Cho tam giác MNP cân tại M có MN=MP=12cm NP=14cm kẻ đường trung tuyến MI
a) Chứng minh: tam giác MIN=tam giác MIP
b) Chứng minh: MI vuông góc với NP
c) Tính MI
giúp mình với
Cho tam giác MNP cân tại M, MI là đường phân giác (I thuộc NP) a) chứng minh tam giác MIN=tam giác MIP b) kẻ EI vuông góc MN tại E , IF vuông góc MP tại F .chứng minh tam giác MEF cân
a)Ta có △MIP cân tại M nên \(\widehat{MNI}=\widehat{MPI}\)
Xét △MIN và △MIP có:
\(\widehat{NMI}=\widehat{PMI}\)
MI : cạnh chung
\(\widehat{MNI}=\widehat{MPI}\)
Nên △MIN = △MIP (c.g.c)
b)Gọi O là giao điểm của EF và MI
Vì △MNP là tam giác cân và MI là đường phân giác của △MIP
Suy ra MI đồng thời là đường cao của △MNP
Nên \(\widehat{MOE}=\widehat{MOF}=90^o\)
Xét △MOE vuông tại O và △MOF vuông tại O có:
OM : cạnh chung
\(\widehat{EMO}=\widehat{FMO}\)(vì MI là đường phân giác của △MIP và O\(\in\)MI)
Suy ra △MOE = △MOF (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Nên ME = MF
Vậy △MEF cân
cho tam giác MNP cân tại M Vẽ mi vuông góc với NP tại I
Chứng minh MI là đường trung trực của N P
vẽ IE vuông góc với MN tại A, IB vuông góc với MP tại B chứng minh tam giác IAB cân
Giả sử góc MNP = 45° MN = 2 cm Tính NP
Giả sử góc MNP = 30 độ Chứng minh tam giác AIB đều
cho tam giác MNP có MN=MP, MI là đường trung tuyến.
a) tam giác MNP là tam giác gì?
b)chứng minh: tam giác MNI= tam giác MPI
c) chứng minh MI là dường trung trực của đoạn thẳng NP
d) cho MN=MP= 10cm, NP= 12cm. tính độ dài MI
e)kẻ IH vuông góc với MN, H thuộc MN. trên MH lấy điểm E, trên MH lấy điểm E, trên MP lấy điểm Fsao cho góc MEF bằng hai lần góc EIH. chứng minh rằng: EI là tia phân giác của góc HEF
a) tam giác MNP có MN=MP(GT) suy ra tam giác MNP cân tại M (ĐỊNH nghĩa tam giác cân)
b) xét tam giác MNI và MPI có
MI chung
MN=MP(GT)
IN=IP(MI là trung tuyến nên I là trung điểm NP)
SUY ra tam giác MNI=MPI(C-C-C)
c) Vì tam giác MNP cân tại M(cmt)màMI là đường trung tuyến nên MI đồng thời cũng là đường cao đường trung trực hay MI là đường trung trực của NP (tính chất tam giác cân)
d)Vì MI là đường cao tam giác MNP(cmt) suy ra MI vuông góc với NP suy ra tam giác MNI vuông tại I
Vì MI là đường trung tuyến nên I là trung điểm NP suy ra NI=1/2NP
Mà NP=12cm(gt) suy ra NI=12x1/2=6cm
xét tam giác vuông MNI có
NM2=NI2+MI2(ĐỊNH LÍ Py-ta-go)
Suy ra MI2=NM2-NI2
mà NM=10CM(gt) NI=6CM(cmt)
suy ra MI2=102-62=100-36=64=căn bậc 2 của 64=8
mà MI>0 Suy ra MI=8CM (đpcm)
ế) mik gửi cho bn bằng này nhé
a) Vì MN=MP => tam giác MNP là tam giác cân tại M.
b)Xét tam giác MIN và tam giác MIP có:
MN=MP (vì tam giác MNP cân)
\(\widehat{MNP}=\widehat{MPI}\)(tam giác MNP cân)
NI=PI(vì MI là trung tuyến)
=> tam giác MIN=tam giác MIP(c.g.c)
c) Ta có: MN=MP
IN=IP
=> M,I thuộc trung trực của NP
Hay MI là đường trung trực của NP
d) IN=IP=NP/2=12/2=6(cm)
Xét tam giác MIN có góc MIN =90*
=> MN^2=MI^2 + NI^2
=> MI^2=MN^2-NI^2
=> MN^2 = 10^2 - 6^2
=> MN = 8
e) Tam giác HEI có goc IHE=90*
=> góc HEI + góc HIE= 90*
Mà góc HIE = góc MEF/2
=> góc MEF/2 + góc HEI = 90* (1)
Mà góc MEF + góc HEI + góc IEF = 180*
=> góc MEF/2 + góc IEF = 90* (2)
Từ (1) và (2) => góc HEI = góc IEF
Hay EI là tia phân giác của góc HEF
cảm ơn hoàng hàn nhật băng nhiều, mk mới tham gia nên ko biết mỗi câu hỏi chỉ dc k đúng 1 lần xin lỗi bạn nha
Cho tam giác MNP can tại M, kẻ đường cao MI.
a, Chứng minh tam giác MIN= tam giác MIP
b, Kẻ IH vuông góc Mp, Ik vuông góc MN (H thuộc Mp, K thuộc MN). Chứng minh NH=NK
c, So sánh KH và NP
cho tam giác MNP cân tại M coa MN=MP=13cm, NP=10cm. kẻ MI vuông góc với NP (IϵNP)
A, chứng minh rằng: IN=IP
B,tính độ dài MI
C, kẻ IH vuông góc với MN (HϵMN), IK vuông góc với MP (KϵMP).chứng minh IH=IK
Xét tam giác MNI và MPI có
MI là cạnh chung
MN = MP( tam giác MNP cân)
Góc MIN = góc MIP = 90°
=> Tam giác MIN = tam giác MIP( cgv - ch)
IN = IP = 5 cm nên I là trung điểm của NP
b) Tam giác MIN vuông tại I có
NI2 + MI2 = MN2( định lí Pytago)
MI2 + 52 = 142
MI2 + 25 = 196
MI2 = 144
MI=12
c) Xét tam giác PHI và PKI có
MI là cạnh chung
Góc HMI = KMI ( tam giác NMI = PMI )
Góc IHM = IKM = 90°
=》 Tam giác HMI = KMI ( ch - gn)
=》IH=IK
Cho tam giác MNP cân tại M . MI là đường trung tuyến của tam giác MNP. kẻ NK vuông góc MP và cắt MI tại O.
chứng minh MI vuông góc np.
C/m PO vuông góc MN tại J.
C/m PK=NJ.
C/m Jk song song NP.
Kẻ phân giác góc MNO cắt MO tại H tính số đo góc MKH
cho tam giác MNP vuông tại M có MN=MP.Gọi I là trung điểm của NP.
a;chứng minh tam giác MIP=tam giác MIN
b;chứng minh MI vuông góc NP
c.chứng minh FP song song MI, tính số đo góc của MFP
làm giúp mik vs càng sớm càng tốt nhé
loveeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
a) Xét tam giác MNP vuông tại M có I là trung điểm NP (gt)
=> MI cũng là phân giác trong của \(\widehat{NMP}\)
=> \(\widehat{NMI}=\widehat{IMP}\)
Xét tam giác MIP và tam giác MIN có:
IM chung
\(\widehat{NMI}=\widehat{IMP}\left(cmt\right)\)
NI=PI ( I là trung điểm NP)
=> Tam giác MIP=tam giác MIN (cgc)
b) Có tam giác MIP= tam giác MIN (cmt)
=> MP=MN (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác MNP vuông tại M có MP=MN (cmt)
=> Tam giác MNP vuông cân tại M
Có MI là đường trung tuyển tam giác MNP
Mà trong tam giác vuông cân đường trung tuyến trùng với đường cao
=> MI _|_ NP (đpcm)
c) F là điểm gì vậy?
Cho tam giác MNP có I là trung điểm NP. MI là phân giác, G là trọng tâm của tam giác MNP. NK vuông góc với MP tại K. O là giao điểm của NK và MI.
a) Chứng minh tam giác MNP cân tại M
b) NP= 16, MG= 4. Tính MI và MN
c) CO vuông góc với MN
ta cso:
Cho tam giác MNP cân tại M kẻ MI vuông góc NP ( I thuộc NP) chứng minh
a, ∆ MIN=∆MIP
b, IN=IP
Xét t/g MIN và MIP ( có MI chung) i=i=90 độ MN=MP ( tam giác cân)
MIP=MIN ( c,g,c)
có T/G MIP=MIN ( CMT)
suy ra IP=IN