Hình vẽ là lăng trụ đứng đáy tam giác cân với cạnh bên bằng 5m, cạnh đáy 6m, chiều cao đáy 4m, chiều cao lăng trụ 10m.

Diện tích xung quanh bằng:

S x q = (5 + 5 +6).10 =160 ( m 2 )

Diện tích đáy bằng: S= 1/2 6.4 = 12 ( m 2 )

Diện tích toàn phần bằng: S T P  =  S x q  + S S đ á y  = 160 + 2.12 = 184( c m 2 )

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BAC, ta có:

A C 2 = B A 2 + B C 2 = 3 2 + 4 2 = 25

AC = 5m

Diện tích xung quanh là:

S x q  = (AB+BC+AC).CD

= (3+4+5).7 = 84( m 2 )

Diện tích toàn phần là S T Q = S x q + 2 S đ á y  = 84 + 2.6 = 96( m 2 )

Diện tích xung quanh bằng:

S x q = (5+2+5+8).10 = 200( c m 2 )

Diện tích đáy bằng :

S đ á y  = (2+8)/2 .4 = 20( c m 2 )

Diện tích toàn phần bằng:

S T P  =  S x q + 2. S đ á y  = 200 + 2.20 = 240 ( c m 2 )

Thể tích lăng trụ đứng : V = S.h = 20.10 = 200 ( c m 3 )

Diện tích xung quanh bằng:

S x q  = (4 + 6,5 + 9 + 6,5).15,4 = 400,4( c m 2 )

Diện tích đáy bằng :

S đ á y  = (4+9)/2 .6 = 39 ( c m 2 )

Diện tích toàn phần bằng:

S T P  =  S x q  + 2. S đ á y  = 400,4 + 2.39 = 478,4 ( c m 2 )

Thể tích lăng trụ đứng : V = S.h = 39.15,4 = 600,6 ( c m 3 )

Diện tích xung quanh là: (18 + 10 + 13 + 20).20 = 1120(đvdt)

Có đáy là một hình thang cân từ đáy nhỏ kẻ 2 đường thẳng vuông góc với đáy lớn, ta được một hình chữ nhật có cạnh bằng 10 nên 2 phần còn lại đáy lớn bằng nhau và bằng 5.

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

13 2 - 5 2  =169-25 =144

Chiều cao hình thang là 12.

Diện tích đáy là: (10-20)/2 .12 = 180 (đvdt)

Diện tích toàn phần là1120 + 180.2 = 1480 (đvdt)

Diện tích xung quanh là:(9 + 4) . 2 .9 = 284 (đơn vị diện tích)

Diện tích mặt đáy là: 9 . 4 = 36 (đơn vị diện tích)

Diện tích toàn phần: 234 + 36 . 2 = 306 (đơn vị diện tich)

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: 5 2 + 12 2  = 25 + 144 = 169

Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông bằng 13.

Diện tích xung quanh là: (5 + 12 + 13) . 20 = 600(đvdt)

Diện tích mặt đáy là: 1/2 .5.12 = 30 (đvdt)

Diện tích toàn phần là: 600 + 30 . 2 = 660(đvdt)