tìm giá trị lớn nhất của E= -\(8x^2\) - \(3y^2\) - 26x + 6y + 100
Những câu hỏi liên quan
tìm giá trị lớn nhất của E=\(-8x^2-3y^2\) - 26x + 6y + 100
28 tháng 7 2021 lúc 17:50
tìm gtln của biểu thức
a, -5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1
b, -8x^2-3y^2-26x+6y+100
giúp e vs ạ
tìm gtln của biểu thức
a, -5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1
b, -8x^2-3y^2-26x+6y+100
14 tháng 5 2022 lúc 11:39
Cho các số không âm x,y,z thoả mãn 8x+3y=29 và 9x+1011z=9.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=26x+3y+2021z
tìm giá trị nhỏ nhất của p = 8x^2 +3y^2 -8xy-6y+21
`Answer:`
\(P=8x^2+3y^2-8xy-6y+21\)
\(=\left(8x^2-8xy+2y^2\right)+y^2-6y+9+12\)
\(=2.\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y-3\right)^2+12\)
\(=2.\left(2x-y\right)^2+\left(y-3\right)^2+12\)
\(\Rightarrow P\ge2.0+0+12=12\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=3\end{cases}}\)
a) Chứng minh đa thức x2 + x + 1 không có nghiệm.
b) Cho các số không âm x,y,z thỏa mãn 8x+3y = 29 và 9x + 1008z = 9 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 26x + 3y + 2015z.
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=8x^2+3y^2-8xy-6y+21\)
Ta có :
\(P=8x^2+3y^2-8xy-6y+21\)
\(=\left(8x^2-8xy+2y^2\right)+\left(y^2-6y+9\right)+12\)
\(=2\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y-3\right)^2+12\)
\(=2\left(2x-y\right)^2+\left(y-3\right)^2+12\)
Ta có
\(2\left(2x-y\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\) với mọi x , y
Suy ra :
\(2\left(2x-y\right)^2+\left(y-3\right)^2+12\ge12\)
\(\Leftrightarrow P\ge12\)
Dấu " = " xảy ra khi \(2x-y=y-3=0\) . Suy ra \(x=\frac{3}{2},y=3\)
Vậy GTNN của P là 12, đạt được khi \(x=\frac{3}{2},y=3\)
12 tháng 3 2022 lúc 20:42
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= \(8x^2+3y^2-8xy-6y=21\)
Tìm giá trị lớn nhất của D=-4x^2-3y^2-4xy+12x-6y-18