Chứng minh rằng:
22^4n+2 +3 chia hết cho 19 (giải đầy đủ nha mik cần gấp lắm thanks)
Những câu hỏi liên quan
1.Chứng minh : 27^20-3^56 chia hết cho 240
2.cho 3a+7b chia hết cho 19 chứng minh 2a+11b chia hết cho 19
Giải đầy đủ giúp mik vs. Mik cần lắm
3 bạn giải đầu và đầy đủ mik sẽ tick nhé.
Trả lời:
1, \(27^{20}-3^{56}=\left(3^3\right)^{20}-3^{56}\)
\(=3^{60}-3^{56}\)
\(=3^{55}.\left(3^5-3\right)\)
\(=3^{55}.\left(243-3\right)\)
\(=3^{55}\times240\)\(⋮240\)
Vậy \(27^{20}-3^{56}\)chia hết cho 240
2, Ta có: \(3a+7b⋮19\)
\(\Leftrightarrow2.\left(3a+7b\right)⋮19\)
\(\Leftrightarrow6a+14b⋮19\)
\(\Leftrightarrow6a+33b-19b⋮19\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2a+11b\right)-19b⋮19\)
Do \(19b\)chia hết cho 19. Theo t/c chia hết của 1 hiệu thì \(3.\left(2a+11b\right)⋮19\Leftrightarrow2a+11b⋮19\)
Vậy \(2a+11b\)chia hết cho 19
Chứng minh rằng 12^11 + 13^17 +17^19 là hợp số
Lm đầy đủ nha các bn, mik cần gấp.A milion thanks
12 chẵn nên 12^11 chẵn
13 lẻ nên 13^17 lẻ
17 lẻ nên 17^19 lẻ
=> 12^11+13^17+17^19 chẵn nên 12^11+13^17+17^19 chia hết cho 2
Mà 12^11+13^17+17^19 > 2
=> 12^11+13^17+17^19 là hợp số
k mk nha
Đúng 1
Bình luận (0)
12 chẵn nên 12^11 chẵn
13 lẻ nên 13^17 lẻ
17 lẻ nên 17^19 lẻ
=> 12^11+13^17+17^19 chẵn nên 12^11+13^17+17^19 chia hết cho 2
Mà 12^11+13^17+17^19 > 2
chúc bn hok tốt @_@
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=2+2^2+2^3+....+2^19+2^20+2^21.Chứng tỏ rằng A chia hết cho 14
Các bạn giải giúp mình nhanh nha gấp lắm vì mình sắp kiểm tra rồi!thanks trước
Ta có A= \(2+2^2+2^3+....+2^{21}\)
=> A= \(2+2^2\left(2^3+2^4\right)+2^5\left(2^3+2^4\right)+......+2^{18}\left(2^3+2^4\right)+2^{21}\)
=> A=\(2+2^2.14+2^5.14+.....+2^{18}.14+2^{21}\)
Vì trong A có thừa số 14 nên A chia hết cho 14
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(219+220+221)=14+23(2+22+23)+...+218(2+22+23)
A=14+23.14+...+218.14=14(1+23+26+...+215+218) chia hết cho 14
Bạn sai rồi ạ
218(2 +22+23) ko bằng 221 được ạ
Mọi ng ơi cần gấp nhé nhanh nhanh giùm m và giải đầy đủ nhé ! THANKS
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì: (n+1). (n+2). (n+3).....(2n) chia hết cho 2n
Chứng minh rằng A=1+2+22+23+.....+219 chia hết cho 15
Giải chi tiết đầy đủ nha
A=(1+2+2^2+2^3)+.....+(2^16+2^17+2^18+2^19)
A=1(1+2+2^2+2^3)+....+2^16(1+2+2^2+2^3)
A=1.15+.....+2^16.15
A=15(1+.....+2^16)
Suy ra A chia hết cho 15
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:A=1+2+22+23+.....+219
=(1+2+22+23)+...+(216+217+218+219)
=15+....+216.15
=15.(1+.....+216) chia hết cho 15
Vậy đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 219
A = ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ...+ ( 216 + 217 + 218 + 219 )
A = 15 + ... + 216 ( 1 + 2 + 22 + 23 )
A = 15 + ... + 216 . 15
A = 15 ( 1 + 24 + ... + 216 ) \(⋮\)15
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5 .
Ai giải đúng và đầy đủ thì mk tk cho ! Giúp mk nhé ! Mk cần gấp lắm !
Gọi n;n+1;n+2;n+3;n+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp
\(.\)Nếu n \(⋮\)5 \(\Rightarrow\)đpcm
\(.\)Nếu n không chia hết cho 5 => n = 5k + 1 hoặc n = 5k + 2 hoặc n = 5k + 3 hoặc n = 5k + 4
- Với n = 5k + 1 => n + 4 = 5k + 5 \(⋮\)5
- Với n = 5k + 2 => n + 3 = 5k + 5 \(⋮\)5
- Với n = 5k + 3 => n + 2 = 5k + 5 \(⋮\)5
- Với n = 5k + 4 => n + 1 = 5k + 5 \(⋮\)5
Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp có một số luôn chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a+2, a+3,a+4
Ta có:
a+a+1+a+2+a+3+a+4
= ( a+a+a+a+a) + ( 1 + 2 + 3 + 4 )
= 5.a+10
= 5. ( a + 2 ) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
ta gọi các số đó là a,a+1,a+2,a+3,a+4
tổng của chúng là:
a+a+1+a+2+a+a+3+a+a+4=10 chia hết cho 5
vậy 5 số tự nhiên liên tiếp đều chia hết cho 5
tck nha
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x sao cho (giải đầy đủ nha, mik cần gấp lắm thanks)
a) 4x-3 có giá trị dương
b)12-5x có giá trị âm
a, Để 4x - 3 dương
=> 4x > 3
=> x > \(\frac{3}{4}\)
b, Để 12 - 5x âm
=> 5x > 12
=> x > \(\frac{12}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm stn n để 8n +19 chia hết cho 4n+1 giải giúp minh nhé mình đang cần gấp thanks các bạn trước.
8n+19 chia hết 4n+1
,4n+1 chia hết 4n+1=>2(4n+1)=8n+2 chia hết 4n+1
=>(8n+19-8n-2) chia hết 4n+1=>17 chia hết 4n+1=>4n+1 E Ư(17)=1;17;-1;-17 và n E N
=>n=0;4
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh : n.(n + 1 ) . ( 2n + 1 ) chia hết cho 3 với n là số tự nhiên.
Mong các bạn giải đầy đủ và chi tiết giúp mình nhé! Mình đang cần gấp lắm !
+ Nếu n chia hết cho 3 thì tích chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 => 2n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3
+ nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3
=> tích chia hết cho 3 với mọi n