A =7^1+7^2=7^3+...7^2015+7^2016 . Chung minh A+=15960
Những câu hỏi liên quan
chứng minh A=-7+(-7)^2+(-7)^3+...+(-7)^2015+(-7)^2016.Chứng minh A chia hết cho 43
11 tháng 11 2017 lúc 14:10
chung minh rang A=\(7+7^2+7^3+...+7^{2016}⋮20^2\)
giup minh nhe minh dang can gap
\(A=7+7^2+7^3+........+7^{2016}\)
\(A=7\left(1+7+7^2+7^3+........+7^{2012}+7^{2013}+7^{2014}+7^{2015}\right)\)
\(A=7\left[\left(1+7+7^2+7^3\right)+........+\left(7^{2012}+7^{2013}+7^{2014}+7^{2015}\right)\right]\)
\(A=7\left[\left(1+7+7^2+7^3\right)+........+7^{2012}\left(1+7+7^2+7^3\right)\right]\)
\(A=7\left[400+........+7^{2012}.400\right]\)
\(A=7.400\left(1+7^4+7^8+7^{12}+......+7^{2012}\right)⋮400\)
Vì \(20^2=400\) nên \(A⋮20^2\left(dpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tính nhanh
A=1+3-5+7-..........-2013+2015
B=1-2+3-4+...................2015-2016
C=1-2-3+4+5-6-6+8+...........+2013-2014-2015+2016
D=1-4+7-10+.....-2014+2017
E=1+2-3-3+5+6 -.......+2013+2014-2015-2016
F=1-2+3-4+..........+2015+2016
G=1+3-5-7+9+11.............-2013-2015
H=1-2-34+5-6-7+8+.................+1013-1014-1015+1016
chị kết bạn với em nha gửi lời kết bn với em nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng:
a)1+7+72+73+...+72016
b)1+4+42+43+...+42017
Chứng minh rằng:1414 -1 chia hết 13
20152015-1 chia hết 2014
choP=7+7^2+7^3+7^4+...+7^2016.chung minh rang P chia het cho 400
Tính tổng
a)1+72+73+...+72016
b)1+42+43+...+42017
Chứng minh rằng
1414-1 chia hết 13
20152015-1 chia hết 2014
Bài 1:
a) Đặt A = 1 + 7 + 72 + 73 + ... + 72016
7A = 7 + 72 + 73 + 74 + ... + 72017
7A - A = (7 + 72 + 73 + 74 + ... + 72017) - (1 + 7 + 72 + 73 + ... + 72016)
6A = 72017 - 1
\(A=\frac{7^{2017}-1}{6}\)
b) Đặt B = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42017
4B = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42018
4B - B = (4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42018) - (1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42017)
3B = 42018 - 1
\(B=\frac{4^{2018}-1}{3}\)
Bài 2:
a) Ta có: \(14\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow14^{14}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow14^{14}-1⋮13\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(2015\equiv1\left(mod2014\right)\)
\(\Rightarrow2015^{2015}\equiv1\left(mod2014\right)\)
\(\Rightarrow2015^{2015}-1⋮2014\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (3)
Sorry mình thiếu 1+7+72+73+...+72016 câu dưới cũng thiếu 4 nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a)A=1+7+72+73+...+72016
7A=7(1+7+72+73+...+72016)
7A=7+72+...+72017
7A-A=(7+73+...+72017)-( 1+72+73+...+72016)
6A=22017-1
\(A=\frac{2^{2017}-1}{6}\)
b)B=1+4+42+43+...+42017
4B=4(1+4+42+43+...+42017)
4B=4+42+...+42018
4B-B=(4+42+...+42018)-(1+4++...+42017)
3B=42018-1
\(B=\frac{4^{2018}-1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho P=7+7^2+7^3+....+7^2016 chung minh P chia het cho 20^2
(1/2+2015/2016+2016/2017+1)(2015/2016+2016/2017+7/22)-(1/2+2015/2016+2016/2017)(2015/2016+2016/2017+7/22+1)
cho S= 1+7+7^2+7^3+...+7^2015
CMR: 6S+1=7^2016
7S=7+7^2+7^3+7^4+...+7^2016
=>7S-S=(7+7^2+7^3+7^4+...+7^2016)-(1+7+7^2+7^3+...+7^2015)
=>6S=7^2016-1
=>6S+1=7^2016-1+1=7^2016(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)