cz=a\left(a^2-bc\right)+b\left(b^2-ac\right)+c\left(c^2-ab\right)=a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(a+b+c\right)=ax+by+cz\)
biết x = a^2 - bc , y^2 = b^2 - ac , z = c^2 - ab . Cmr : ( x+y+z)(a+b+c)=ax+by+cz
Ta có : \(x=a^2-bc\Rightarrow ax=a^3-abc\); \(y=b^2-ac\Rightarrow by=b^3-abc\); \(z=c^2-ab\Rightarrow cz=c^3-abc\)
\(\Rightarrow ax+by+cz=a^3+b^3+c^3-3abc\)
Ta có : \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2-bc+b^2-ac+c^2-ab\right)=\left(a+b+c\right)\left(x+y+z\right)\)
Vậy : \(\left(x+y+z\right)\left(a+b+c\right)=ax+by+cz\)(đpcm)
Bạn lưu ý đề bài ở chỗ \(y^2=b^2-ac\)bạn ghi sai nhé, phải là \(y=b^2-ac\)
Bạn nhớ ghi thêm điều kiện x,y,z khác 0 nữa nhé :))
biết x = a^2 - bc , y^2 = b^2 - ac , z = c^2 - ab . Cmr : ( x+y+z)(a+b+c)=ax+by+cz
biết x = a^2 - bc , y^2 = b^2 - ac , z = c^2 - ab . Cmr : ( x+y+z)(a+b+c)=ax+by+cz