Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đức Tạ
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
28 tháng 2 2018 lúc 15:37

Hình vẽ:

Cô Hoàng Huyền
28 tháng 2 2018 lúc 15:36

a) Ta có  \(\widehat{AHB}=90^o\)

Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:

\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}=90^o+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)

Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:

AI = BC (gt)

BA = EB (gt)

\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\)  (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)

b) Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow BI=EC\)

Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.

Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)

Vậy thì \(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^o\)

Suy ra \(\widehat{BKJ}=90^o\) hay \(BI\perp CE\)

c) Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có \(IC\perp BF\)

Gọi giao điểm của IC và BF là T.

Xét tam giác IBC có IH, CK, BT là các đường cao nên chúng đồng quy tại một điểm.

Vậy AH, EC, BF đồng quy tại một điểm.

giahuy356
5 tháng 4 2018 lúc 15:04

em chào các thầy

Trần Việt Hoàng
Xem chi tiết
Arima Kousei
29 tháng 5 2018 lúc 20:38

a) Ta có  \(\widehat{AHB}=90^o\)

Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:

\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}=90^o+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)

Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:

AI = BC (gt)

BA = EB (gt)

\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\)  (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)

b) Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow BI=EC\)

Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.

Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)

Vậy thì \(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^o\)

Suy ra \(\widehat{BKJ}=90^o\) hay \(BI\perp CE\)

c) Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có \(IC\perp BF\)

Gọi giao điểm của IC và BF là T.

Xét tam giác IBC có IH, CK, BT là các đường cao nên chúng đồng quy tại một điểm.

Vậy AH, EC, BF đồng quy tại một điểm.

Phương Trình Hai Ẩn
29 tháng 5 2018 lúc 20:30

Vẽ hình đi bạn

Rồi mình giúp bạn làm

Vẽ hình xong gửi tin nhắn cho mình

:) Chúc bạn học tôt 

@@

Arima Kousei
29 tháng 5 2018 lúc 20:34

Hình vẽ : 

~ Ủng hộ nhé 

Nguyễn Thu Hường
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Trân
30 tháng 4 2022 lúc 12:48

ủa sao có 2 tam giác ABC nhỉ ? 

Khanh Pham
30 tháng 4 2022 lúc 12:50

cho tam giác nhọn ABC ,AH vuông tại BC (H thuộc BC) .Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABC và ACF vuông tại B và C.Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC . chứng minnh tam giác ABI=tam giác BEC

là sao vậy mọi người

thanhmai
Xem chi tiết
PTN (Toán Học)
21 tháng 2 2020 lúc 10:55

AH ở đâu v bn ?

Khách vãng lai đã xóa
IS
21 tháng 2 2020 lúc 10:57

a) Ta có  góc AHB = 90

Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có: 

góc IAB= góc AHB + gócHBA = 90 + góc HBA = góc EBA + góc HBA  = CBE

Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:

AI = BC (gt)

BA = EB (gt)

góc IAB =  CBE  (cmt)

⇒ΔABI = ΔBEC c − g − c

b) Do ΔABI = ΔBEC⇒BI = EC

Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.

Do ΔABI = ΔBEC⇒ = Vậy thì góc KBJ  + góc KJB = góc BEK + góc KJB = 90

Suy ra góc BKJ = 90  hay BI⊥CE

c) Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có IC⊥BF

Gọi giao điểm của IC và BF là T.

Xét tam giác IBC có IH, CK, BT là các đường cao nên chúng đồng quy tại một điểm.

Vậy AH, EC, BF đồng quy tại một điểm

Khách vãng lai đã xóa
nguyen thi huyen
Xem chi tiết
Ý Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Như Nam
22 tháng 5 2016 lúc 21:46

Toán lớp 7

a) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại M.

Ta có: \(\widehat{EBM}+90^o+\widehat{ABH}=180^o\)

=> \(\widehat{EBM}+\widehat{ABH}=90^o\) (1)

Mặt khác, trong tam giác BAH vuông tại H, có: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\) (2)

Từ 1 và 2 => \(\widehat{EBM}=\widehat{BAH}\) => \(180^o-\widehat{EBM}=180^o-\widehat{BAH}=>\widehat{EBC}=\widehat{BAI}\)

Xét tam giác EBC và tam giác BAI, có:

EB=AB

\(\widehat{EBC}=\widehat{BAI}\)

BC=AI

=> \(\Delta EBC=\Delta BAI\left(c.g.c\right)\)=> \(\widehat{PIQ}=\widehat{QCH}\)(góc tương ứng)

b) Do tam giác EBC= tam giác BAI nên BI=EC( cạnh tương ứng)

*) Trong tam giác IPQ có: \(\widehat{PIQ}+\widehat{IOP}+\widehat{IPQ}=180^o\)(3)

*) Trong tam giác QHC có: \(\widehat{HQC}+\widehat{QCH}+\widehat{CHQ}=180^o\) (4)

=> \(\widehat{PIQ}+\widehat{IOP}+\widehat{IPQ}=\)\(\widehat{HQC}+\widehat{QCH}+\widehat{CHQ}\)

Mà : \(\widehat{PIQ}=\widehat{QCH}\)

\(\widehat{IOP}=\widehat{HQC}\) (góc đối đỉnh)

=> \(\widehat{IPQ}=\widehat{CHQ}=90^o\)

Vậy IB vuông góc với EC và cắt nhau tại P.c) Nối I với C. điểm giao nhau của IC và BF là TTương tự câu a và câu b thì IC cũng vuông góc BFTrong tam giác IBC thì có: 3 đường cao là: IH;CP;BT => 3 cạnh này cắt nhau tại 1 điểm => Ba đường thẳng AH , CE , BF đồng quy
sakura
Xem chi tiết
Conan
24 tháng 1 2017 lúc 18:16

nmnbkbfhf

Sann Sann
Xem chi tiết
Trương Thị Thanh Hằng
Xem chi tiết
Cậu Bé Ngu Ngơ
10 tháng 2 2018 lúc 13:05

a, Xét \(\Delta ABI\)\(\Delta BEC\)có:

AB=BE(\(\Delta ABE\)cân tại B)

\(\widehat{EBC}=\widehat{BAI}\)(Cùng bù với góc BAC)

AI=BC(gt)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\left(1\right)\)

b, Gọi M là giao điểm của BI và EC

b,Từ(1)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BI=EC\\\widehat{EBC}=\widehat{IBA}\end{cases}}\)

c,Ta có \(\widehat{IBA}=90^o-\widehat{EBM}\Rightarrow\widehat{MEB}=90^o-\widehat{EBM}\Rightarrow\widehat{MEB}+\widehat{EBM}=90^o\)

\(\widehat{EMB}=90^o\Rightarrow IB\perp EC\)

Nguyễn Ngọc Min Thư
21 tháng 4 2017 lúc 15:28

AH tự do hả bạn?

Nguyễn Ngọc Min Thư
21 tháng 4 2017 lúc 15:32

AH là tia p/g đúng ko bạn?

Lại Phương Mai
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
28 tháng 2 2018 lúc 15:38

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Đức Tạ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath