Bài 2 :

Tóm tắt :

\(R_1=R_2=R_3=40\Omega\)

\(U_{AB}=10V\)

______________________________

\(R_{tđ}=?;I=?;I_1=?I_2=?I_3=?\)

\(U_1=?;U_2=?;U_3=?\)

TH₁ : \(R_1//\left(R_2ntR_3\right)\)

TH₂ : \(R_2nt\left(R_3//R_1\right)\)

TH3 : R1 //R2//R3

GIẢI :

Trường hợp A :

Điện trở tương đương toàn mạch là :

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_{23}}{R_1+R_{23}}=\dfrac{40.\left(40+40\right)}{40+80}\approx26,67\left(\Omega\right)\)

Cường độ đòng điện I là :

\(I=\dfrac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\dfrac{10}{26,67}\approx0,37\left(A\right)\)

Vì R1//R23 => \(U_{AB}=U_1=U_{23}=10V\)

\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{10}{40}=0,25\left(A\right)\)

\(I=I_1+ I_{23}\Rightarrow I_{23}=I-I_1=0,37-0,25=0,12\left(A\right)\)

Vì R2 ntR3 => \(I_2=I_3=I_{23}=0,12A\)

\(\left\{{}\begin{matrix}U_2=I_2.R_2=0,12.40=4,8\left(V\right)\\U_3=U_2=4,8\left(V\right)\end{matrix}\right.\)

Trường hợp B :

Vì R2 nt(R3//R1) nên :

\(R_{tđ}=R_2+\dfrac{R_3.R_1}{R_3+R_1}=40+\dfrac{40.40}{40+40}=60\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện I là :

\(I=\dfrac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\dfrac{10}{60}=\dfrac{1}{6}\left(A\right)\)

=> \(I=I_2=I_{31}=\dfrac{1}{6}\left(A\right)\)

\(U_2=I_2.R_2=\dfrac{1}{6}.40\approx6,67\left(V\right)\)

\(U_{31}=U_{AB}-U_2=3,33\left(V\right)\)

Mà : R3//R1 => \(U_{31}=U_3=U_1=3,33V\)

\(\left\{{}\begin{matrix}I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{3,33}{40}=0,08325\left(A\right)\\I_1=I_3=0,08325\left(A\right)\end{matrix}\right.\)

Trường hợp C :

Vì R1//R2//R3 nên :

Điện trở tương đương toàn mạch là :

\(R_{tđ}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=\dfrac{40}{3}\left(\Omega\right)\)

\(U_{AB}=U_1=U_2=U_3=10V\)

Cường độ dòng điện I là :

\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{10}{\dfrac{40}{3}}=0,75\left(A\right)\)

\(I_1=I_2=I_3=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{10}{40}=0,25\left(A\right)\)

*: \(R1ntR2ntR3=>RTđ=R1+R2+R3=\dfrac{U}{I}=\dfrac{110}{2}=55\left(ôm\right)\)(1)

**: \(R1ntR2=>Rtđ=R1+R2=\dfrac{U}{I1}=\dfrac{110}{5,5}=20\left(ôm\right)\)

\(=>R2=20-R1\left(2\right)\)

*** \(R1ntR3=>Rtđ=R1+R3=\dfrac{U}{I2}=\dfrac{110}{2,2}=50\left(ôm\right)\)

\(=>R3=50-R1\left(3\right)\)

(1)(2)(3)

\(=>R1+20-R1+50-R1=55=>R1=15\left(\cdotôm\right)\)

\(=>R2=20-R1=5\left(om\right)\)

\(=>R3=50-R1=35\left(ôm\right)\)

điện trở toàn mạch là: \(R=\frac{R1R2}{R1+R2}+R1=\frac{3.6}{3+6}+2=4\Omega\)

Cừơng độ dòng điện của mạch là:

I1=I23=I=U/R=12/4=3A

Hiệu điện thế của R23 là U23=I23.R23=3.2=6V

Cường độ dòng điện của R2 là:I2=U23/R2=6/3=2A

Cường độ dòng điện của R3 là:I3=I23-I2=3-2=1A

Ta có: \(\left(R_2//R_3\right)ntR_1\)

\(\Rightarrow R_{23}=\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\frac{3.6}{3+6}=2\Omega\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_{23}=2+2=4\Omega\)

\(\Rightarrow I=\frac{U}{R_{tđ}}=\frac{12}{4}=3A\)

Do \(R_1ntR_{23}\Rightarrow I_1=I_{23}=I=3A\)

\(\Rightarrow U_{23}=I_{23}.R_{23}=3.2=6V\)

\(Do\) \(R_2//R_3\Rightarrow U_2=U_3=U_{23}=6V\)

\(\Rightarrow I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{6}{3}=2A\)

\(I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{6}{6}=1A\)

a, Khi 3 điện trở mắc song song thì U_AB=U₁=U₂=U₃

=> I₁R₁=I₂R₂=I₃R₃ => 3R₁ = R₂ = 1,5R₃

=> R₂ = 3R₁ ; R₃= 2R₁

Khi 3 điệm trở mắc nối tiếp R_m=R₁+R₂+R₃=6R₁

=> Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở là:

I₁=I₂=I₃= U_AB/(6R₁) = 3/6=1/2 (A)

Khi mắc nối tiếp cả 3 điện trở thì :R1 + R2 + R3 = U/I1=110/2=55
. (1)
Khi mắc nối tiếp R1và R2 thì : R1 +R2 =U/I2=110/5,5=20
. (2)
Khi mắc nối tiếp R1vaà R3 thì : R1 +R3=U/I3=110/2,2=50
. (3)
Từ (1),(2) VÀ (3) ta có hệ pt :
R1 + R2 + R3=55
R1 + R2 = 20
R1 + R3= 30

Giải ra,ta được :R1=15R2=5R3=35

Võ Đông Anh Tuấn copy bài tui trong CHTT à

Khi mắc nối tiếp cả 3 điện trở thì :R1 + R2 + R3 = U/I1=110/2=55
. (1)
Khi mắc nối tiếp R1và R2 thì : R1 +R2 =U/I2=110/5,5=20
. (2)
Khi mắc nối tiếp R1vaà R3 thì : R1 +R3=U/I3=110/2,2=50
. (3)
Từ (1),(2) VÀ (3) ta có hệ pt :
R1 + R2 + R3=55
R1 + R2 = 20
R1 + R3= 30

Giải ra,ta được :R1=15R2=5R3=35

Mắc nối tiếp cả 3 điện trở thì :

R₁ +R₂ +R₃ =\(\frac{U}{I_1}\)=\(\frac{110}{2}\)=55
 (1)
Mắc nối tiếp R₁ và R₂ thì :

R₁ +R₂ =\(\frac{U}{I_2}\)=\(\frac{110}{5,5}\)=20 (2)
Mắc nối tiếp R₁ và R₃ thì :

R1 +R3=\(\frac{U}{I_3}\)=\(\frac{110}{2,2}\)=50
 (3)
Từ (1),(2) và (3) ta có hệ pt :

R₁ +R₂ +R₃=55
R₁ +R₂=20
R₁ +R₃=50
Giải ra,ta sẽ có đáp án lần lượt là :R₁=15

                                                           R₂=5

                                                          R₃=35

Đáp án D

Giữa I 1 ,   I 2 ,   I 3  có mối liên hệ là I 2   =   I 3   =   I 1 / 2

Bạn tách ra rồi đăng từng bài một nhé!

\(12.R1//R2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a,\Rightarrow U=U1=I1.R1=20.4=80V\\\Rightarrow R2=\dfrac{U}{I2}=\dfrac{80}{2,2}=\dfrac{400}{11}\left(\Omega\right)\\b,R2//R3\Rightarrow\dfrac{R2.R3}{R2+R3}=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{80}{5,2}=\dfrac{200}{13}\Rightarrow R3\approx26,67\left(\Omega\right)\\\Rightarrow I2=I'-I3=5,2-\dfrac{U}{R3}\approx2,2A\end{matrix}\right.\)

\(13\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R1ntR2\Rightarrow Im=\dfrac{U}{R1+R2}\Rightarrow\dfrac{90}{R1+R2}=1\\R1//R2\Rightarrow Im=\dfrac{U}{\dfrac{R1.R2}{R1+R2}}=\dfrac{90\left(R1+R2\right)}{R1.R2}=4,5\\\\\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R1+R2=90\\90\left(R1+R2\right)=4,5.R1R2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R2=90-R1\\90\left(R1+90-R1\right)=4,5.R1\left(90-R1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}R2=90-60=30\Omega\\R2=90-30=60\Omega\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}R1=60\Omega\\R2=30\Omega\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(R1;R2\right)=\left\{\left(30;60\right);\left(60;30\right)\right\}\)

\(14.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a,\Rightarrow Rtd=\dfrac{R1R2}{R1+R2}=\dfrac{2R2^2}{3R2}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{48}{2}=24\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R2=36\Omega\\R1=2.R2=72\Omega\end{matrix}\right.\\b,R1ntR2\Rightarrow U=I\left(R1+R2\right)=2\left(36+72\right)=216V\\\\\end{matrix}\right.\)

\(15.\Rightarrow\dfrac{1}{Rtd}=\dfrac{1}{\dfrac{U}{I}}=\dfrac{1}{\dfrac{60}{9}}=\dfrac{3}{20}=\dfrac{1}{R1}+\dfrac{1}{R2}+\dfrac{1}{R3}=\dfrac{1}{R1}+\dfrac{1}{\dfrac{R1}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{R1}{3}}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R1=40\Omega\\R2=\dfrac{R1}{2}=20\Omega\\R3=\dfrac{R1}{3}=\dfrac{40}{3}\Omega\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I1=\dfrac{U}{R1}=\dfrac{60}{40}=1,5A\\I2=\dfrac{U}{R2}=\dfrac{60}{20}=3A\\I3=\dfrac{U}{R3}=\dfrac{60}{\dfrac{40}{3}}=4,5A\end{matrix}\right.\)