Cho tam giác ABC , trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.
C/m AC=3AD
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt AC tại D.
a, c/m AC=3AD
b, c/m ID=1/4BD
A) gọi N là điểm thuộc trên AC sao cho N là trung điểm DC
có M N là đường trung bình trong tam giác BDC
vậy MN // ID
xét tam giác AMN có I là trung điểm và ID//MN vậy ID là đường trung bình hay D là trung điểm AN
Ta có AD =ND = NC vậy 3AD = AC
B)ID = 1/2MN mà MN = 1/2 BD vậy ID = 1/4 BD
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt AC tại D.
a, c/m AC=3AD
b, c/m ID=1/4BD
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt AC tại D.
a, c/m AC=3AD
b, c/m ID=1/4BD
cho tam giác abc , trung tuyến am . gọi i là trung điểm của đoạn thẳng am , bi cắt cạnh ac tại d
a, chứng minh rằng ac=3ad
b, chứng minh rằng id =1/4bd
cho tam giác ABC , trung tuyến AM . gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM , BI cắt cạnh AC tại D
a) chứng minh AC = 3AD
b) chứnứng minh ID = 1/4 BD
câu a
gọi N là điểm thuộc trên AC sao cho N là trung điểm DC
có M N là đường trung bình trong tam giác BDC
vậy MN // ID
xét tam giác AMN có I là trung điểm và ID//MN vậy ID là đường trung bình hay D là trung điểm AN
Ta có AD =ND = NC vậy 3AD = AC
câu b
ID = 1/2MN mà MN = 1/2 BD vậy ID = 1/4 BD
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.
a. C/m AC=3AD b.C/m ID=1/4BDa, Ta có: \(S_{IBC}=2S_{IBM}\) ( chung chiều cao hạ từ I, đáy \(BC=2BM\) )
Mà \(S_{ABI}=S_{BIM}\) ( chung chiều cao hạ từ B, đáy \(AI=IM\)
Nên \(S_{BIC}=2S_{ABI}\)
Mà hai tam giác này chung đáy BI nên chiều cao hạ từ C xuống BI bằng 2 lần chiều cao hạ từ C xuống BI
Hay \(S_{IDC}=2S_{IDA}\)
\(\Rightarrow DC=2DA\) hay \(AC=3DA\)
b, Vì \(S_{ABM}=S_{ACM},S_{BIM}=S_{CIM}\Rightarrow S_{ABI}=S_{ACI}\)
Lại có AC=3AD nên \(S_{AIC}=3S_{AID}\) nên \(S_{AIB}=3S_{AID}\)
Mà hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ A nên đáy BI=3ID hay BD=4ID
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/164484.html
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.
a,Chứng minh AC = 3AD
b,Chứng minh ID=\(\frac{1}{4}\)BD
qua https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-trung-tuyen-am-goi-i-la-trung-diem-cua-doan-thang-am-bi-ce-canh-ac-tai-d nhé
Hình vẽ:
a) Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại E
Tam giác DBC có ME song song với BD, M là trung điểm của BC
=> E là trung điểm của DC => ED = EC (1)
Tam giác AME có ID song song với EM ( BD song song với ME )
I là trung điểm của AM => D là trung điểm của AE => DA = DE (2)
Từ (1) và (2) => ED = EC = DA
Ta có: AD + DE + EC = AC
=> AD + AD + AD = AC => AC = 3AD ( đpcm )
b) Tam giác AME có I là trung điểm của AM, D là trung điểm của AE
=> ID là đường trung bình của tam giác AME
=> ID = 1 / 2ME (3)
Tam giác BDC có M là trung điểm của BC, E là trung điểm của DC
=> ME là đường trung bình của tam giác BDC
=> ME = 1 / 2BD (4)
Từ (3) và (4) => ID = 1 / 4BD ( đpcm )
Cho tam giác ABC trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của đoạn tẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D
a. Chứng minh AC=3AD
b. Chứng minh ID=1/4BD
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.
a) Chứng minh AC=3AD
b) Chứng minh: ID= \(\frac{1}{4}\)BD
hình tự vẽ nha bn!
a) qua M kẻ đường thẳng // vs BD cắt AC tại E
tam giác DBC có ME//BD,M là trung điểm của BC=> E là tđ của DC=> ED=EC (1)
tam giác AME có ID//EM (BD//ME), I là tđ của AM=> D là tđ của AE => DA=DE (2)
(1),(2)=> ED=EC=DA
ta có AD+DE+EC=AC=> AD+AD+AD=AC=> AC=3AD
b) tam giác AME có I là tđ của AM,D là tđ của AE=> ID là đường trung bình của tam giác AME=> ID=1/2ME (3)
tam giác BDC có M là tđ của BC,E là tđ của DC=> ME là đtb của tam giác BDC=> ME=1/2BD (4)
(3),(4)=> ID=1/4BD
Đường TB là j đấy, tôi học mà ko bít nó là gì