Gọi hình thoi đó là \(ABCD\)

Hai đường chéo BD và AC cắt nhau và vuông góc tại O

Kẻ đường cao AH \(\left(H\in DC\right)\)

a ) \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.12.16=96\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích hình thoi đó là \(96cm^2\)

b ) Ta có : \(AO=OC=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

\(OD=OB=\frac{BD}{2}=\frac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta DAO\)có \(\widehat{DOA}=90^0\)

\(\Rightarrow OD^2+AO^2=AD^2\)( định lí Py - ta - go )

Hay \(8^2+6^2=AD^2\)

\(\Rightarrow AD^2=100\)

\(\Rightarrow AD=10\left(cm\right)\)

Vậy độ dài một cạnh của hình thoi đó là 10 cm

c ) Ta có : \(S_{ABCD}=AH.DC\)

\(\Rightarrow AH=\frac{S_{ABCD}}{DC}=\frac{96}{10}=9,6\left(cm\right)\)

Vậy độ dài dduwowgf cao của hình thoi là 9,6 cm

Chúc bạn học tốt !!!

Ta có: S A B C D  = 1/2 AC.BD = 1/2 .12.16 = 96 ( c m 2 )

ABCD là hình thoi có O là giao điểm của hai đường chéo nên:

AO = OC = 6cm; OB = OD = 8cm

Trong tam giác vuông OAB, ta có:

A B 2 = O A 2 + O B 2 = 6 2 + 8 2  = 100

AB = 10 (cm)

Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD)

Ta có: S A B C D  = AH.CD ⇒ AH =  S A B C D  / CD = 96/10 = 9,6 (cm)

Đáp án D

Chọn câu D:96

đáo án : D

diện tích hình vuông là 

24 x 24 = 576 cm2

đường chéo thứ hai là

576 x 2 : 36 = 32 cm

1/ S hình thoi :

18 x 33 : 2 = 297 ( dm2 )

ĐS : 297 dm2

2/ Độ dài đường chéo còn lại : 4/3 : 8/5 x 2 = 5/3 ( cm2 )

ĐS : 5/3 cm2

3/ Độ dài đường chéo thứ 2 : 42 x 2/3 =  28 ( cm )

S : 42 x 28 : 2 = 588 ( cm2 )

ĐS : 28 cm2

4/ Tổng độ dài 2 đường chéo : 41 x 2 = 82 ( cm )

Độ dài đường chéo lớn : ( 82 + 28 ) : 2 = 55 ( cm )

Độ dài đường chéo bé :  55 - 28 = 27 ( cm )

S : 55 x 27 : 2 = 742, 5 ( cm2 )

ĐS : 742,5 cm2 

Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vuông góc BD tại O, AB = 10 cm; AC = 16 cm.

Suy ra AO = 1 2 AC =  1 2 .16 = 8 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

OB = A B 2 − O A 2 = 10 2 − 8 2 = 6.

S_ABCD =  1 2 BD. AC = 1 2 2OB. AC = OB. AC = 6.16 = 96 (cm²)

Đáp án cần chọn là: C

Độ dài đường chéo thứ 2 là

12 x 3/4 = 9 (cm)

Diện tích hình thoi la

12 x 9 : 2 = 54 (cm2)

Độ dài đường chéo thứ hai là: 12 x 3/4 = 9 ( cm )

Diện tích hình thoi là: 12 x 9 : 2 = 54 ( cm²)

Diện tích hình vuông là:

            24 x 24 = 576 (cm\(^2\))

Độ dài đường chéo thứ hai là: Câu này độ dài đường chéo thứ nhất bạn viết sai thì phải 

            576 x 2 : 38 =  \(\dfrac{576}{19}\)(cm)

m,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,