Bài 2: Có 3 xe xuất phát từ một điểm A đi đến B trên cùng một đường thẳng. Xe 2 xuất phát muộn hơn xe 1 là 2 giờ và xuất phát sớm hơn xe 3 là 30 phút. Sau một thời gian chuyển động thì cả 3 xe đồng thời gặp nhau tại điểm C trên đường đi. Biết rằng xe 3 đến B trước xe 1 là 1 giờ. Hỏi xe 2 đến B trước xe 1 bao lâu? Coi các xe chuyển động đều trên cả quá trình.
Có 3 xe xuất phát từ A đi tới B. xe thứ hai xuất phát muộn hơn xe 1 là 2h và sớm hơn xe 3 là 30 phút. Sau một thời gian thì cả 3 xe cùng gặp nhau ở một điểm C trên đường đi. Biết rằng xe 3 đến trước xe 1 là 1h, vận tốc của mỗi xe không đổi trên cả đường đi. Thời gian xe 2 đến trước xe 1 là
Trên quãng đường AB, 2 xe ô tô xuất phát cùng thời điểm và đi ngươc chiều nhau. Sau 3 giờ hai xe gặp nhau, sau đó 2 xe tiếp tục đi tiếp quãng đường còn lại. Biết rằng xe xuất phát từ A đến B muộn hơn xe xuất phát từ B đến A là 2h 30 phút. Hỏi mỗi xe đi hết quãng đường AB mất mấy giờ?
Gọi thời gian xe xuất phát từ A và B đi hết AB lần lược là x, y (h)
Vận tốc 2 xe lần lược là: \(\hept{\begin{cases}\frac{AB}{x}\\\frac{AB}{y}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3\left(\frac{AB}{x}+\frac{AB}{y}\right)=AB\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(x-y=2,5\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) có hệ
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\x-y=2,5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1,5\end{cases}\left(l\right)}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=7,5\\y=5\end{cases}\left(nhan\right)}\)
3 xe xuất phát trên cùng mặt phẳng. Xe 2 đi sau xe 1 là 2h và xe 2 đi sớm hơn xe 3 là 20min . Sau 1 thời gian thì 3 xe cùng gặp tại C . Biết xe 3 tới B trước xe 1 là 1h, hỏi xe 2 đến trước xe 1 là bao nhiêu?( nâng cao lý)
cho quãng đường AB dài 150 km. Cùng một lúc có xe thứ nhất xuất phát từ A đến B, xe thứ hai đi từ B về A. Sau khi xuất phát được 3 giờ thì 2 xe gặp nhau.Biết thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ hai là 2 giờ 30 phút . Tính vận tốc mỗi xe.
một ô tô và 1 xe máy đi ngược chiều nhau cùng xuất phát từ 2 đầu một quãng đường. ô tô đi với vận tốc 36 km/giờ, xe máy đi với vận tốc 32 km/giờ:
a) 2 xe gặp nhau tại điểm gần phía xe nào xuất phát hơn?
b) nếu quãng đường có chiều dài là 156,4 km thì 2 xe gặp nhau sau thời gian bao lâu
c) cùng quãng đường trên, nếu xe máy xuất phát lúc 7 giờ 15 phút, ô tô xuất phát lúc 8 giờ thì 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ?
cần gấp, 2 t**k lun
một ô tô và 1 xe máy đi ngược chiều nhau cùng xuất phát từ 2 đầu một quãng đường. ô tô đi với vận tốc 36 km/giờ, xe máy đi với vận tốc 32 km/giờ:
a) 2 xe gặp nhau tại điểm gần phía xe nào xuất phát hơn?
b) nếu quãng đường có chiều dài là 156,4 km thì 2 xe gặp nhau sau thời gian bao lâu
c) cùng quãng đường trên, nếu xe máy xuất phát lúc 7 giờ 15 phút, ô tô xuất phát lúc 8 giờ thì 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ?
cần gấp, 2 t**k lun
a) gần chỗ xe máy hơn vì ô tô đi với vận tốc lớn hơn.
b) tổng vận tốc 2 xe là: 32+36=68 (km/giờ)
thời gian đi để 2 xe gặp nhau là: 156,4:68=2,3 (giờ)
2,3 giờ = 2 gio 18 phút
đ/s;a)
b)2gio18 phút
Tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng L trên một đường thẳng có ba xe cùng xuất phát và chuyển động thẳng đều. Xe 1 xuất phát từ A đi theo hướng AB, xe 2 xuất phát từ B đi cùng hướng xe 1, xe 3 xuất phát từ B đi theo hướng BA. Vận tốc của xe 1, xe 2, xe 3 lần lượt là v1 = 30km/h; v2 = 40km/h; v3 = 50km/h. Khi gặp xe 1 thì xe 3 lập tức quay lại đuổi theo xe 2. Thời gian từ lúc xe 3 gặp xe 1 đến lúc xe 3 đuổi kịp xe 2 là 5,4 phút. Coi vận tốc của mỗi xe là không đổi, bỏ qua thời gian xe quay đầu. a) Tính khoảng cách L và thời gian từ khi các xe xuất phát đến khi xe 3 gặp xe 1. b) Khi xe 3 đuổi kịp xe 2 thì xe 3 cách xe 1 một khoảng bao nhiêu?
BÀI 42. Trên đường thẳng có ba người: Người đi xe đạp, người đi xe máy và người đi bộ ở giữa hai người trên. Ban đầu khoảng cách từ người đi bộ tới người đi xe đạp nhỏ hơn hai lần so với khoảng cách từ người đi bộ tới người đi xe máy. Vận tốc của người đi xe đạp và người đi xe máy tương ứng là 20km/h và 60km/h. Người đi bộ cần đi theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu để ba người cùng gặp nhau tại một điểm?
- Gọi thời gian xuất phát là to, điểm gốc tại A, chiều dương là chiều từ A đến B .
- Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=30t\\x_2=L+40t\\x_{3.1}=L-50t\end{matrix}\right.\)
- Ta có : Khi xe 1 và xe 3 gặp nhau thì tổng quãng đường đi được là AB.
\(\Rightarrow80t=L\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{L}{80}\)
=> Hai xe gặp nhau lại điểm cách A : \(\dfrac{30L}{80}=\dfrac{3L}{8}\left(km\right)\)
- Xét quá trình từ sau khi xe 1 gặp xe 3 :\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3L}{8}+30t^,\\x_2=40.\dfrac{L}{80}+L+40t^,\\x_3=\dfrac{3L}{8}+50t^,\end{matrix}\right.\)
- Để xe 2 đuổi kịp xe 3 thì \(\dfrac{3}{2}L+40t^,=\dfrac{3}{8}L+50t^,\)
Lại có : \(t=\dfrac{L}{80}\)
\(\Rightarrow t+t^,=0,09=\dfrac{L}{80}+t^,\)
- Giair hệ ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}L=0,72\left(km\right)\\t^,=0,081\left(h\right)\\t=0,009\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
b, Ta có : \(d_{3-1}=\dfrac{3}{8}L+50t^,-\dfrac{3}{8}L-30t^,=1,62\left(km\right)\)
Vậy ,....
- Gọi chiều dương là chiều từ người đi bộ hướng tới người đi xe đạp , thời gian gốc là to, điểm mốc tại người đi bộ và khoảng cách giữa người đi bộ và đi xe đạp là x0 ( km, x > 0 ) và 3 người xe đạp, bộ, xe máy lần lượt là 1,2,3 .
- Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=x_0+20t\\x_2=vt\\x_3=-2x_0+60t\end{matrix}\right.\)
- Để 3 người cùng gặp nhau tại 1 điểm .
=> \(x_1=x_2=x_3=x\)
\(\Rightarrow x_0=\dfrac{40}{3}t\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{100}{3}t=vt\)
\(\Rightarrow v=\dfrac{100}{3}\left(km/h\right)\)
Vậy ...
Tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng L trên một đường thẳng có ba xe cùng xuất phát và chuyển động thẳng đều. Xe 1 xuất phát từ A đi theo hướng AB, xe 2 xuất phát từ B đi cùng hướng xe 1, xe 3 xuất phát từ B đi theo hướng BA. Vận tốc của xe 1, xe 2, xe 3 lần lượt là v1 = 30km/h; v2 = 40km/h; v3 = 50km/h. Khi gặp xe 1 thì xe 3 lập tức quay lại đuổi theo xe 2. Thời gian từ lúc xe 3 gặp xe 1 đến lúc xe 3 đuổi kịp xe 2 là 5,4 phút. Coi vận tốc của mỗi xe là không đổi, bỏ qua thời gian xe quay đầu. a) Tính khoảng cách L và thời gian từ khi các xe xuất phát đến khi xe 3 gặp xe 1. b) Khi xe 3 đuổi kịp xe 2 thì xe 3 cách xe 1 một khoảng bao nhiêu?
BÀI 42. Trên đường thẳng có ba người: Người đi xe đạp, người đi xe máy và người đi bộ ở giữa hai người trên. Ban đầu khoảng cách từ người đi bộ tới người đi xe đạp nhỏ hơn hai lần so với khoảng cách từ người đi bộ tới người đi xe máy. Vận tốc của người đi xe đạp và người đi xe máy tương ứng là 20km/h và 60km/h. Người đi bộ cần đi theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu để ba người cùng gặp nhau tại một điểm?
BÀI 43. Ba người đi xe đạp xuất phát từ A, chuyển động thẳng đều để đi đến B. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là 1 v 10 km/h và 2 v 12 km/h, còn 7 người thứ ba xuất phát sau hai người kia là 30 phút. Biết khoảng cách giữa hai vị trí gặp nhau của người thứ ba lần lượt với hai người đi trước là 5 km. Tìm vận tốc của người thứ ba.
