Chứng minh rằng M là số chính phương, biết : M=1+3+5+7+......+(2n-1) (với n là số tự nhiên)
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng M là số chính phương:
M=1+3+5+7+.....+(2n-1) với n là số tự nhiên
chứng tỏ rằng M là số chính phương :
M=1+3+5+7+...........+(2n-1) (với n là số tự nhiên)
Số số hạng là: [(2n-1) - 1] : 2 +1 = n (số hạng)
M = n(2n-1+1) : 2 = n(2n):2 = n2
=> M là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh M là số chính phương :
M=1+3+5+7+.....+(2n-1)
với n là số tự nhiên
Chứng minh rằng tổng S = 1+3+5+...+(2n+1) là số chính phương với mọi n là số tự nhiên
\(S=\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right]\times\left(2n+1+1\right):2\)
\(S=\left(n+1\right)\times\left(2n+2\right):2\)
\(S=\left(n+1\right)\times\left(n+1\right)\)
\(S=\left(n+1\right)^2\)( dpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số tự nhiên M và N, trong đó số M chỉ gồm 2n chữ số 1, số N chỉ gồm n chữ số 4.Chứng minh rằng: M+N+1 là một số chính phương. (Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)
12 tháng 7 2016 lúc 21:45
Cho 2 số tự nhiên M và N:
M gồm 2n chữ số 1; N gồm n chữ số 4
Chứng minh rằng: M + N + 1 là số chính phương
Đề bài là chứng minh ko fai tìm
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014 + 32015.
Chứng minh rằng 2S + 1 là lũy thừa của 1 số tự nhiên.
2) Cho n là số tự nhiên có 2 chữ số. Tìm n biết n + 17 và 2n đều là các số chính phương
3) Chứng minh rằng: M = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/22015 > 1008,5
Ta có : S = 1 + 3 + 32 + 33 + ...... + 32015
=> 3S = 3 + 32 + 33 + ...... + 32016
=> 3S - S = 32016 - 1
=> 2S = 32016 - 1
=> 2S + 1 = 32016
Vậy 2S + 1 là luỹ thừa của 1 số tự nhiên (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương.2.tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 45 thì được một số chính phương.3.a) Các số tự nhiên n và 2n có tổng các các chữ số bằng nhau. Chứng minh rằng n chia hết cho 9. b)* tìm số chính phương n cá ba chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không đổi.
Đọc tiếp
1. tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương.
2.tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 45 thì được một số chính phương.
3.a) Các số tự nhiên n và 2n có tổng các các chữ số bằng nhau. Chứng minh rằng n chia hết cho 9.
b)* tìm số chính phương n cá ba chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không đổi.
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng M là số chính phương biết: M=1+3+5+...+(2n-1) với n thuộc N