a)12a<15a 

Ta có:12<15 để có bất đẳng thức

12a<15a  ta phải nhân cả 2 vế của bất đẳng thức 12<15 vs số a

Để đc bất đẳng thức cùng chiều thì a<0

b)4a<3a

Vì 4>3 và 4a<3a trái  chiều.Để nhân 2 vế của bất đẳng thức 4>3 vs a đc bất đẳng thức trái chiều thì a<0

c)-3a>-5a

Từ -3 > -5 để có -3a > -5a thì a phải là số dương

a) a là dương

b) a là âm

c) a là dương

a) Do -8 < 4 nên a < 0        b) Do 5 ≤ 30 nên  a ≥ 0

c) Do 6 < 12 nên a ≤ 0.       d) Do -5 < 15 nên a < 0.

Ta có: 12 < 15 (*). Để có bất đẳng thức cùng chiều là 12a < 15a ta phải nhân cả hai vế của (*) với số dương. Vậy a là số dương.

Ta có: 4 > 3 (**). Để có bất đẳng thức ngược chiều là 4a < 3a ta phải nhân cả hai vế của (**) với số âm. Vậy a là số âm.

Ta có: -3 > -5 (***). Để có bất đẳng thức cùng chiều là -3a > -5a ta phải nhân cả hai vế của (***) với số dương. Vậy a là số dương.

Dể \(\left|x-7\right|=3x-1\) có nghiệm thì \(3x-1\ge0\)

                                                                      \(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{3}\)

Khi đó phương trình trở thành 

\(\orbr{\begin{cases}x-7=3x-1\\x-7=1-3x\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}-2x=6\\4x=8\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)

Mấy cái phương trình đó bạn tự giải nhé

Vậy.......................................................................................................

\(0,2x< 0,6\Leftrightarrow x< 3\)(cái này bạn cũng tự giải nốt nhé)

a) \(|x-7|=3x-1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=1-3x\\x-7=3x-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=8\\-2x=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{-3;2\right\}\)

b) \(0,2x< 0,6\)

\(\Leftrightarrow x< 3\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(\left\{x/x< 3\right\}\)

c) \(4a< 3a\)

\(\Leftrightarrow a< 0\)

Vậy nếu 4a < 3a thì a âm

a)ta có: \(-4a>18a\)

    ⇒\(\left(-4\right).a>18.a\)

    mà \(-4< 18\)

    ⇒   \(a\) là số âm

b)ta có: \(-15a< -13a\)

     ⇒\(\left(-15\right).a< \left(-13\right).a\)

   mà \(-15< -13\)

     ⇒ \(a\)  là số dương

*Vì 8a < 13a

mà 8 < 13

=> a là số dương

*Vì 17a < 9a

mà 17 > 9

=> a là số âm

*Vì -3a > -5a

mà -3 > -5

=> a là số dương

* Vì -4a < -7a

mà: -4 > -7

=> a là số âm