A)

Ta có : \(\widehat{mOn}+\widehat{nOa}=\widehat{mOa}\)

              \(45^o+\widehat{nOa}=90^o\)

                       \(\widehat{nOa}=90^o-45^o\)

                       \(\widehat{nOa}=45^o\)

Theo đề bài, ta có: \(\widehat{nOt}+\widehat{mOn}=\widehat{mOt}\)

\(\Rightarrow\widehat{nOt}+45^o=135^o\)

\(\Rightarrow\widehat{nOt}=135^o-45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{nOt}=90^o\)

Ta lại có: \(\widehat{aOt}+\widehat{nOa}=\widehat{nOt}\)

\(\Rightarrow\widehat{aOt}+45^o=90^o\text{​​}\)

\(\Rightarrow\widehat{aOt}=90^o\text{​​}-45^o=45^o\)

B) Ta có: \(\widehat{aOt}=\widehat{nOa}=\dfrac{\widehat{nOt}}{2}\left(45^o=45^o=\dfrac{90^o}{2}\right)\)

Nên Oa là tia phân giác của \(\widehat{nOt}\)

Không phải toán lớp 5 nahhh~

ta có góc \(mOn=mOa+aON=60^0+120^0=180^0\)

b. Om không phải tia phân giác của góc nOa và mOn không bằng mOa

nửa mặt phẳng bờ phải chứa đường thẳng cơ mà

                                          Giải

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(40^0< 110^0\right)\)

\(\Rightarrow\)Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

hay \(40^0+\widehat{yOz}=110^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=110^0-40^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=70^0\)

Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{40^0}{2}=20^0\)

Vì On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) nên \(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{70^0}{2}=35^0\)

Vì Oy nằm giữa Ox và Oz mà Om nằm giữa Oy và Ox, On nằm giữa hai tia Oy và Oz nên Oy nằm giữa Om và Om.

\(\Rightarrow\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)

hay \(20^0+35^0=\widehat{mOn}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{mOn}=55^0\)

Vậy \(\widehat{mOn}=55^0\)

a) Ta có: \(\widehat{mOz}=30^0\)   ;  \(\widehat{mOn}=80^0\)  \(\Rightarrow\) \(\widehat{mOz}< \widehat{mOn}\)  

\(\Rightarrow\) Tia Oz nằm giữa hai tia Om và On (1)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{zOn}\Rightarrow\widehat{zOn}=\widehat{mOn}-\widehat{mOz}=80^0-30^0=50^0\)

Ta lại có :\(\widehat{mOz}=30^0;\widehat{nOz}=50^0\Rightarrow\widehat{mOz}< \widehat{nOz}\)  (2)

     Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)tia Oz không phải là tia phân giác của góc mOn

b) Vì Ot là tia phân giác của góc mOn\(\Rightarrow\widehat{mOt}=\widehat{tOn}=\frac{\widehat{mOn}}{2}=\frac{80^0}{2}=40^0\)

   Vì Ot' là tia phân giác của góc nOz\(\Rightarrow\widehat{nOt'}=\widehat{t'Oz}=\frac{\widehat{nOz}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\)

  Ta có :   \(\widehat{nOt'}=25^0;\widehat{nOt}=40^0\Rightarrow\widehat{nOt'}< \widehat{nOt}\)

\(\Rightarrow\) Tia Ot' nằm giữa hai tia On và Ot

\(\Rightarrow\widehat{nOt}=\widehat{nOt'}+\widehat{t'Ot}\Rightarrow\widehat{t'Ot}=\widehat{nOt}-\widehat{nOt'}=40^0-25^0=15^0\)  

 c)  Vì Oa là tia đối của tia Ot \(\Rightarrow\widehat{tOa}=180^0\)

Ta có :\(\widehat{tOt'}=15^0;\widehat{tOa}=180^0\Rightarrow\widehat{tOt'}< \widehat{tOa}\)

\(\Rightarrow\) Góc Ot' nằm giữa hai tia Oa và Ot

\(\Rightarrow\widehat{tOa}=\widehat{tOt'}+\widehat{t'Oa}\Rightarrow\widehat{aOt'}=\widehat{aOt}-\widehat{t'Ot}=180^0-15^0=165^0\)

Kết luận:.........

Chúc bạn học tốt