Cho Q=\(\dfrac{a^3-3a^2+3a-1}{a^2-1}\)
a. Rút gọn Q
b. Tìm giá trị của Q khi /a/=5
Những câu hỏi liên quan
cho Q =\(\frac{a^2-3a^2+3a-1}{a^2-1}\)
a, rút gọn Q
b, tìm giá trị của Q khi /a/ =5
Xem thêm câu trả lời
Cho \(Q=a^3-3a^2+3a-1/a^2-1\)
a) Rút gọn Q
b) Tìm giá trị Q khi |a|=5
Cho \(Q=\frac{a^3-3a^2+3a-1}{a^2-1}\)
a, rút gọn Q
b, Tìm giá trị Q khi /a/ = 5
\(a,Q=\frac{a^3-3a^2+3a-1}{a^2-1}=\frac{\left(a-1\right)^3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\frac{\left(a-1\right)^2}{a+1}.\)
b, ta có : \(/a/=5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=5\\a=-5\end{cases}}\)
thay a = -5 vào Q
\(\Rightarrow Q=\frac{\left(-5-1\right)^2}{-5+1}=\frac{36}{-4}=-9\)
thay a = 5 vào Q
\(\Rightarrow Q=\frac{\left(5-1\right)^2}{5+1}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\)
KL : Q = 8/3 tại x=5
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{Đ}K\text{X}\text{Đ}:a\ne1\)
a) Ta có: \(Q=\frac{a^3-3a^2+3a-1}{a^2-1}=\frac{\left(a-1\right)^3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
Vậy ....
b) Ta có: \(\left|a\right|=5\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=5\\a=-5\end{cases}}\)
Với a=5 ta có: \(Q=\frac{\left(5-1\right)^2}{5+1}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\)
Với a=-5 ta có: \(Q=\frac{\left(-5-1\right)^2}{-5+1}=\frac{36}{-4}=-9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức D=(\(\dfrac{a-1}{3a+\left(a-1\right)^2}\)-\(\dfrac{1-3a+a^2}{a^3-1}\)-\(\dfrac{1}{a-1}\)) : \(\dfrac{a^2+1}{1-a}\)
a) Tìm những giá trị của a để D xác định
b)Rút gọn D
c)Tìm giá trị của a để \(\dfrac{1}{D}\)nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
`a)D` xác định `<=>a-1 ne 0<=>a ne 1`
`b)` Với `a ne 1` có:
`D=([a-1]/[a^2+a+1]-[1-3a+a^2]/[(a-1)(a^2+a+1)]-1/[a-1]).[1-a]/[a^2+1]`
`D=[(a-1)^2-1+3a-a^2-a^2-a-1]/[(a-1)(a^2+a+1)].[-(a-1)]/[a^2+1]`
`D=[a^2-2a+1-1+3a-a^2-a^2-a-1]/[(-a^2-1)(a^2+a+1)]`
`D=[-a^2-1]/[(-a^2-1)(a^2+a+1)]=1/[a^2+a+1]`
`c)` Với `a ne 1` có:
`1/D=1/[1/[a^2+a+1]]=a^2+a+1=(a+1/2)^2+3/4`
Vì `(a+1/2)^2 >= 0 AA a ne 1`
`=>(a+1/2)^2+3/4 >= 3/4 AA a ne 1`
Hay `1/D >= 3/4 AA a ne 1=>1/D _[mi n]=3/4`
Dấu "`=`" xảy ra `<=>a=-1/2` (t/m).
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2 :
a) \(\dfrac{3a-1}{3a+1}+\dfrac{a-3}{a+3}\)
b) \(\dfrac{10}{3}-\dfrac{3a-1}{4a+12}-\dfrac{7a+2}{6a+18}\)
A=(\(\frac{a^2}{a^3-4a}\)+\(\frac{6}{6-3a}\)+\(\frac{1}{a+2}\)) : (\(\frac{a-2}{a+1}\)-\(\frac{a-1}{a+2}\))
1) rút gọn A
2) tìm các giá trị của a để A<0
3) tìm các giá trị của a để sao cho biểu thức A nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức P = \(\frac{2a-1}{3a-1}\)+ \(\frac{5-a}{3a+1}\)
a) Tìm giá trị của p khi a=-1
b) Tìm giá trị của P khi 10a2 + 5a =3
Cho Q=\(\frac{a^3-3a^2+3a-1}{a^2-1}\)
a, rút gọn Q
b, tìm giá trị của Q khi \(\left|a\right|\)=5
\(Đkxđ:a\ne1\)
\(a,Q=\frac{a^3-3a^2+3a-1}{a^2-1}=\frac{a^3-1-3a^2+3a}{a^2-1}=\frac{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)-3a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\frac{\left(a-1\right)\left(a^2-2a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\frac{a^2-2a+1}{a+1}\)
\(b,\left|a\right|=5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\\a=-5\end{matrix}\right.\)
Khi \(=5\) thì: \(Q=\frac{5^2-5.2+1}{5+1}=\frac{8}{3}\)
Khi \(=-5\) thì: \(Q=\frac{\left(-5\right)^2+5.2+1}{-5+1}=-9\)
Lời giải:
a) ĐKXĐ: $a\neq \pm 1$
$Q=\frac{a^3-3a^2+3a-1}{a^2-1}=\frac{(a-1)^3}{(a-1)(a+1)}=\frac{(a-1)^2}{a+1}$
b)
Khi $|a|=5\Rightarrow a=\pm 5$
Nếu $a=5\Rightarrow Q=\frac{(5-1)^2}{5+1}=\frac{8}{3}$
Nếu $a=-5\Rightarrow Q=\frac{(-5-1)^2}{-5+1}=-9$
\(choQ=\frac{a^3-3a^2+3a-1}{a^2-1}\)
a) rút gọn Q
b) tìm a để Q<0
a ) \(Q=\frac{\left(a^3-1\right)-3a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\frac{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)-3a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\frac{\left(a-1\right)\left(a^2-2a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)^2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\frac{\left(a-1\right)^2}{a+1}\)
b ) Để \(Q< 0\) \(\Leftrightarrow\frac{\left(a-1\right)^2}{a+1}< 0\)
Mà \(\left(a-1\right)^2\ge0\) nên \(a+1< 0\Rightarrow a< -1\)
Vậy \(a< -1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
