C1 :\(3^{4000}\) và \(9^{2000}\)

 \(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\) và để nguyên \(3^{4000}\) để so sánh

=> \(3^{4000}=9^{2000}\)

C2 : \(3^{4000}\) và \(9^{2000}\)

\(3^{4000}=\left(3^2\right)^{2000}=9^{2000}\) và giữ nguyên \(9^{2000}\) để so sánh

=> \(3^{4000}=9^{2000}\)

K mk nha, mk nhanh nhất 100 %

Mk sẽ k lại bạn, cứ gửi link là mk k

 C1 3⁴⁰⁰⁰ = (3²) ²⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰  

 suy ra 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

C2 9²⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 3⁴⁰⁰⁰

suy ra 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

\(3^{4000}va9^{2000}\)

\(3^{4000}=\left(3^2\right)^{2000}=>3^{4000}=3^{4000}\)

\(3^{4000}va9^{2000}\)

\(81^{1000}=81^{1000}\)

Ta có : 3⁴⁰⁰⁰ = 3^4.1000 = ( 3⁴ )¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰

            9²⁰⁰⁰ = 9^2.1000 = ( 9² )¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰

Vì 81¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰

nên 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

Ta có: 9²⁰⁰⁰= (3²)²⁰⁰⁰= 3⁴⁰⁰⁰

  Vậy  3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

cách 1:3⁴⁰⁰⁰=(3²)²⁰⁰⁰=9²⁰⁰⁰

9²⁰⁰⁰=9²⁰⁰⁰

=>3⁴⁰⁰⁰⁼9²⁰⁰⁰

cách 2:

9²⁰⁰⁰=(3²)²⁰⁰⁰⁼3⁴⁰⁰⁰

3⁴⁰⁰⁰=3⁴⁰⁰⁰

=>3⁴⁰⁰⁰=9²⁰⁰⁰

C1: \(3^{4000}=3^{4000}\)

\(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\)

Vì: \(3^{4000}=3^{4000}\) => \(3^{4000}=9^{2000}\)

C2: \(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)

\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)

Vì: \(81^{1000}=81^{1000}\) => \(3^{4000}=9^{2000}\)

\(3^{4000}v\text{à}9^{2000}\)

\(=\left(3^3\right)^{2000}v\text{à}3^{4000}\)

\(=3^{4000}v\text{à}3^{6000}\)

\(\Rightarrow3^{6000}>3^{4000}\Leftrightarrow3^{4000}< 9^{2000}\)

a) ta có: 2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵ > 8⁷⁵

=> ...

b) ta có: 2⁹¹ > 2⁷⁵ = (2³)²⁵ = 8²⁵ > 3²⁵

=> ...

c) ta có: 27⁸ = (3³)⁸ = 3²⁴

81⁴ = (3⁴)⁴ = 3¹⁶ < 3²⁴

=>...

d)ta có:  2³³² < 2³³³ = (2³)¹¹¹ = 8¹¹¹

3²²³ > 3²²² = (3²)¹¹¹ = 9¹¹¹ > 8¹¹¹

=>...

e)C1: ta có: 9²⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 3⁴⁰⁰⁰

C2: ta có: 3⁴⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

\(8< 9=>....\)

1. 

Cách 1 :   3⁴⁰⁰⁰ = 3^{2 . 2000} = ( 3² )²⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰ 

Vậy 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

Cách 2 :   9²⁰⁰⁰ = ( 3² )²⁰⁰⁰ = 3^{2 . 2000} = 3⁴⁰⁰⁰

Vậy 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰ 

2 . Chứng minh rằng : 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

Ta có :

     10⁶ - 5⁷ 

=   ( 2 . 5 )⁶ - 5⁷ 

=   2⁶ . 5⁶ - 5⁷

=   2⁶ . 5⁶ - 5⁶ . 5

=   ( 2⁶ - 5 ) . 5⁶ 

=   ( 64 - 5 ) . 5⁶ 

=   59 . 5⁶ chia hết cho 59

Vậy 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

1) Cách 1: 3⁴⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰
    Vậy 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰
    Cách 2: 9²⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 3⁴⁰⁰⁰
    Vậy 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

2) Cách 1: 10⁶ - 5⁷ = (5.2)⁶ - 5⁷ = 5⁶.2⁶ - 5⁷ = 5⁶(2⁶ - 5) = 5⁶.59 chia hết cho 59

a)3⁴⁰⁰⁰ và 9²⁰⁰⁰

3⁴⁰⁰⁰ = 3^4.1000 =(3⁴)^{1000 =} 81¹⁰⁰⁰

9²⁰⁰⁰ = 9^2.1000 = (9²)¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰

Vì 81¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰ nên 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

Câu b tương tự, do ko có thời gian nên bạn tự làm nhé

K nha

9²⁰⁰⁰=(3²)²⁰⁰⁰=3^2.2000=3⁴⁰⁰

Vậy 3⁴⁰⁰⁰=9²⁰⁰⁰

b) 2³²³=2³⁰⁰.2²³

3²²³=3²⁰⁰.3²³

Trước hết so sánh 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Do đó  3²⁰⁰ lớn hơn 2³⁰⁰

Còn 3²³ dĩ nhiên lớn hơn 2²³ vì cơ số lớn hơn

Do đó 3²²³ lớn hơn 2³²³

rẽ mà có cần tôi giải giúp không

Ta có :

\(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)

\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)

Vì \(81^{1000}=81^{1000}\)nên \(3^{4000}=9^{2000}\)

Có 3^4000 = (3^2) ^ 2000 = 9^2000

3⁴⁰⁰⁰ và 9²⁰⁰⁰

Ta có :

\(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)

\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)

Ta thấy : \(81^{1000}=81^{1000}\)

Nên \(3^{4000}=9^{2000}\)

bài 4 : c1 \(3^{4000}\)và \(9^{2000}\)

\(\Leftrightarrow9^{2000}\Leftrightarrow\left(3^2\right)^2^{000}\Leftrightarrow3^{4000}\)

vì \(3^{4000}=3^{4000}\Leftrightarrow3^{4000}=9^{2000}\)

c2 

ta có 

\(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)

\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)

vì \(81^{1000}=81^{1000}\Leftrightarrow3^{4000}=9^{2000}\)

bài 5 

\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

vì \(8^{111}< 9^{111}\Leftrightarrow2^{332}< 3^{223}\)

3) M = 2²⁰¹⁰ - (2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ....  + 2¹ + 2⁰)

Đặt N = 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ....  + 2¹ + 2⁰

=> 2N = 2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁹ + .... + 2² + 2¹

=> 2N - N = (2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁹ + .... + 2² + 2¹) - (2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ....  + 2¹ + 2⁰)

=> N = 2²⁰¹⁰ - 1

Khi đó M = 2²⁰¹⁰ - (2²⁰¹⁰ - 1) = 1

4) C1 Ta có 3⁴⁰⁰⁰ = (3⁴)¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰ = (9²)¹⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰ 

3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

C2 Ta có : 3⁴⁰⁰⁰ = (3⁴)¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰ (1)

Lại có 9²⁰⁰⁰ = (9²)¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰ (2)

Từ (1) (2) => 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

5 Ta có 2³³² < 2³³³ = (2³)¹¹¹ = 8¹¹¹ < 9¹¹¹ = (3²)¹¹¹ = 3²²² < 3²²³

=> 2³³² < 3²²³

2) Ta có n¹⁵⁰ < 5²²⁵

=> (n⁵)⁷⁵ < (5³)⁷⁵

=> n⁵ < 5³

=> n⁵ < 125

Vì n là số nguyên lớn nhất => n = 2

5.

Ta có:\(2^{332}\)<\(3^{223}\)

=\(\left(2^3\right)^{111}\)=\(8^{111}\)

=\(3^{223}\)>\(3^{222}\)

=\(\left(3^2\right)^{111}\)=\(9^{111}\)

Ta có:8<9 ⇛:\(8^{111}< 9^{111}\)

vậy:\(2^{332}< 3^{223}\)