n! = 1.2.3.4.....n (\(n\in N\)*; n\(\ge\)2)
Chứng minh \(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+......+\dfrac{2013}{2014!}< 1\)
Những câu hỏi liên quan
Tính B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 +...+ (n - 1)n(n+1)
tính B = 1.2.3.4+2.3.4.4+...+ (n-1)n(n+1)
4B=1.2.3.4+2.3.4.4+...+(n-1)n(n+1).4
=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+(n-1)n(n+1)(n+2)-[(n-2)(n-1)n(n+1)]
=(n-1)n(n+1)(n+2)-0.1.2.3=(n-1)n(n+1)(n+2)
=>B=(n-1)n(n+1)(n+2)/4
k nha
Đúng 0
Bình luận (0)
ta biết n!=1.2.3.4.....n
tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
A= 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 + ... + 1.2.3.4.....n là số chính phương
Ta có :
A = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 + ... + 1.2.3.4. ... . n
A = 1! + 2! + 3! + 4! + ... + n!
Ta thấy từ 5! trở lên đều có tận cùng là 0(vì chứa thừa số 2 và 5) nên tổng của chúng cũng tận cùng là 0.
\(\Rightarrow\)A = 1 + 2 + 6 + 24 + (......0)
A = (......3) + (.....0)
A = (......3)
Mà số chính phương không có tận cùng là : 2 ; 3 ; 7 ; 8 nên n \(\in\varnothing\)
Biết n!=1.2.3.4.......n Tính 1.1!+2.2!+3.3!+......+5.5!= ?
=1!(2-1)+2!(3-1)+3!(4-1)+4!(5-1)+5!(6-1)
=2!-1!+3!-2!+4!-3!+5!-4!+6!-5!
=6!-1!
=720-1
=719
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 26 chữ số tận cùng của 100!
(n! đọc là n giai thừa n!=1.2.3.4...n)
bai1 1.2.3.4+ 2.3.4.5+......+( n-2).(n-1).n.(n+1)
bai 2 D= 1^4+ 2^4+.....+ n^4
Cho \(M=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+.............+\frac{8}{9!}+\frac{9}{10!}\) . So sánh M với 1 ( với n! = 1.2.3.4..........(n-1).n ; \(n\in\) N*
giúp mình với
kí hiệu n!= 1.2.3.4....n.Rút gọn các phân thức sau :
a) n! - (n-1)! / (n+1)!
b) (n+1)! / (n+1)! + (n+2)!