a) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của tứ giác (lồi) là 180⁰ Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của tứ giacs là 4.180⁰ = 720⁰.

Mặt khác, tổng số đo các góc trong của tứ giác là: (4-2).180⁰ = 360⁰.

Þ Tổng số đo các góc ngoài của tứ giác là: 720⁰ - 360⁰ = 360⁰

Tương tự, ta cũng tính được tổng số đo các góc ngoài của ngũ giác và thập giác là 360⁰.

b) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n - giác (lồi) là 180⁰ Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của đa giác là n.180⁰.

Mặt khác, tổng số đo các góc trong của đa giác là (n - 2).180⁰.

Þ Tổng số đo các góc ngoài của đa giác là:

n.180⁰ - (n - 2).180⁰ = 360⁰.

Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n-giác bằng  180 0 . Hình n-giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và góc ngoài của đa giác bằng n. 180 0 . Mặt khác, ta biết tổng các góc trong của hình n-giác bằng (n – 2). 180 0

Vậy tổng số đo các góc ngoài của hình n-giác là:

n. 180 0  – (n – 2). 180 0  = n. 180 0  – n. 180 0  + 2. 180 0  =  360 0

Chẳng những đối với tam giác mà đối với mọi đa giác lồi,tổng số đo các góc ngoài luôn luôn bằng 360 độ 
Ở cuối chương tứ giác (lớp 8),em sẽ học công thức tổng quát tính tổng số đo các góc trong của n-giác lồi (n>=3) là: (n-2).180độ 
Góc ngoài tại mỗi đỉnh là góc kề bù với góc trong tại đỉnh đó 
Tại n- đỉnh ta có n-góc bẹt là tổng số đo của n-góc TRONG và NGOÀI của n-giác lồi 
Vậy tổng số đo n- góc ngoài của n-giác lồi là 
n.180độ - (n-2).180độ=2.180độ=360độ 
----------------- 

6 cạnh

hình n giác vẽ các đường chéo từ 1 đỉnh bất kỳ của đa giác đó

khi đó các đuờng chéo và các cạnh tạo thành (n-2) tam giác

nên ta được tổng số đo các góc của n giác chính là tổng số đo của ( n -2) tam giác 

suy ra : tổng số đo các góc là :  ( n- 2) . 180 

học tốt

Gọi A^1, B^1, C^1 là 3 góc trong của tam giác ABC. A^2, B^2,C^2 là 3 góc ngoài của tam giác ABC.
Ta có:
A^1 + A^2 = 180⁰
B^1 + B^2 = 180⁰
C^1 + C^2 = 180⁰
---------------------
Cộng vế theo vế được:
A^1 +B^1 +C^1 +A^2 +B^2 +C^2 = 3.180⁰
mà A^1 +B^1 +C^1 = 180⁰ (tổng 3 góc trong của tam giác)
=> A^2 +B^2 +C^2 = 3.180⁰ - 180⁰ = 2.180⁰ = 360⁰