a)1024^9=(2^10)^9=2^90

2^100>2^90

b)125^80>20^118

c)9^12=(3^2)^12=3^24

27^10=(3^3)^10=3^30

3^24<3^30=9^12<27^10

tích nha

10¹⁰ và 48⁵⁰⁵

10¹⁰ = 2¹⁰.5¹⁰

48^{505 =} 2⁵⁰⁵.24⁵⁰⁵

Do 2⁵⁰⁵ > 2¹⁰

     24⁵⁰⁵ > 5¹⁰

Nên 48⁵⁰⁵ > 10¹⁰

Nhớ li ke mk nhé

10 lũy thừa 10 lớn hơn 48 lũy thừa 505 nếu sai đừng k mình

10^10 và 48^505

10^10=2^10.5^10

48^505=2^505.24^505

vì 2^505>2^10

24^505>5^10

=> 48^505>10^10

 333⁴⁴⁴ và 444³³³
Ta có: 333⁴⁴⁴ = 111⁴⁴⁴ x 3⁴⁴⁴ 
          444³³³ = 111³³³ x 4³³³ 
Tách: 3⁴⁴⁴ = (3⁴)¹¹¹ =81¹¹¹ <=>4³³³ = (4³)¹¹¹ = 64¹¹¹ 
Mà: {111⁴⁴⁴ > 111³³³ (1) 
       {81¹¹¹ > 64¹¹¹ hay: (3⁴)¹¹¹ > (4³)¹¹¹ (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333⁴⁴⁴ > 444³³³

333⁴⁴⁴ = (333⁴)¹¹¹ = ( 3⁴.111⁴)¹¹¹ = (81.111⁴)¹¹¹

444³³³ = (444³)¹¹¹ = (4³.111³)¹¹¹ = (64.111³)¹¹¹

=> 333⁴⁴⁴> 444³³³

 333⁴⁴⁴ và 444³³³
Ta có: 333⁴⁴⁴ = 111⁴⁴⁴ x 3⁴⁴⁴ 
          444³³³ = 111³³³ x 4³³³ 
Tách: 3⁴⁴⁴ = (3⁴)¹¹¹ =81¹¹¹ <=>4³³³ = (4³)¹¹¹ = 64¹¹¹ 
Mà: {111⁴⁴⁴ > 111³³³ (1) 
       {81¹¹¹ > 64¹¹¹ hay: (3⁴)¹¹¹ > (4³)¹¹¹ (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333⁴⁴⁴ > 444³³

\(a.10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\\ 2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ => 10³⁰ < 2¹⁰⁰

\(b,333^{444}=\left(111\cdot3\right)^{444}=111^{444}\cdot3^{444}=111^{444}\cdot81^{111}\\ 444^{333}=\left(111\cdot4\right)^{333}=111^{333}\cdot4^{333}=111^{333}\cdot64^{111}\)

Vì 111⁴⁴⁴ >111³³³ ; 81¹¹¹ > 64¹¹¹ => 333⁴⁴⁴ > 444³³³

mình cảm ơn

Ta có: 25¹⁵=(5²)¹⁵=5³⁰

Vì 45>30 => 5⁴⁵>5³⁰ hay 5⁴⁵ > 25¹⁵

\(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{30}\)

Có :\(5^{30}< 5^{45}\)

\(\Rightarrow5^{45}>5^{30}\)

a, 3⁶=3.3.3.3.3.3=729

6³=6.6.6=216

729>216 nên 3⁶>6³

b, 2²⁰⁰=2^2.100=(2²)¹⁰⁰=4¹⁰⁰

4¹⁰⁰=4¹⁰⁰ nên 4¹⁰⁰=2²⁰⁰

c, 333⁴⁴⁴=333^4.111=(333⁴)¹¹¹

444³³³=444^3.111=(444³)¹¹¹

Cả hai số đều cùng có số mũ 111 nên ta so sánh 333⁴ và 444³

333⁴=(3.111)⁴=3⁴.111⁴=81.111⁴

444³=(4.111)³=4³.111³=64.111³

81.111⁴>64.111³ nên 333⁴⁴⁴>444³³³

a, 3⁶ = (3²)³ = 9³ > 6³ vậy 3⁶ > 6³

Các câu khác làm như Lộc 

\(a,3^6=\left(3^2\right)^3=9^3\\ \)

Vì \(9^3>6^3=>3^6>6^3\)

\(b,4^{100}=\left(2^2\right)^{100}=2^{200}\)

Vì \(2^{200}=2^{200}=>4^{100}=2^{200}\)

\(c,333^{444}=111^{444}\cdot3^{444}\\ 444^{333}=111^{333}\cdot4^{333}\\ 3^{444}=\left(3^4\right)^{111}=81^{111}\\4^{333}=\left(4^3\right)^{111}=63^{111} \)

Vì  \(111^{444}>111^{333};81^{111}>63^{111}=>333^{444}>444^{333}\)

a) 99²⁰ và 9999¹⁰

99²⁰ = ( 99²)¹⁰ = 9801¹⁰

Vì 9801 < 9999 

Nên 99²⁰ < 9999¹⁰

b) 3²²³ và 2³³²

3²²³ > 3²²² => 3²²² = ( 3² )¹¹¹ = 9¹¹¹

2³³² < 2³³³ => 2³³³ = ( 2³)¹¹¹ = 8¹¹¹

Vì 9 > 8 nên 3²²³ > 2³³²

a) Ta có: 9999¹⁰=(99.101)¹⁰

99²⁰=99^2.10=(99.99)¹⁰

Vì (99.101)¹⁰>(99.99)¹⁰

Nên 9999¹⁰>99²⁰

b)Ta có: 3²²³>3²²²

==> 3²²²=3^2.111=(3²)¹¹¹=9¹¹¹

Ta có: 2³³²<2³³³

==> 2³³³=2^3.111=(2³)¹¹¹=8¹¹¹

Vì 9¹¹¹>8¹¹¹

Và 3²²³>3²²² ; 2³³²<2³³³

Nên 3²²³>2³³²

a. 99²⁰ = (99²)¹⁰ = 9801¹⁰

Vì 9801¹⁰ < 9999¹⁰ nên 99²⁰ < 9999¹⁰

b. 3²²³ > 3²²² = (3²)¹¹¹ = 9¹¹¹

2³³² < 2³³³ = (2³)¹¹¹ = 8¹¹¹

Vì 9¹¹¹ > 8¹¹¹ nên 3²²² > 2³³³ 

tức là 3²²³ > 3²²² > 2³³³ > 2³³² 

a, Có 5^28 = (5^2) ^14

                =25^14 < 26^14 

b, Có 5^30 = (5^3) ^10)

                =125^10 > 124^10