Nôí B với N. Khi đó ta thấy:
S_ABN : S_ABC = 1 : 3 ( do chung đường cao của hình tam giác ABC )        (*)
S_AMN : S_ABN = 1 : 3 ( do chung đường cao của hình tam giác ABN )        (**)
Từ (*) và (**) suy ra:
1/3 S_ABN = 1/9 S_ABC hay S_AMN = 1/9 S_ABC
Vậy diện tích hình tam giác ABC gấp 9 lần diện tích hình tam giác AMN.

ai **** cho to di !!!!!!

Tham khảo bài sau nha:

https://mathx.vn/hoi-dap-toan-hoc/142778.html

Nếu đang thi Violympic thì điền 9 lần nhé !

Bằng 9 lần

9 lan nha bn

Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMN số lần là....................

trả lời:

 Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMN số lần là 9 lần

chúc bạn học tốt

Nối BN.

Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1/3AB

=>S AMN = 1/3 S ABN   (1)

Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC

=>S ABN = 1/3 S ABC      (2)

Từ (1) và (2) ta có :

S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC

=> S ABC = 9 S AMN

Đáp số: 9 lần

 

covid

  Hai tam giác có chung đường cao hạ từ \(B\)xuống \(AC\)

Mà :  \(AN=\frac{1}{3}AC\) ( vì \(NC=\frac{2}{3}AC\) )

\(\Rightarrow S_{ABN}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)

* Xét 2 tam giác \(NAM\) và \(NAB\) có :

Chung đường cao hạ từ \(N\)xuống \(AB\)

Mà : \(AM=\frac{1}{3}AB\)

\(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{3}S_{ABC}\) 

\(S_{AMN}=\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{9}\)  \(S_{ABC}\)

\(\Rightarrow\) \(S_{ABC}\) gấp 9 lần  \(S_{AMN}\)