Vì góc xOy và góc x'Oy' là hai góc đối đỉnh nên:

            góc xOy = góc x'Oy' (1)

Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên:

            góc xOt = \(\frac{1}{2}\)góc xOy (2)

Từ (1) và (2), suy ra: góc x'Ot' = \(\frac{1}{2}\)góc x'Oy' (3)

Từ (3), suy ra: Ot' là tia phân giác của góc x'Oy'

Vậy Ot' là tia phân giác (đccm)

cho tứ giác ABCD có hai góc đối bù nhau.Đường thẵng AD và BC cắt nhau tai E,hai đường thẵng AB và DC cắt nhau tại F.Kẻ phân giác của hai góc BFC và CEP cắt nhau tại M. CMR góc EMF =90 

Bài 1:

Ta có: Góc AOC- góc AOD=20⁰

Mà góc AOC+ góc AOD=180⁰

=> Góc AOC=\(\frac{180}{2}+20=100^0\)

=> Góc AOD\(=100-20=80^0\)

Mà góc COB,DOB lần lượt là các góc đối đỉnh của góc AOD,AOC.

=> Góc COB=80⁰

=> Góc DOB=100⁰

Bài 2: Ta có: Góc AOC là góc đối đỉnh của góc BOD

=> Góc BOD=50⁰

Mà OM là tia phân giác và cũng là tia đối của ON nên:

Góc BON=DON=\(\frac{50}{2}=25^0\)

a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3

C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1

xét 2 tam giác vuông MBD và NCE

B=C1(cmt)

BD=CE(gt)

D1=E=90 độ

suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)

suy ra MD=NE

b) theo câu a, ta có:MD=NE

I1=I2(2 góc đđ)

DMI=90-I1

ENI=90-I2

suy ra DMI=ENI
xét tam giác MDI và tam giác NIE

MD=NE( theo câu a)

DMI=ENI(cmt)

MDI=NEI=90

suy ra tam giác MDI=NIE(g.c.g)

suy ra IM=IN suy ra I là trung điểm của MN

câu c, ko biết

Bài 1:

a)+ Vì AB = ACNÊN

==>Tam giác ABC cân tại A

==>góc ABI = góc ACI

+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

               AI là cạch chung

               AB = AC(gt)

               BI = IC ( I là trung điểm của BC)

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )

==>AI là tia phân giác của góc BAC

b)

Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:

         AB = AC (gt)

        góc B = góc C (cmt)

         BM = CN ( gt )

    Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)

==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c)

vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)

==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng) 

Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)

nên AIB=AIC=180:2=90

==>AI vuông góc với BC