Các bạn giúp mình với :
BÀi 1 :Tìm n Bài 2:Tìm x với kết quả lớn nhất
\(a.\dfrac{7n-4}{3n}-20\) a.\(\dfrac{8}{n^2+4}\)
b.\(A=\dfrac{6n-9}{4}\) Biết A<3 b.\(\dfrac{-3x^2}{6x}\)
c.\(\dfrac{n^2-4}{n^2-3n+2}\)
Bài : Tìm n để PS đạt GIÁ TRỊ LỚN NHẤT :
A = \(\dfrac{15-3n}{n+2}\)
B = \(\dfrac{15-4n}{2n+1}\)
Giúp mình , mình tick cho
Lời giải:
$A=\frac{15-3n}{n+2}=\frac{21-3(n+2)}{n+2}=\frac{21}{n+2}-3$
Để $A$ lớn nhất thì $\frac{21}{n+2}$ lớn nhất
Điều này xảy ra khi $n+2>0$ và $n+2$ nhỏ nhất.
Với $n$ nguyên, $n+2>0$ và nhỏ nhất bằng 1
$\Rightarrow n+2=1$
$\Rightarrow n=-1$
------------------------------------
$B=\frac{17-2(2n+1)}{2n+1}=\frac{17}{2n+1}-2$
Để $B$ lớn nhất thì $\frac{17}{2n+1}$ lớn nhất
Điều này xảy ra khi $2n+1>0$ và $2n+1$ nhỏ nhất
Với $n$ nguyên thì $2n+1$ nguyên dương nhỏ nhất bằng 1
$\Rightarrow 2n+1=1$
$\Rightarrow n=0$
Bài 1: CMR với n ϵ Z các phân số sau tối giản
a) \(\dfrac{n}{2n+1}\)
b) \(\dfrac{n+5}{n+6}\)
c) \(\dfrac{n+1}{2n+3}\)
d) \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\)
e)\(\dfrac{1}{7n+1}\)
Các bạn giải chi tiết cho mình nhé. Thanks all !
giúp mình hai bài này với:
bài 1:Tìm 2 số tự nhiên a,b với a lớn nhất có ba chữ số và thoả mãn:
\(a^3+a^2-ab-b^2=0\)
bài 2:tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất có dạng D=2x3yz6t chia hết cho 29 với \(0\le x,y,z,t\le9\)
cả 2 bài này mình đều có kết quả rồi nên các bạn trình bày cách gải cho mình nha
Các bạn ơi giúp mình với gấp lắm ạ
Bài 1 So sánh
a. 3^484 và 4^363
b. 3^500 và 5^300
c. 99^20 và 9999^10
d. 5^3n và 3^5n ( n thuộc N )
Bài 2 Tìm x thuộc N
a. 3^4 - 3^n = 3^7
b. 64 x 4^n = 4^5
c. 2^n+3 + 2^n = 144
Bài 3 : Cho A = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^20 và B = 2^21 . So sánh A và B
Bài 4 : Cho C = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^11 . Chứng minh rằng C chia hết cho 13 , C chia hết cho 40
Bài 5 : Tìm số dư khi chia A cho 7 biết
A = 1+ 2 + 2^2 + ... + 2^2001 + 2^2002
Giúp mình nha Cảm ơn các bạn nhiều TOÁN 6
các bạn ơi giúp mik với mik đang cần gấp nhé nhớ giải chi tiết nhé mik sẽ cho 4tick luôn
bài 1:tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a,A=|5-x|+|y-2|-3
b, B=|4-2x|+y^2+(2-1)^2-6
c,C=1/2-|x-2|
bài 2:tìm gia trị lớn nhất của các biểu thức
a,A=10-|x-2|
b,B=4-|x+3|-|y-2|
c,C=-5-x^2-|y-1|
d,D=-8-(x-1)^2-(y2)^2-|z+3|
e,E= 4/|x-2|+2
bài 3:tìm n thuộc z
2n+3:n-2
3n+2:n-1
\(1a,A=\left|5-x\right|+\left|y-2\right|-3\)
Vì \(\left|5-x\right|\ge vs\forall x,\left|y-2\right|\ge vs\forall y\Rightarrow A\ge3\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|5-x\right|=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5-x=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=5,y=2\)
\(b,B=\left|4-2x\right|+y^2+\left(2-1\right)^2-6\)
\(=\left|4-2x\right|+y^2-5\)
Vì \(\left|4-2x\right|\ge vs\forall x;y^2\ge0vs\forall y\Rightarrow B\ge-5\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4-2x\right|=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-2x=0\\y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)
Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=2,y=0\)
\(c,C=\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\) ( bn xem lại đề nhé )
\(2a,A=10-\left|x-2\right|\)
Vì \(-\left|x-2\right|\le0vs\forall x\Rightarrow A\le10\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{max}=10\Leftrightarrow x=2\)
\(b,B=4-\left|x+3\right|-\left|y-2\right|\)
Vì \(-\left|x+3\right|\le0vs\forall x;-\left|y-2\right|\le0vs\forall y\Rightarrow B\le4\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\left|x+3\right|=0\\-\left|y-2\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(B_{max}=4\Leftrightarrow x=-3,y=2\)
Bn tự làm các câu còn lại
các bạn giúp mình bài này mình ko giải được!
Bài 1
a/chứng tỏ rằng A = n2 + n + 3 không chia hết cho 2
b/tìm giá trị lớn nhất của A = 18- |2x-4|
c/ tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= |5 - x| + 2015
Bài 2 : tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a/A= |x-5| +2012
b/A = |x-2| +2013
Bài 1 :
Đề câu a) có thêm \(n\inℤ\)
a) \(A=n^2+n+3=n\left(n+1\right)+2+1\)
Ta thấy : \(n\left(n+1\right)⋮2,2⋮2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+2⋮2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+2+1⋮̸2\)
hay \(A⋮̸2\) ( đpcm )
b) Ta có : \(\left|2x-4\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|2x-4\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow18-\left|2x-4\right|\le18\forall x\)
hay \(A\le18\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2x-4\right|=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy max \(A=18\) khi \(x=2\)
b1 :
a,n^2 + n + 3
= n(n + 1) + 3
n(n+1) là tích của 2 stn liên tiếp => n(n+1) chia hết cho 2
=> n(n+1) + 3 không chia hết cho 2
b, A = 18 - |2x - 4|
|2x - 4| > 0 => - |2x - 4| < 0
=> 18 - |2x - 4| < 18
=> A < 18
xét A = 18 khi |2x - 4| = 0
=> 2x - 4 = 0
=> x = 2
c, A = |5 - x| + 2015
|5 - x| > 0
=> |5 - x| + 2015 > 2015
=> A > 2015
xét A = 2015 khi |5 - x| = 0
=> 5 - x = 0 => x = 5
Mình làm nốt mấy bài GTNN :
c) Ta có : \(\left|5-x\right|\ge0\forall x\) \(\Rightarrow\left|5-x\right|+2015\ge2015\forall x\)
hay \(A\ge2015\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|5-x\right|=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy : min \(A=2015\) tại \(x=5\)
Bài 2 :
a) \(\left|x-5\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-5\right|+2012\ge2012\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=5\)
b) \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-2\right|+2013\ge2013\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
1)Tìm số tự nhiên n để 3n+4 chia hết cho n-1
2)Tìm số tự nhiên n để 6n-3 chia hết cho 3n+1
Các bạn nhanh giúp mình với
1 trong 2 bài cũng được
trả lời...................................
đúng nhé..............................
hk tốt.........................................
1)Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4
= 3 ( n - 1 ) + 7
Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) =>3 ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 )
Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) thì 7 chia hết cho n - 1
Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 }
Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK )
Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK )
Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm
1)
3n+4 chia hết cho n - 1
ĐK : \(n\ge1\)
Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4
= 3 ( n - 1 ) + 7
Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 )
Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 )
thì 7 chia hết cho n - 1
Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 }
Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK )
Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK )
Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm
Bài 1. Tìm x biết 17745 : x : 7 = 5
Bài 2. Khi nhân một số tự nhiên với 106 do nhầm lẫn nên một bạn đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên thu được kết quả là 882. Tìm tích đúng.
Bài 3 . Khi nhân một số tự nhiên với 36 do nhầm lẫn nên một bạn đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên thu được kết quả là 1935. Tìm thừa số thứ nhất .
Bài 4. Trung bình cộng của 5 số chẵn liên tiếp là 868. Số lớn nhất trong 5 số đó là bao nhiêu ?
Nhờ các anh, chị giải giúp em bài toán này
Bài 4: Tìm x lớn nhất, x nhỏ nhất biết:
xϵ{x/4≤ x = 3n-2 <20; x/2; x, nϵN}
Cám ơn