ZTổng các cs của số trên là 1+2+3+...+9+1+0

=45+1+0=46

Vì 46 chia 9 dư 1 nên số trên chia 9 dư 1

aa-a-a

\(=a\cdot10+a-a-a\)

\(=a\cdot10-a\)

\(=a\cdot\left(10-1\right)\)

=\(a\cdot9 ⋮9\)

aa-a-a chia hết cho 9

=(a.10+a)-a-a chia hết cho 9

=a.10-a.1

=a.(10-1)

=a.9

=> aa-a-a chia hết cho 9

Thank you very much!

aa - a - a chia hết cho 9 vì :

= ( a . 10 + à ) - a - a chia hết cho 9

= a . 10 - a . 1

= a . ( 10 - 1 )

= a . 9

=> aa - a - a chia hết cho 9

Ta có:

aa-a-a=11a-a-a=911-1-1)A=9a

Vì 9 chia hết cho 9.

=>9a chai hết cho 9.

=>aa-a-a chia hết cho 9.

Vậy bài toán đc cm

Ta có: aa -a -a = 11.a - 1.a -1.a = 9.a chia hết cho 9

\(\overline{aa}-a-a=11.a-2a\)

\(=a\left(11-2\right)=a.9\)chia hết cho 9 (đpcm)

a) vì số 17x10101=171717.

Nên 171717 luôn chia hết cho 17.

b) Vì số 11 nhân với số nào có một chữ số thì cũng được số có hai chữ số giống nhau mà aa là sô có hai chữ số giống nhau .

Nên aa chia hết cho 11.

c) Giống như bài b số có hai chữ số giống nhau thì chia hêt cho 11. Mà ab+ba cũng bằng số có hai chữ số giống nhau.

Nên ab+ba chia hết cho 11.  

b)aa=a*11 chia hết cho 11

a) Theo bài ra ta có:
abcabc = 1000abc + abc
             = ( 1000 +1)abc
             =1001abc.
Vì : 1001 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11.
       1001 chia hết cho 7 => abcabc chia hết cho 7.
       1001 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.
=> Điều phải chứng minh.
b) Ta có:
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11.
=> Đpcm.
c)Giả sử 9a+7b chia hết cho 11,ta có:
9(2a+4b)-2(9a+7b)= 18a+36b-(18a+14b)=18a+36b-18a-14b=36b-14b=(36-14)b=22b
Vì 22 chia hết cho 11 => 22b chia hết cho 11.
Mà 9a+7b chia hết cho 11 => 2(9a+7b) chia hết cho 11.
=> 9(2a+4b) chia hết cho 11.
Vì UWCLN(9;11)=1 => 2a+4b chia hết cho 11.
=> Đpcm.
k tớ nha <3

Ta có : 

abcabc = 1000abc + abc 

= 1001 . abc 

= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13

aa=a.11=> aa chia hết cho 11

aaa=3.37.a => aaa chia hết cho 37

aaaaaa=a.11.10101=> aaaaaa chia hết cho 11

...

1, 171717 = 17.101010 chia hết cho 17

2, aa = a.11 chia hết cho 11

3, ab + ba = 10a+b+10b+a = 11a+11b = 11(a+b) chia hết cho 11

clink vào câu hỏi tương tự.        

a, Gói 5 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2.a+3.a+4(a thuộc N)

+Nếu a chia hết cho 5 , bài toán giải xong

+ Nếu a chia 5 dư 1, đặt a=5b+1(b thuộc N ) ta có a+4=5b+1+4=(5b+5) chia hết cho 5

+ Nếu a chia 5 dư 2, đặt a=5c+2 (c thuộc N) ta có a+3=5c+2+3=(5c+5) chia hết cho 5

+ Nếu a chia 5 dư 3 , đặt a=5d+3(d thuộc N) ta có a+2=5đ +3+2=(5d+5) chia hết cho5

+ Nếu a chia 5 dư 3, đặt a= 5e +4 ( e thuốc N ) ta có  a+1=5e+4+1=(5e+5) chia hết cho 5

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết  cho 5

b, 19 ^m+19^m+1,19^m+2,19^m+3,19m+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên theo câu a có 1 số chia hết cho 5 ma 19^m ko chia hết cho 5 với mọi m thuộc N 

do đó : 19^m+1,19^m+2,19^m+3,19^m+4 có 1 số chia hết cho 5

=>(19^m+1);(19^m+2) (19^m+3), (19^m+4) chia hết cho 5

bài này mình chụi