Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24 cm, AC = 28 cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD
a) Tính tỉ số \(\dfrac{BM}{CN}\)
b) Chứng minh rằng \(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{DM}{DN}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.
Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.
Cho tam giác ABC có AB = 24 cm, AC = 28 cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi M và N là hình chiếu của B và C lên AD.
a) Tính BM/CN
b) C/m AM/AN = DM/DN
a) Tính BM/CN ?
*tgiác DMB đồng dạng tgiác DNC
=> BM/CN = DB/DC (1)
*Do tính chất của phân giác ta có:
DB/DC = AB/AC = 24/28 = 6/7 (2)
Từ (1) và (2): BM/CN = 6/7
b)cm AM/AN = DM/DN ?
*gt: góc BAD = góc DAC
=> tgiác AMB đồng dạng tgiác ANC
=> AM/AN = AB/AC (3)
*mà ta biết tgiác DMB đồng dạng tgiác DNC
=> DM/DN = DB/DC
do(2) => DM/DN = AB/AC (4)
*Từ (3) và (4) => AM/AN = DM/DN
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Hai tam giác vuông AMB và ANC đồng dạng ( vì góc A1= góc A2 )
=> BM/CM = AM/AN = AB/ AC (1) Mà AB/AC = 24/28 = 6/7
=> BM/CM =6/7
b) Hai tam giác vuông DMB và DNC đồng dạng ( vì góc D1= góc D2 )
=> BM/CM = DM/DN (2)
Từ (1) và (2) => AM/AN=DM/DN
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương cop mạng chẳng biết nhục là gì
a) Xét tam giác AMB và tam giác ACN có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)( AD là đường phân giác )
\(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(=90^0\right)\)
Suy ra tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACN
\(\Rightarrow\frac{BM}{CN}=\frac{AB}{AC}=\frac{24}{28}=\frac{6}{7}\)
b) Xét hai tam giác vuông MBA và NCA có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)( AD là đường phân giác )
Suy ra tam giác MBA đồng dạng tam giác NCA
\(\Rightarrow\frac{AM}{AN}=\frac{BM}{CN}\)mà \(\frac{DM}{BM}=\frac{BM}{CN}\)( vì tam giác MDB đồng dạng với tam giác NDC )
\(\Rightarrow\frac{AM}{AN}=\frac{DM}{DN}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có AB < AC. Qua trung điểm D của BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại M,N.
a) CMR :BM=CN
b)Tính BM, AM theo AC=b, AB=c.
Mấy bạn ơi giải giùm mình bài này:
Cho tam giác ABCcó các cạnh AB=24cm,AC=28cm.Tia phân giá của góc A cắt cạnh BC tại D.Gọi M,N theo thứ là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD
a)Tính tỉ số BM/CN
b)Chứng minh rằng AM/AN=DM/DN
cho tam giác abc có ab=ac. gọi h là trung điểm của cạnh bc. a) Cm tam giác ABC=tam giác ACH và Ah là tia phân giác góc BAC. b) Vẽ HD vuông góc AC tại D. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=AD. Tính góc AED. c) GỌi M là giao điểm AB và DH. Đường thẳng qua M và song song với ED cắt tia AC tại N. Cm N,H,E thẳng hàng
B1)Tứ giác ABCD có ADBC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cânB2) Hình thang ABCD (AB//CD) có ABa, CDb, BC c, AD d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàngb) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,dc) CMR: a+b c+d thì E trùng vớ...
Đọc tiếp
B1)Tứ giác ABCD có AD=BC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cân
B2) Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=a, CD=b, BC= c, AD= d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.
a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàng
b) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,d
c) CMR: a+b= c+d thì E trùng với F
B3) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= AD+BC. CMR: các tia phân giác của góc C,D cắt nhau tại một điểm trên cạnh AB.
mk mới lên lớp 8 nên ko bít làm nhìn mún lòi mắt
Đúng 0
Bình luận (0)
Vậy Rộp Rộp Rộp, các bạn khác đang hỏi, bạn không trả lời mà đăng như thế lên làm gì ?
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ABAC,AD là phân giác của góc BAC D thuộc BC.Trên tia AD lấy điểm M sao cho M nằm giữa A,D a,CM tam giác ABMtam giác ACM và cm tam giác BMC là tam giác cân b,Đường thẳng BM cắt cạnh AC của tam giác ABC tại E,đường thẳng CM cắt cạnh AB của Tam giác ABC tại F.Chứng minh AD vuông góc È c,Trên tia đối của tia CA lấy điểm K(K khác C),đường thẳng BK cắt tia đối của tia DA tại N.Chứng minh KNBN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC AB=AC,AD là phân giác của góc BAC D thuộc BC.Trên tia AD lấy điểm M sao cho M nằm giữa A,D a,CM tam giác ABM=tam giác ACM và cm tam giác BMC là tam giác cân b,Đường thẳng BM cắt cạnh AC của tam giác ABC tại E,đường thẳng CM cắt cạnh AB của Tam giác ABC tại F.Chứng minh AD vuông góc È c,Trên tia đối của tia CA lấy điểm K(K khác C),đường thẳng BK cắt tia đối của tia DA tại N.Chứng minh KN>BN
Cho tam giác ABC (AB < AC ). Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ một đường thẳng vuông góc với tia pgiác của góc A đường thẳng đố cắt tia AB và AC theo thứ tự M và N.
a, CM tam giác AMN cân
b, CM BN=CN
c, Cho AB=c, AC=b. Tính AM và BM theo b và c