Ta có : x + y = -21

=> -21/7 = 3

x = 3 x 2 = 6

y = 3 x 5 = 15

Ta co : x + y = -21

=> -21/7 =3

x = 3 x 2 = 6

y = 3 x5 = 15

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=-\frac{21}{7}=-3\)3

=>\(\hept{\begin{cases}x=-3.2=-6\\y=-3.5=-15\end{cases}}\)

3^x+3^x-1+3^x-2=1053

=> 3^x-2.3²+3^x-2.3+3^x-2=1053

3^x-2.9+3^x-2.3+3^x-2=1053

=>3^x-2.(9+3+1)=1053

3^x-2.13=1053

3^x-2=1053:13=81

3^x-2=3⁴

=>x-2=4

x=4+2

x=6

3*x + 3*x - 1 + 3*x - 2 = 1053

3*x + 3*x + 3*x - 3 = 1053

3*x + 3*x + 3*x = 1053 + 3 = 1056

3*x. 3 = 1056

3*x = 1056 : 3 = 352

x.x.x = 352

 đấy bạn tự tính nha

Nhớ k cho mik, thank nhìu

Do tổng 3 số là một số lẻ nên 3 số gồm: 2 chẵn + 1 lẻ hoặc 3 lẻ

+TH1: 2 số chẵn và 1 số lẻ. Do vai trò của a, b, c là như nhau nên ta giả sử \(a=2x;\text{ }b=2y;\text{ }c=2z+1\) (a và b chẵn; c lẻ).

\(2007=\left(2x\right)^2+\left(2y\right)^2+\left(2z+1\right)^2=4x^2+4y^2+4z^2+4z+1\)

\(\Rightarrow4\left(x^2+y^2+z^2+z\right)=2006\)

Vế trái chia hết cho 6 mà vế phải không chia hết cho 6 => không tồn tại các số nguyên x, y, z => không tồn tại các số nguyên a, b, c.

+TH2: 3 số đều lẻ.

Giả sử \(a=2x+1;b=2y+1;c=2z+1\)

\(2007=\left(2x+1\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\left(2z+1\right)^2=4x^2+4x+1+4y^2+4y+1+4z^2+4z+1\)

\(\Rightarrow4\left(x^2+x+y^2+y+z^2+z\right)=2004\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+z\left(z+1\right)=501\)

+Do x và x+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên 1 trong 2 số là số chẵn => tích của chúng là số chẵn hay x(x+1) chẵn.

Tương tự y(y+1) và z(z+1) đều chẵn

=> Vế trái chẵn và vế phải = 501 là một số lẻ

=> không tồn tại x, y, z nguyên.

=> không tồn tại các số nguyên a, b, c thỏa mãn.

Vậy: không tồn tại các số nguyên a, b, c thỏa \(a^2+b^2+c^2=2007\)

Giải 2x2
2, 2007
2 nên y2 lẻ
y = 2k + 1. Ta có 2x2 + 4k2 + 4k = 2006. Vì 2006 chia 4 dư 2 nên 2x2
4 tức x lẻ, x = 2h + 1. Từ đó 2(2h + 1)2 + 4k2 + 4k = 2006

8h2 + 8h + 4k2 + 4k = 2004. Sốø 2004
8 mà 8h2 + 8h + 4k2 + 4k
8. Vô lí. Vậy không tồn tại các số nguyên x, y thỏa mãn 2x2 + y2 = 2007.
violet.vn/toanlyttdd/present/showprint/entry_id/4317509

Giải 2x2
2, 2007
2 nên y2 lẻ
y = 2k + 1. Ta có 2x2 + 4k2 + 4k = 2006. Vì 2006 chia 4 dư 2 nên 2x2
4 tức x lẻ, x = 2h + 1. Từ đó 2(2h + 1)2 + 4k2 + 4k = 2006

8h2 + 8h + 4k2 + 4k = 2004. Sốø 2004
8 mà 8h2 + 8h + 4k2 + 4k
8. Vô lí. Vậy không tồn tại các số nguyên x, y thỏa mãn 2x2 + y2 = 2007.
 

Trả lời:

Áp dụng Bất Đẳng Thức Cauchy-Schwarz ta có:

(3+1)(3x2+y2)≥(3x+y)2

⇒4(3x2+y2)≥(3x+y)2⇒4(3x2+y2)≥(3x+y)2

⇒4(3x2+y2)≥(3x+y)2=12=1⇒4(3x2+y2)≥(3x+y)2=12=1

⇒M=3x2+y2≥14⇒M=3x2+y2≥14

Đẳng thức xảy ra khi x=y=14

Ta có:  x + y = 1 => y = 1 - x

Khi đó: P = \(x^3+y^3+2x^2y^2=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+2\left(xy\right)^2\)

\(=2\left(xy\right)^2-3xy+1=2\left[\left(xy\right)^2-2.xy.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}\right]-\frac{1}{8}\)

\(=2\left(xy-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\)

\(=2\left[x\left(1-x\right)-\frac{3}{4}\right]^2-\frac{1}{8}\)

\(=2\left[-x^2+x-\frac{3}{4}\right]^2-\frac{1}{8}\)

\(=2\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right]^2-\frac{1}{8}\ge\frac{3}{8}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y =1/2

Thiếu: 

Kết luận: Vậy GTNN của P = 3/8 đạt tại x = y = 1/2.

                                                                                                            Giải:

Theo đề ta có: \(\frac{1}{x}\)+ \(\frac{y}{2}\)= \(\frac{5}{8}\)Có MC= 8x

==> \(\frac{1}{x}\)= \(\frac{8}{8x}\); \(\frac{y}{2}\)= \(\frac{4xy}{8x}\); \(\frac{5}{8}\)= \(\frac{5x}{8x}\)

==> 8= 4xy= 8x

==> 8x=8.1=8

==> 4xy=4.1.2=8

==> x=1, y=2

Chúc bạn học giỏi nhé.