1)(2x+1)(y-4)=12

Ta xét bảng sau:

2)n-7 chia hết cho n+1

n+1-8 chia hết cho n+1

=>8 chia hết cho n+1 hay n+1EƯ(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>nE{2;0;3;-1;5;-3;9;-7}

3)|x+3|+2<4

|x+3|<4-2

|x+3|<2

=>|x+3|=1      và      |x+3|=0

=>x+3=1               hoặc            x+3=-1                 hay              x+3=0

x=1-3                                       x=-1-3                                     x=0-3

x=-2                                        x=-4                                        x=-3

Vậy x=-2;-3 hoặc x=-4

\(y+2⋮x;x+2⋮y\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)⋮xy\Rightarrow xy+2x+2y+4⋮xy\Rightarrow2x+2y+4⋮xy\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+2\right)⋮xy\Rightarrow2⋮xy\Rightarrow xy\inƯ\left(2\right)=1;2\)

\(xy=1\Rightarrow x=1,y=1\Rightarrow y+2=1+2=3⋮x=1\Rightarrow y+2⋮x\)

                                             \(x+2=1+2=3⋮y=1\Rightarrow x+2⋮y\)

\(\Rightarrow x=1,y=1\left(tm\right)\)

\(xy=2\Rightarrow x=1,y=2;x=2,y=1\Rightarrow x+2=1+2=3\)ko chia hết cho \(y=2\Rightarrow x+2\)ko chia hết cho y

\(\Rightarrow x=1,y=2\left(ktm\right)\Rightarrow x=2,y=1\left(ktm\right)\)

vậy x=1,y=1 

ko chắc lắm

mk nhớ là làm bài này rồi mà nhỉ, bạn kéo thanh cuốn xuống xíu là thấy bài của mk

1/ có \(xy=5\Rightarrow x,y\inƯ\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\)

    mà \(x>y\) \(\Rightarrow x=5,y=1\)

2/ \(\left(x+1\right)\left(y+2\right)=5\) \(\Rightarrow x+1,y+2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=5,y+2=1\Rightarrow x=4,y=-1\left(loai\right)\\x+1=1,y+2=5\Rightarrow x=0,y=3\left(tm\right)\end{cases}}\)

vậy x=0, y=3

3/ \(\left(x+1\right)\left(y+2\right)=6\) \(\Rightarrow x+1,y+2\inƯ\left(6\right)=\left\{1,2,3,6\right\}\)

=> 

vậy có 3 kết quả như bảng trên

Vì \(x,y\in N\Rightarrow2y+1\) lẻ

Do đó \(\left(2y+1\right)\left(x-4\right)=2\cdot5=1\cdot10\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2y+1=5\\x-4=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\rightarrow\left(6;3\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}2y+1=1\\x-4=10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=0\end{matrix}\right.\rightarrow\left(14;0\right)\)

Vậy PT có nghiệm \(\left(x;y\right)\) là \(\left(6;3\right);\left(14;0\right)\)