Gỉa sử x = \(\dfrac{a}{m}\), y = \(\dfrac{b}{m}\)(a,b,m thuộc Z). Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\dfrac{a+b}{2m}\)thì ta có x<z<y
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 9 2021 lúc 11:22
Giả sử x = \(\dfrac{a}{m}\), y = \(\dfrac{b}{m}\)(a, b, m \(\in\) Z, m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\dfrac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z < y
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c \(\in\) Z và a < b thì a + c < b + c
Giúp mk nốt câu này nhé
Giả sử x = \(\dfrac{a}{m}\); y = \(\dfrac{b}{m}\)(a;b;m ϵ Z, m ≠ 0 và x < y). Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\dfrac{a+b}{2m}\) thì x < y < z.
Gỉa sử x = a/m, y = b/m (a,b,m thuộc Z, m>0 ) và x<y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = a+b/2m thì ta có x<z<y
Gỉa sử x= a/m ; y= b/m ( a,b,m thuộc Z ; m>0 ) và x<y.
Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z= a+b/2m thì ta có x<z<y.
a có : x < y hay => a < b.
So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m
x = và y = và z =
mà : a < b
suy ra : a + a < b + a
hay 2a < a + b
suy ra x < z (1)
mà : a < b
suy ra : a + b < b + b
hay a + b < 2b
suy ra z < y (2)
Từ (1) và (2) , kết luận : x < z < y.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gỉa sử x = \(\dfrac{a}{m}\), y = \(\dfrac{b}{m}\) (a, b, m thuộc Z, M > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\dfrac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z < y.
Hướng dẫn : Sử dụng tính chất : Nếu a, b, c thuộc Z và a < b thì a + c < b + c.
Gỉa sử x=a/m, y=b/m (a,b,m thuộc Z, m > 0) và x < y.Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z= a+b/2m thì ta có x < b < y
Gỉa sử x = a/m, y = b/m (a,b,m thuộc Z, m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = a + b/2m thì ta có x < z < y.
Hướng dẫn : Sử dụng tính chất : Nếu a,b,c thuộc Z và a < b thì a + c < b + c
Gỉa sử x = a/m ,y =b/m ( a,b,m thuộc Z,m khác 0 ) và x<y.Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z =a+b/2m thì ta có x<z<y
Từ \(x=\frac{a}{m}\Rightarrow x=\frac{2a}{2m}\)
\(y=\frac{b}{m}\Rightarrow y=\frac{2b}{2m}\)
\(z=\frac{a+b}{2m}\)
Vì x<y (theo đề)
=>\(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)=>a<b
Do đó :
+)a<b=>a+a<b+a => 2a<a+b (1)
+)a<b=>a+b<b+b=>a+b<2b (2)
=>2a<a+b<2b
=>\(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
=>x<z<y (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử \(x=\dfrac{a}{m};y=\dfrac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m>0\right)\) và \(x< y\).
Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z=\dfrac{a+b}{2m}\) thì ta có \(x< z< y\).
Theo đề bài ta có x = , y =
( a, b, m ∈ Z, m > 0)
Vì x < y nên ta suy ra a< b
Ta có : x = , y =
; z =
Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b
Do 2a< a +b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a+b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y
Đúng 0
Bình luận (2)
Hãy chứng tỏ rằngGiả sử x = ; y = ( a, b, m Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z =∈ thì ta có x < z < yLời giải:Theo đề bài ta có x = , y = ( a, b, m Z, m > 0)∈Vì x < y nên ta suy ra a< bTa có : x = , y = ; z = Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo đề bài ta có x = , y =
( a, b, m ∈ Z, m > 0)
Vì x < y nên ta suy ra a< b
Ta có : x = , y =
; z =
Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b
Do 2a< a +b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a+b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời