Tính thể tích và diện tích toàn phần các hình chóp đều dưới đây (theo các kích thước cho trên hình vẽ 153)
Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp đều dưới đây theo kích thước cho trên hình
Đường cao hình chóp bằng: 13 2 - 5 2 = 144 = 12 cm
Diện tích đáy bằng:S = 10.10 = 100 ( c m 2 )
Thể tích hình chóp bằng : V=1/3 S.h=1/3 .100.12=400 ( c m 3 )
Diện tích xung quanh bằng: S x q = Pd = 10.2.13 = 260 ( c m 2 )
Diện tích toàn phần là : S T P = S x q + S đ á y = 260 + 100 = 360 ( c m 2 )
Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp đều dưới đây theo kích thước cho trên hình
Đường cao hình chóp bằng: 5 2 - 3 2 = 25 - 9 = 16 = 4 cm
Diện tích đáy bằng:S = 6.6 = 36 ( c m 2 )
Thể tích hình chóp bằng : V=1/3 S.h=1/3 .36.4=48 ( c m 3 )
Diện tích xung quanh bằng: S x q = Pd=2.6.5=60 ( c m 2 )
Diện tích toàn phần là : S T P = S x q + S đ á y = 60 + 36 = 96 ( c m 2 )
Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều theo các kích thước trên hình vẽ.
Hình vẽ đã cho là hình chóp có 3 mặt xung quanh và mặt đáy là tam giác đều bằng nhau có cạnh là a.Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông CIA,ta có: A C 2 = A I 2 + C I 2
Suy ra: C I 2 = A C 2 - A I 2 = a 2 - a / 2 2 = 3 a 2 / 4
Vậy CI = a 3 2
Ta có: S A B C =1/2. a .a 3 2 = a 2 3 4 (đvdt)
Vậy S T P =4. a 2 3 4 = a 2 3 (đvdt)
Tính diện tích toàn phần của hình chóp cụt đều theo các kích thước cho trên hình
Ta có:A1D1 =6 ⇒ O 1 I =3
AD=12 ⇒ OJ=6
Kẻ II1 ⊥ OJ ta có: I 1 J =3
Áp dụng định lí pi-ta-go vào
tam giác vuông I I 1 J ,ta có:
I J 2 = I I 1 2 + I 1 J 2 = 9 2 + 3 2 =90
Suy ra: IJ = 90
Diện tích mặt một bên là một hình thang bằng: S =1/2 (6+12). 90 =9 90 (đvdt)
Diện tích xung quanh bằng : S x q = 4.9 90 =36 90 (đvdt)
Diện tích đáy trên bằng :S = 6.6=36(đvdt)
Diện tích đáy dưới bằng :S=12.12=144 (đvdt)
Diện tích toàn phần của hình chóp cụt bằng: S T P = 36 90 +36+144=(36 90 +180) (đvdt)
Tính thể tích của 1 trụ bê tông cho theo các kích thước ở hình, SJ = 9, OI = IJ. Phần trên là một hình hộp chữ nhật, phần dưới là một hình chóp cụt đều.
Thể tích phần hình hộp chữ nhật:
V = 5.5.5 = 75 (đvtt)
Ta có: IJ = AA' ⇒ IJ = 3
OI = IJ = 3
SJ = 9 ⇒ SO = 3
Suy ra: S A 1 = A 1 A ' ; S D 1 = D 1 D '
Khi đó hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1 có cạnh A 1 B 1 = 1/2 A'B' = 2,5
Thể tích hình chóp đều S. A'B'C'D' là:
V= 1/3 (5.5).6 = 50 (đvtt)
Thể tích hình chóp đều A 1 B 1 C 1 D 1 là:
V= 1/3(2,5.2,5).3 = 6,25 (đvtt)
Thể tích hình chóp cụt A'B'C'D'. A 1 B 1 C 1 D 1 là:
V = 50 – 6,25 = 43,75 (đvtt)
Thể tích của một trụ bê tông là:
V = 43,75 + 75 = 118,75 (đvtt).
Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo các kích thước cho trên hình vẽ
Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo các kích thước cho trên hình vẽ
Hình b gồm một hình chữ nhật và một lăng trụ đứng đáy tam giác cân
Thể tích hình hộp chữ nhật là: (8,5.6.6,4).3,2=174,08 ( m 3 )
Thể tích hình lăng trụ là (12 .8.5.1.8).6,4=48,96 ( m 3 )
Thể tích hình b là: V=174,08 + 48,96=223,0 ( m 3 )
Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo các kích thước cho trên hình vẽ
Hình f gồm hai phần. Phần thứ nhất gồm hình hộp chữ nhật với đáy có hai cạnh là 10 và 30, chiều cao hình hộp 25; phần thứ hai 15 hình lăng trụ đứng có đáy hình thang với độ dài 2 cạnh đáy là 10 và 30, chiều cao đáy là 10 và chiều cao lăng trụ là 25.
Thể tích hình hộp chữ nhật là: V=(10.30).25=7500 (đvtt)
Thê tích lăng trụ đứng là: V = 10+302 .10.25=5000(đvdt)
Thể tích của hình f là :V=7500+5000=12500(đvdt)
Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo các kích thước cho trên hình vẽ
Ta có: V = 8.7 +15.52 .6,1.10,5 = 775,005(đvdt)