Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy D sao cho AD = AH. Gọi E là trung điểm HC gọi F là giao điểm của DE và AC.
a/ Chứng minh: 3 điểm H, F, trung điểm M của DC thẳng hàng.
b/ Chứng minh HF = \(\dfrac{1}{3}\) DC.
c/ Gọi P là trung điểm AH. Chứng minh: EP vuông góc với AB.
d/ Chứng minh BP vuông góc với DC
e/ CP vuông góc DB.