Gọi ƯCLN (2n + 3, 4n + 1) = d
Ta có: 2n + 3⋮d
4n + 1⋮d
4n + 1− (4n + 6) = −5⋮d
Để 2n + 3 và 4n + 1 nguyên tố cùng nhau d = 1
Với 2n + 3 không chia hết cho 5 vì 2n + 3 có tận cùng khác 0 và 5.
2n có tận cùng khác 7 và 2; n có tận cùng khác 1 và 6
Với 4n + 1 không chia hết cho 5 vì 4n + 1 có tận cùng khác 0 và 5 
4n có tận cùng khác 9 và 4, n có tận cùng khác 1 và 6
Vậy n có tận cùng khác 1 và 6.

n khác 3k+1 (k thuộc N) nhé bạn

gọi ước cung lớn nhất của 2n+3 và 4n+1 la d

ta có 2n+3 chia hết cho d

=> 2( 2n+ 3) chia hết cho d

mà 4n+1 chia hết cho d nên

2( 2n + 3) - ( 4n+1) chia hết cho d

2n+ 6 - 4n -1 chia hết cho d

=> 5 chia hết cho d

=> d thuộc ước của 5

=> d = 1,5 ( 1)

vì n là số tự nhiên

nên 2n và 4n là số chẵn nên

2n+3 và 4n+ 1 không chia hết cho 5

nên d= 1

vậy 2n+3 , 4n+1 nguyen tố cùng nhau

4n - 5 \(⋮\)2n - 4

=> 4n - 8 + 3 \(⋮\)2n - 4

=> 2 . ( 2n - 4 ) + 3 \(⋮\)2n - 4 mà 2 . ( 2n - 4 )  \(⋮\)2n - 4 => 3 \(⋮\)2n - 4

=> 2n - 4 thuộc Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

Lập bảng tính n ( phần này dễ bạn tự làm nha )

vì 2n-4 chia hết cho 2n-4 suy ra 4n-8 chia hết cho 2n-4 và 4n-5 chia hết cho 2n-4

suy ra (4n-5)-(4n-8) chia hết cho 2n-4

suy ra 3 chia hết cho 2n-4

suy ra 2n-4\(\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng sau:

Ta có: 2n-1 chia hết cho 9-n

9-n chia hết cho 9-n => 2(9-n) chia hết cho 9-n => 18-2n chia hết cho 9-n

=> 2n-1+(18-2n) chia hết cho 9-n

=> 2n-1+18-2n chia hết cho 9-n

=>17 chia hết cho 9-n

=>9-n thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}

=>n thuộc {8;10;-8;26}

hình như sai đề

ko đúng đè mà bạn

4n - 9 chia hết cho 2n + 1

4n + 2 - 11 chia hết cho 2n + 1

2 . 2 n + 2 - 11 chia hết cho 2n + 1

2 . ( 2n + 1 ) -11 chia hết cho 2n + 1

Vì 2 ( 2n + 1 ) chia hết cho 2n + 1=> 11 chia hết cho 2n + 1

=> 2 n + 1 thuộc Ư ( 11 ) = { 1 ; - 1 ; 11 ; -11 }

=> 2n thuộc { 0 ; - 2 ; 10 ; -12 }

=> n thuộc { 0 ; - 1 ; 5 ; -6 }

Ta có 4n-9=4n+2-11=2(2n+1)-11

Vì 2(2n+1) chia hết cho 11 suy ra 4n-9 chia hết cho 11 khi và chỉ khi 11 chia hết cho 2n+1

suy ra 2n+1 là ước của 11

mà Ư(11) ={11 ;-11 } suy ra 2n+1=11 hoặc 2n+1 =-11

 Nếu 2n+1=11 

2n =10

n=5

Nếu 2n+1=-11

2n=-12

n=-6

Vậy n=-6 hoặc n=5

Ta có 4n-9 chia hết cho 2n+1 => 4n+2-11 chia hết cho 2n+1 => 11 chia hết cho 2n+1 => 2n+1 thuộc Ư(11) mà Ư(11)={-11;-1;1;11}

=> 2n+1 thuộc {-11;-1;1;11}

=> n thuộc {-6;-1;0;5}

ta có 2n+11 chia hết cho n+3

2n+6 +5 chia hết cho n+3

2(n+3)+5 chia hết cho n+3

vì 2(n+3) chia hết cho n+3 nên 5 chia hết cho n+3

=)n+3 là Ư(5) và Ư(5)={-1;1;-5;5}

từ đó ta có bảng sau