Trông câu hỏi tương tuewj cũng có dạng nay

bạn tham khảo ở đó nhé

http://olm.vn/hoi-dap/question/5106.html?auto=1

**** cho mình nha conan

bạn vô đây nha Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Nguyễn Thị Giang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link bên trên nhé.

Lời giải:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{100}=a\Rightarrow 9a+1=1\underbrace{000...0}_{100}\)

Khi đó:
\(\underbrace{1111....1}_{100}\underbrace{222....2}=\underbrace{111...1}_{100}\times 1\underbrace{00...0}_{100}+\underbrace{222....2}_{100}\)

\(a(9a+1)+2a=9a^2+3a=3a(3a+1)\) là tích của 2 số
 tự nhiên liên tiếp $3a, 3a+1$

Ta có đpcm.

a) Có: \(n=24k-7=12.2k-12+12-7=12.\left(2k-1\right)+5\) chia 12 dư 5.

b) 

\(n=11...122...22\) ( có 20 chữ số 1 và 20 chữ số 2)

\(=111...11.10^{20}+222...222\) ( mỗi 111....111 có 20 chữ số 1 và 22...22 có 20 chữ số 2)

\(=111...11.10^{20}+2.111...11\) ( mỗi 111...111 có 20 chữ số 1)

\(=111...11\left(10^{20}+2\right)\) ( có 20 chữ số 1)

\(=111...111\left(999...999+1+2\right)\)( có 20 chữ số 1 và 20 chữ số 9)

\(=111...111\left(333...333\times3+3\right)\)( 111....111 có 20 chữ số 1 và 333...333 có 20 chữ số 3)

\(=333...333\left(333...333+1\right)\)( mỗi 333...333 gồm 20 chữ số 3)

là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

Ta có: 11…122…2=11…100…0+22…2(n chữ số 1, n chữ số 2, n chữ số 0)

=11…1.10…0+11…1.2

=11…1.10ⁿ+11…1.2

=11…1.(10ⁿ+2)

=(10…0+1).(10ⁿ+2)

=(10ⁿ+1).(10ⁿ+2)

Vì 10ⁿ+1 và 10ⁿ+2 là 2 số tự nhiên liên tiếp.

=> 11…12…2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.

111...122...2 = 111..100..0 + 22...2= 11...1 x 100...0(n số 0) + 111...1 x 2 = 11...1 x 100...2 = 111...1 x (99..9(n số 9) + 3)

=111...1 x (33...3 x 3 +3) = 11...1 x (333...4 x 3) = 33...3(n số 3) x 33...34 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.

Đúng rồi đó