A, 

Từ đề bài ta có

\(2n+3;2n+2⋮d\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

suy ra d=1 suy ra đpcm

B nhân 3 vào số đầu tiên

nhâm 2 vào số thứ 2

rồi trừ đi được đpcm

C,

Nhân 2 vào số đầu tiên rồi trừ đi được đpcm

Gọi d là ƯC ( n+1,2n+3)

Suy ra n+1 \(⋮\)d ; 2n +3 \(⋮\)d

n +1\(⋮\)d \(\Rightarrow\)2 (n+1)\(⋮\)d

              \(\Rightarrow\)2n +2 \(⋮\)d

Do đó : (2n + 3) -  (2n +2 )\(⋮\)d

2n+3 - 2n -2 \(⋮\)d

1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư (1)={1}

\(\Rightarrow\)ƯC (n +1 , 2n +3 ) = {1}

\(\Rightarrow\)ƯCLN (n +1, 2n +3 ) =1

Bài sau tương tự nha bn.Chúc bn học tốt !!!

Gọi d là ƯCLN(2n+3;3n+4)

Hay 2n+3-3n+4 chia hết cho d

Hay 3(2n+3)-2(3n+4) chia hết cho d

Hay 6n+9-6n+8 chia hết cho d

Hay d chia hết cho 1

Suy ra d=1

Vậy ƯCLN(2n+3;3n+4)=1

tk mình nha

1 nha bạn

Là 1 hay sao đấy! Mình thi xong rồi

UCLN(2n+3;3n+4)=1

k cho mik mha

ƯCLN( 2n + 3; 3n + 4) = 1

trình bày cach giai di ông Long 

Gọi d là ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow6n+9-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\)

\(\Rightarrow9-8⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4) = 1

Ta có (2n+5)⋮(n+1)

(2n+2+3)⋮(n+1)

(2n+2+2+1)⋮(n+1)

(2(n+1)+2)⋮(n+1)

Vì 2(n+1)⋮(n+1)
Nên 2⋮(n+1)

Suy ra n+1 ϵ Ư(2)=(1;20

Trường hợp 1:n+1=1

                       n     =1-1

                       n     =0

Trường hợp 2:n+1=2

                       n    =2-1

                       n    =1

Vậy x ϵ (0;1)

ta có 10-2n\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)12-(2n-2)\(⋮\)n-1

mà 2n-2\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)12\(⋮\)n-1\(\Rightarrow\)n-1\(\in\)Ư(12)={\(\pm\)1;\(\pm\)2;\(\pm\)3;\(\pm\)4;\(\pm\)6;\(\pm\)12)

ta có: M=n^3+3n^2+2n=2n(n+1)+n^2(n+1)=n(n+1)(n+2)

ta thấy n(n+1)(n+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp

=>tồn tại 1 số chia hết cho 2(vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp) (với n thuộc Z)

tồn tại 1 số chia hết cho 3( vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp)

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 2.3(vì (2;3)=1)

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 6

=>n^3+3n^2+2n chia hết cho 6

có chỗ nào ko hiểu thì hỏi mk nhé

chia hết cho bao nhiêu???

pạn ghi thiếu đề thì giải thế nào ?