a) S ABD = S ABC (chung đấy AB,chiều cao hạ từ D đến AB,bằng chiều cao hạ từ C đến AB)

<=>S AOB +S AOD = S AOB +S BOC

=>S AOD =S BOC

b) Do AB//CD(gt),theo định lí Ta-lét , Ta có:

\(\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{2}\)

c) Ta có:

\(\frac{SAOB}{SAOD}=\frac{OB}{OD}=\frac{SBOC}{SCOD}\Leftrightarrow SAOB.SCOD=SBOC.SAOD\)

Mà S AOD =S BOC

\(=>36.64=\left(6.8\right)^2=SAOD^2=>SAOD=SBOC=48\left(cm^2\right)\)

=>S ABCD = S AOD +S BOC +S AOB +S COD =\(6^2+2.6.8+8^2=\left(6+8\right)^2=196\left(cm^2\right)\)

1:225

2:-2

Đáp án câu 1: https://www.facebook.com/1676765885944421/posts/1678149982472678?page_upsell_promote=1

Bài 1: kẻ MN //BD (N thuộc AC). 

Xét tam giác AMN có OD là đường trung bình nên AD=DN (1)

Xét tam giác BCD có MN là đường trung bình nên DN=NC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD=1/3 AC

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED theo tỉ số đồng  dạng 1/3

nên Diện tích ABC=9 . diện tích AED= 9.5=45 cm^2

a/

Hai tg ABD và tg ABC có chung AB và đường cao từ D->AB = đường cao từ C->AB nên \(S_{ABD}=S_{ABC}\) 

Hai tg này có phần diện tích chung là \(S_{ABO}\Rightarrow S_{AOD}=S_{BOC}\)

b/

Hai tg ABC và tg ACD có đg cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg trên có chung AC nên

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\) đg cao từ B->AC / đg cao từ D->AC\(=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg ABO và tg AOD có chung AO nên

\(\dfrac{S_{ABO}}{S_{AOD}}=\) đg cao từ B->AC / đg cao từ D->AC\(=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S_{AOD}=2xS_{ABO}=2x3,5=7cm^2\)

\(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ABO}+S_{AOD}=3,5+7=10,5cm^2\)

Hai tg ABD và tg BCD có đg cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BCD}=2xS_{ABD}=2x10,5=21cm^2\) 

\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}=10,5+21=31,5cm^2\)