Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyễn thanh ngân
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
18 tháng 11 2016 lúc 16:47

\(x^2+4y^2+z^2-2x+8y-6z+15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+8y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1=0\)

Mà ta có

\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(2y+2\right)^2\ge0\\\left(z-3\right)^2\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1>0\)

Vậy không tồn tại x, y, z thỏa mãn đẳng thức trên

Nhóc Linh Linh
Xem chi tiết
Huỳnh Hướng Ân
Xem chi tiết
Hà Thảo Thi
Xem chi tiết
Tuấn
3 tháng 5 2016 lúc 10:45

NHÓM HĐT ~

Đặng Quỳnh Ngân
3 tháng 5 2016 lúc 11:42

2a la j ?

Uyên Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Khánh
2 tháng 3 2016 lúc 17:27

=(x^2-2x+1)+(4y^2+8y+4)+(z^2-6z+9)+1=0

=(x-1)^2+(2y-2)^2+(z-3)^2+1=0

Vì (x-1)^2> với mọi x

(2y-2)^2>0 với mọi y

(z-3)^2>0 với mọi z

=>(x-1)^2+(2y-2)^2+(z-3)^2+1>0

=>đẳng thức vô nghiệm

vũ anh tú (Team ⭐ Lạnh...
Xem chi tiết
Edogawa Conan
3 tháng 11 2019 lúc 20:03

Ta có: x2 + 4y2 + z2 - 2x + 8y - 6z + 15 = 0 (Sửa đề)

=> (x2 - 2x + 1) + 4(y2 + 2x + 1) + (z2 - 6z + 9) + 1 = 0

=> (x - 1)2 + 4(y + 1)2 + (z - 3)2 + 1 = 0

=> ko có giá trị x, y , z thõa mãn (Do (x - 1)2 + 4(y + 1)2 + (z - 3)2 + 1\(\ge\)\(\forall\)x;y;z)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Tuấn Anh
3 tháng 11 2019 lúc 20:05

 \(x^2+4y^2+z^2-2x+8y-6z+15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1=0\)

Lại có \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0;\left(z-3\right)^2\ge0\forall x,y,z\in R\)

          \(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1\ge1>0\forall x,y,z\in R\) (trái với đề bài)

       Do đó không tồn tại x,y,z thỏa mãn đẳng thức trên

Khách vãng lai đã xóa
╾━╤デ╦︻ Nguyễn Duy Nam
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
18 tháng 9 2020 lúc 10:56

x2 + 4y2 + z2 - 2x + 8y - 6z + 15

= ( x2 - 2x + 1 ) + ( 4y2 - 8y + 4 ) + ( z2 - 6z + 9 ) + 1

= ( x - 1 )2 + 4( y2 - 2y + 1 ) + ( z - 3 )2 + 1

= ( x - 1 ) + 4( y - 1 )2 + ( z - 3 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x, y, z

Vậy không tồn tại giá trị x, y, z thỏa mãn đẳng thức x2 + 4y2 + z2 - 2x + 8y - 6z + 15 ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
8 tháng 3 2020 lúc 9:04

Tại sao lại có a?

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Linh
8 tháng 3 2020 lúc 9:04

tại đề bài gốc có a. ai biết được

Khách vãng lai đã xóa
Minh Tâm
8 tháng 3 2020 lúc 9:06

Đặt \(A=x^2+4y^2+z^2-2x+8y-6z+15\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+8y+1\right)+\left(z^2-6z+9\right)+4\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+4\)

Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0,\forall x\)\(\left(2y+1\right)^2\ge0,\forall y\)\(\left(z-3\right)^2\ge0,\forall z\)

\(\Rightarrow A\ge4,\forall x,y,z\)\(\Rightarrow A\ne0,\forall x,y,z\)=>đpcm

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Thám Tử THCS Nguyễn Hiếu
10 tháng 3 2020 lúc 9:59

sao có a ở trong đề nx z?

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Linh
10 tháng 3 2020 lúc 10:00

à sai đề :  \(2a\Rightarrow2x\)

Khách vãng lai đã xóa
Thám Tử THCS Nguyễn Hiếu
11 tháng 3 2020 lúc 16:59

x2 + 4y2 + z2 - 2x + 8 y - 6z + 15 = 0

<=> (x2 - 2x + 1) + (4y2 + 8y + 4) + (z2 - 6z + 9) + 1 = 0

<=> (x - 1)2 + (2y + 2)2 + (z - 3)2 = -1 (VN)

Vậy ....

Khách vãng lai đã xóa
Ô lê Ô lê
Xem chi tiết