Tính chất:

- Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

- Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

- Đường trung bình của tam giác:

    + Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

    + Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Đường trung bình của hình thang:

    + Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

    + Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

• Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy.
• Đường trung bình của hình thang song song với 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy.

1. Đường trung bình của tam giác:

Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba,

Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

∆ABC, AD = DB, AE = EC => DE // BC, \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)

2. Đường trung bình của hình thang:

Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Tính chất:

- Hình bình hành:

Trong hình bình hành:

a) Các cạnh đối bằng nhau.

b) Các góc đối bằng nhau.

c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hình chữ nhật:

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hình thoi:

Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.

b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

- Hình vuông:

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

- Hình chữ nhật có tính chất :

+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường + Tất cả các tính chất của hình thang cân và hình thoi. - Hình thoi có tính chất : + Hai đường chéo vuông góc với nhau + Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường + Tất cả các tính chất của hình bình hành

- Hình bình hành có tính chất:

+ Các cạnh đối bằng nhau + Các góc đối bằng nhau + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Hình vuông có tính chất : - Hình vuông có các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

hình bình hành	- các cạnh đối bằng nhau - các góc đối bằng nhau - 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
hình chữ nhật	- Cạnh: 2 cạnh đối song song và bằng nhau -Góc: 4 góc bằng \(90^0\) - Đường chéo: 2 đường chéo bằng hau vad cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
hình thoi	- Cạnh: cạnh đối song song, 4 cạnh bằng nhau - Góc: góc đối bằng nhau - Đường chéo: 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
hình vuông	- Cạnh: 4 cạnh bằng nhau, cạnh đối song song - Góc: 4 góc vuông - 2 đường chéo: + cát nhau tại trung điểm mỗi đường + vuông góc với nhau + bằng nhau + là phân giác của các góc

Tham khảo:

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau (hình a)

a⊥c;b⊥c⇒a//ba⊥c;b⊥c⇒a//b

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia (hình b)

a//b;c⊥a⇒c⊥ba//b;c⊥a⇒c⊥b

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thnửg thứ ba thì chúng song song với nhau (hình c)

a // c; b // c ⇒⇒ a // b

Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau (hình a)

a⊥ c;b⊥c⇒ a//b

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia (hình b)

a//b; c⊥ a⇒ c ⊥ b

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau (hình c)

a//c; b//c ⇒ a//b