a) \(2x^2+y^2+6=4\left(x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+y^2+6-4x+4y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-4x+2\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

b/ x²(y + 2) + 1 = y²

<=> x²(y + 2) + 1 = (y + 2)(y - 2) + 4

<=> (y + 2)(x² + 2 - y) = 3

Làm tiếp nhé

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}\ge0\\|y^2-9|^{2014}\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{2012}+|y^2-9|^{2014}\ge0\)

Mà \(\left(x-2\right)^{2012}+|y^2-9|^{2014}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y\in\left\{\pm3\right\}\end{cases}}}\)

\(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}}\)

a) |-x + 2| = -|y + 9|

=> |-x + 2| + |y + 9| = 0

Ta có: |-x + 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x

|y + 9| \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> |-x + 2| + |y + 9| \(\ge\)0 \(\forall\)x; y

Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}-x+2=0\\y+9=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-9\end{cases}}\)

Vậy ...

b) |3x + 4| + |2y - 10| \(\le\)0

Ta có: |3x +  4| \(\ge\)0 \(\forall\)x

        |2y - 10| \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> |3x + 4| + |2y - 10| \(\ge\) 0 \(\forall\)x;y

Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}3x+4=0\\2y-10=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}3x=-4\\2y=10\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{4}{3}\\y=5\end{cases}}\)

vậy ...

c) |-x - 3| + |y + 7| < 0

Ta có: |-x - 3| \(\ge\)0 \(\forall\)x

      |y + 7| \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> |-x - 3| + |y + 7| \(\ge\)0 \(\forall\)x; y

=> ko có giá trị x, y thõa mãn đb

TH1:Nếu |x-1/2|+|x-y|=0

thì x-1/2=0

=>x=0+1/2=1/2

*)Nếu x=1/2 thì 1/2-y=0 hay y=1/2-0=1/2

còn th2 thì để mk nghĩ đã nha

Vì \(\left|x+\frac{3}{4}\right|\ge0;\left|y-\frac{1}{5}\right|\ge0;\left|x+y+z\right|\ge0\) với mọi x; y , z

 nên để \(\left|x+\frac{3}{4}\right|+\left|y-\frac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|=0\)

thì \(\left|x+\frac{3}{4}\right|=\left|y-\frac{1}{5}\right|=\left|x+y+z\right|=0\)

=> \(x+\frac{3}{4}=0;y-\frac{1}{5}=0;x+y+z=0\)

+) x + 3/4 = 0 => x = -3/4

+) y - 1/5 = 0 => y =1/5

+) x + y + z = 0 => z = - x - y = 3/4 - 1/5 = 11/20

Từng cái trị tuyệt đối phải bằng 0 (vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 và tổng đó lại = 0)

1) x+3/4 = 0 => x = -3/4

2) y- 1/5 = 0 => y = 1/5

3) x+y+z=0 => -3/4 + 1/5 +z = 0 => z = 11/20

Vậy (x,y,z) = (-3/4;1/5;11/20)

2⁹-2⁸ = 256

\(2^9-2^8=256\)

Ti ck mk nha

\(x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)=\frac{3}{10}-\left(-\frac{3}{50}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=\frac{9}{25}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=\frac{3}{5}\\x-y=-\frac{3}{5}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}+y\\x=y-\frac{3}{5}\end{cases}}}\)

Với \(x=\frac{3}{5}+y\Rightarrow x\left(x-y\right)=\left(\frac{3}{5}+y\right).\frac{3}{5}=\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow y=-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Với \(x=y-\frac{3}{5}\Rightarrow x\left(x-y\right)=x\left(y-\frac{3}{5}-y\right)=-\frac{3}{50}\)

\(\Leftrightarrow x.\left(-\frac{3}{5}\right)=-\frac{3}{50}\Rightarrow x=\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow y=\frac{7}{10}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-\frac{1}{10}\)hoặc \(x=\frac{1}{10};y=\frac{7}{10}\)