1.2.3.4.5.6 chia hết cho 2

42 chia hết cho 2

=>1.2.3.4.5.6+42 chia hết cho 2

1.2.3.4.5.6 chia hết cho 5

42 không chia hết cho 5

=>=>1.2.3.4.5.6+42 không chia hết cho 5

bất kì số nào cũng chia hết cho 1 vì số nào chia  1 cũng bằng chính số đó

Đặt \(\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{11}\right)⋮9\) thì:

\(\left(2^{11}-...-2^3-2^2-2-1\right)⋮9\)  điều đó cũng tương đương với:

\(\Leftrightarrow\left(1024-...-8-4-2-1\right)⋮9\)         Nhìn vào phép tính trên ta nhận thấy phép tính đó chia hết cho 9

\(\Rightarrow\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{11}\right)⋮9\RightarrowĐPCM\)

=(1+2+\(2^2\)+\(2^3\))+...+(,.............

rồi làm tiếp 

Ta có: S=1+3+3^2+3^3+...+3^99 
S = (1+3^1+3^2+3^3) + (3^5+3^6+3^7+3^8) + ... + (3^96+3^97+3^98+3^99) (cứ 4 số hạng gộp lại) 
S=(1+3^1+3^2+3^3) + 3^5(1+3^1+3^2+3^3) + ...+3^96(1+3^1+3^2+3^3) 
Mà 1+3^1+3^2+3^3 = 40 
Nên S= 40 + 3^5.40 +... + 3^96.40 
=40.(1+3^5+...+3^96)

=10.4(1+3^5+..+3^96)  ( chia hết cho 10) 

Vậy S chia hết cho 10

S= ( 1+3+3^2))+...+(3^98+3^99)

=3*(1+3^2)+..+3^98*(1+3^2)

=3*4+...+3^98*4

=3*4+...+3^99*3*4

=12+...+3^99*12

=S=(1+...+3^99)*10 chia het cho10 

=> S chia het cho 10

Minh nghi la vayt vi minh cung ko chac la dung neu sai thi mong ban thong cam !

VD: a chia hết cho b khi b nhân với stn k thì bằng a

Gọi các stn chia hết cho 11 là a,a sẽ chia hết cho 11 nếu 11 nhân với các stn bằng a

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{360}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{359}+3^{360}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{359}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{359}\right)⋮4\)

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{360}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{358}+3^{359}+3^{360}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{358}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+3^4+...+3^{358}\right)⋮13\)

Tui biết làm nè nhưng một lúc nữa nhé

Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}\)

\(A=\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)

\(A=63+2^6.63\)

\(A=63\left(1+2^6\right)\)

Vì \(63⋮9\) nên \(63\left(1+2^6\right)⋮9\)

Vậy \(A⋮9\)

Đặt A= 1+2+2\(^{^{^{ }}2}\)+2\(^3\)+...+2\(^{11}\)

=> A=(1+2+2\(^{^{^{ }}2}\)+2\(^3\)+2\(^4\)+2\(^5\))+2\(^6\)(1+2+2\(^{^{^{ }}2}\)+2\(^3\)+2\(^4\)+2\(^5\))

=> A=63+2\(^6\).63

=> A=63.(1+2\(^6\))

Vì 63\(⋮\)9=>A chia hết cho 9

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{98}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{97}\left(1+2\right)\)

\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{97}\cdot3\)

\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{97}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)