b) C/m: HA là tia phân giác của góc IHK (sai đề bài)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

a) IB là đường trung trực của HD nên ID = IH => \(\Delta IDH\) cân tại I.IB là đường cao,phân giác,trung tuyến,trung trực

b) Xét \(\Delta HIK\) , IB là đường phân giác của góc ngoài tại I ,tương tự KC là đường phân giác của góc ngoài tại K,chúng cắt nhau ở A nên HA là tia phân giác của góc IHK

P/S : Máy hơi bị lag mạnh nên thông cảm

ai trl nhanh nhất mik tích cho nhé

M thuộc đường trung trực của HD nên MH = MD. MB là đường trung trực của đáy HD của tam giác cân HMD nên MB là tia phân giác của góc HMD. Tương tự NC là tia phân giác của góc HNE. Vậy MB, NC là các đường phân giác góc ngoài của ΔHMN.

Các đường thẳng MB, NC cắt nhau tại A nên HA là đường phân giác trong của góc MHN của ΔHMN.

+) HC vuông góc với HA tại H mà HA là đường phân giác trong của góc MHN nên HC là đường phân giác góc ngoài của ΔHMN.( đường phân giác góc trong và góc ngoài tại 1 đỉnh của 1 tam giác vuông góc với nhau)

+) Các đường thẳng HC và NC cắt nhau tại C; HC và NC là hai đường phân giác ngoài của tam giác HMN nên MC là đường phân giác góc trong của ΔHMN.

MB và MC là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠DMH; ∠HMA nên MB ⊥ MC.

Vậy MC ⊥ AB.

a) Vì A thuộc đường trung trực của HD nên suy ra :AD=AH (1)

Vì A thuộc đường trung trực của HE nên suy ra :AE=AH (2)

Từ (1) và (2) ta có: AD=AH=AE

=> AD=AE(đpcm)

b) Kẻ I với H ; K với H

Theo câu a ta có AD=AE 

=>Tam giác ADE cân tại A => góc ADE =góc AED 

Vì AD=AH nên =>tam giác ADH cân tại A 

=>góc ADH =góc AHD (1)

Vì AE=AH nên => tam giác AHE cân tại A 

=> góc AHE=góc AEH (2) 

Vì K thuộc đường trung trực của HE 

=> KE = KH => tam giác KHE cân tại K

=> góc KHE =góc KEH (3)

Vì I thuộc đường trung trực của HD 

=> ID = IH => tam giác IDH cân tại I

=> góc IDH =góc IHD (4)

Từ (1)và (4) =>góc ADE=AHI

Từ (2)và (4) =>góc AED=AHK 

Mà ADE=AED(cmt) => AHI=AHK 

Vậy suy ra HA là tia p/g của góc IHK

a) Vì A thuộc đường trung trực của HD nên suy ra :AD=AH (1)

Vì A thuộc đường trung trực của HE nên suy ra :AE=AH (2)

Từ (1) và (2) ta có: AD=AH=AE

=> AD=AE(đpcm)

b) Kẻ I với H ; K với H

Theo câu a ta có AD=AE 

=>Tam giác ADE cân tại A => góc ADE =góc AED 

Vì AD=AH nên =>tam giác ADH cân tại A 

=>góc ADH =góc AHD (1)

Vì AE=AH nên => tam giác AHE cân tại A 

=> góc AHE=góc AEH (2) 

Vì K thuộc đường trung trực của HE 

=> KE = KH => tam giác KHE cân tại K

=> góc KHE =góc KEH (3)

Vì I thuộc đường trung trực của HD 

=> ID = IH => tam giác IDH cân tại I

=> góc IDH =góc IHD (4)

Từ (1)và (4) =>góc ADE=AHI

Từ (2)và (4) =>góc AED=AHK 

Mà ADE=AED(cmt) => AHI=AHK 

Vậy suy ra HA là tia p/g của góc IHK

ne co ghi sai de 0 vay

gọi giao điểm của DH và HE lần lượt là M và N             giao điểm của DE và AC là O

ngại làm quá bài này dễ tui học rôi

viết dài tí thôi

góc AIC bằng 90 độ

chứng minh AH là tia phân giác của góc IHC ( tam giác ADI = tam giác AHI ; tam giác AOE = tam giác OAH ; góc ADI = góc AEO vì ta dễ chứng minh được AD = AE nên tam giác ADE cân)

suy ra góc IHB = góc OHC ( VÌ cùng phụ với 2 góc bằng nhau)

từ C kẻ CK vuông góc 

từ C kẻ CP vuông góc với HK

thì tam giác vuông CPH =tam giác vuông HCK (vì góc KHC = góc BHI mà góc BHI = góc OHC ; HC chung )

suy ra KC = CP

từ C kẻ tiếp CF vuông góc với OE

thì tam giác vuông PCO = tam giác vuông FCO (vì ta chứng minh được góc POC = góc FOC ; KC chung)

nên PC = CF mà PC = CF nên có KC = KF từ đó ta xét tam giac vuông KIC = tam giác vuông FIC

suy ra IC là tia phân giác của góc 0IF

tự làm tiếp chứng minh góc IKA = góc OC

đôi chỗ viết nhầm

e ban tinh cac goc cua tam giacAIC mà