Đố :
Trong các tứ giác ABCD và EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31) tứ giác nào là hình thang cân ? Vì sao ?
Những câu hỏi liên quan
Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?
+ Xét tứ giác ABCD
Nhận thấy AB // CD ⇒ Tứ giác ABCD là hình thang.
Xét ΔACK vuông tại K ta có: AC2 = AK2 + KC2 = 42 + 12 = 17
Tương tự ta có BD2 = 42 + 12 = 17
⇒ AC2 = BD2
⇒ AC = BD
Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.
+ Xét tứ giác EFGH
FG // EH ⇒ Tứ giác EFGH là hình thang.
Lại có : EG = 4cm
FH2 = 22 + 32 = 13 ⇒ FH = √13 ≠ EG.
Vậy hình thang EFGH có hai đường chéo không bằng nhau nên không phải hình thang cân.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hình bình hành hay không?
Cả ba tứ giác là hình bình hành
- Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có AB // CD và AB = CD = 3 (dấu hiệu nhận biết 3)
- Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có EH // FG và EH = FG = 3 (dấu hiệu nhận biết 3)
- Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có MN = PQ và MQ = NP (dấu hiệu nhận biết 2)
(Chú ý:
- Với các tứ giác ABCD, EFGH còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biết 2.
- Với tứ giác MNPQ còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biết 5.)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC chúng cắt AB, AC theo thứ tự ở E và F. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Vì ΔABC vuông cân tại A nên ∠ B = ∠ C = 45 0
Vì ΔBHE vuông tại H có ∠ B = 45 0 nên ΔBHE vuông cân tại H.
Suy ra HB = HE
Vì ΔCGF vuông tại G, có ∠ C = 45 0 nên ΔCGF vuông cân tại G
Suy ra GC = GF
Ta có: BH = HG = GC (gt)
Suy ra: HE = HG = GF
Vì EH // GF (hai đường thẳng cũng vuông góc với đường thắng thứ ba) nên tứ giác HEFG là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song bằng nhau);
Lại có ∠ (EHG) = 90 0 nên HEFG là hình chữ nhật.
Mà EH = HG (chứng minh trên).
Vậy HEFG là hình vuông.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Tứ giác ABCD có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.a. Tứ giác EFGH là hình gì?Vì sao?b. Tứ giác ABCD cần điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình chữ nhật c. Tính diện tích hình chữ nhật EFGH biết độ dài đường chéo AC6cm;BD8cmBài 2: Cho hình thang cân ABCD(AB//CD). Gọi E,N,M,G theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DAa. Chứng minh tứ giác ENGM là hình thoi b. Hình thang cân ABCD cần điều kiện gì thì hình thoi ENGM là hình vuôngc.Tính diện tích hình vuông ENGM,biết đường...
Đọc tiếp
Bài 1:Tứ giác ABCD có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.
a. Tứ giác EFGH là hình gì?Vì sao?
b. Tứ giác ABCD cần điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình chữ nhật
c. Tính diện tích hình chữ nhật EFGH biết độ dài đường chéo AC=6cm;BD=8cm
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD(AB//CD). Gọi E,N,M,G theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a. Chứng minh tứ giác ENGM là hình thoi
b. Hình thang cân ABCD cần điều kiện gì thì hình thoi ENGM là hình vuông
c.Tính diện tích hình vuông ENGM,biết đường chéo AC=16cm
Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.Qua F kẻ đường thẳng song song với AD,cắt CD ở G.
a) Tứ giác DEFG là hình gì?Vì sao
b)Kẻ đường cao A song song của hình thang ABCD.Tứ giác EFGH là hình gì?Vì sao
c)Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác DEFG là hình chữ nhật
d)Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác DEFG là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Tam giác vuông FGC có \(\widehat{C}=45^0\) nên là tam giác vuông cân. Do đó FG = GC
Đúng 0
Bình luận (0)
Các tứ giác ABCD, EFGH vẽ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 7 có là hình bình hành không ?
Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hình bình hành không ?
Cả ba tứ giác là hình bình hành.
- Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có
AB // CD và AB = CD =3 (dấu hiệu nhận biết 3)
- Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có
EH // FG và EH = FH = 3 (dấu hiệu nhận biết 3)
- Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có MN = QP và MQ = NP (dấu hiệu nhận biết 2)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD. Gọi E; F;G;H lần lượt là trung điểm của AB ; AC; CD và BD
a. tứ giác EFGH là hình gì? tại sao?
b. Hình thang cân ABCD phải có điều kiện gì để EFGH là hình vuông?