Lời giải:
Học kỳ I, số học sinh giỏi bằng $\frac{2}{2+7}=\frac{2}{9}$ số học sinh cả lớp 

Sang kỳ hai, số học giỏi + 8 học sinh bằng $\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$ số học sinh cả lớp 

Như vậy, 8 học sinh giỏi thêm ứng với:
$\frac{2}{5}-\frac{2}{9}=\frac{8}{45}$ (học sinh cả lớp)

Số học cả lớp: $8: \frac{8}{45}=45$ (học sinh)

Số học sinh giỏi kỳ I: $45\times \frac{2}{9}=10$ (học sinh)

Học kì I, số hs giỏi của lớp 6D bằng \(\frac{2}{7}\) số hs còn lạisuy ra số hs giỏi này bằng \(\frac{2}{2+7}=\frac{2}{9}\) số hs cả lớp.

Học kì II, số hs giỏi tăng thêm 8 bạn nên số hs giỏi bằng \(\frac{2}{3}\) suy ra số hs giỏi bằng \(\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}\) số hs cả lớp.

Vậy 8 bạn hs chính là: \(\frac{2}{5}-\frac{2}{9}=\frac{8}{45}\)  (số học sinh cả lớp)

Số hs của lớp 6D là: 8 : \(\frac{8}{45}\) = 45 (học sinh)

Số hs giỏi của lớp 6D trong học kì I là: 45 . \(\frac{2}{9}\)  = 10 (học sinh)

Số hs giỏi học kỳ 1 lớp 6D bằng 2/7 số hs còn lại nên số hs giỏi bằng \(\frac{2}{7+2}\)= 2/9 (số hs cả lớp)

Sang học kỳ 2 học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn nên số hs giỏi bằng \(\frac{2}{3+2}\)= 2/5( số hs cả lớp)

Phân số chỉ 8 hs giỏi:

2/5 - 2/9 = 8/45

Số hs lớp 6D:

8 : 8/45 = 45( hs)

Số hs giỏi học kỳ 1 :

45 . 2/9 = 10( hs giỏi)

mik biết nhưng quên rồi

gọi số học sinh giỏi kì I là x => số học sinh còn lại là 7/2 .x (x chẵn x >0)

kì 2 số hs giỏi tăng 8 ( số hs cả lớp 0 đổi ) nên số học sinh giỏi lúc này là x+8 và số học sinh còn lại là 7/2 .x -8

vì lúc này số hs giỏi bằng 2/3 số học sinh còn lại nên \(x+8=\frac{2}{3}\left(\frac{7}{2}x-8\right)\)

biến đổi đc x=8 (t/m đk) 

Vậy số hs giỏi kì I là 8 hs

8 bạn học sinh giỏi chiếm số phần so với số học sinh cả lớp là:

\(\frac{2}{3}-\frac{2}{7}=\frac{8}{21}\)

số hs cả lớp là:

8 : 8/21= 21 ( hs)

Số hs giỏi HKI là:

21 x 2/7 = 6 ( học sinh)

Đáp số: 6 học sinh

8 học sinh giỏi ứng số phần là:

` 5/7 - 1/3 = 8/21 `

Cả lớp có số học sinh:

` 8  : 8/21 = 21 (học sinh)`

Sií học sinh giỏi kì 1 có:

` 21 xx 1/3 = 7 (học sinh)`

Số phần học sinh giỏi tg ứng với 8 hs là

`5/7 - 1/3 = 8/21 `

cả lớp có

`8 : 8/21 = 21` (học sinh)

Số học sinh giỏi kì 1 là

`21xx1/3=7`(học sinh)

Gọi số HSG của lớp đó là a

Gọi số HS lớp đó là b

Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{2}{7}\)

Sau đó: a + \(\frac{8}{7}=\frac{2}{3}\)

=> \(\frac{8}{b}=\frac{8}{21}\)

=> b = 21

Vậy số HS lớp đó là 21

Vậy số HSG là: 21x\(\frac{2}{3}=14\left(hs\right)\)

Phân số chỉ sô HS giỏi so với số HS cả lớp trong HK1 là :

\(\frac{2}{7+2}=\frac{2}{9}\)(HS cả lớp)

Phân số chỉ số HS giỏi so với số HS cả lớp trong cuối năm là :

\(\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}\)(HS cả lớp)

Phân số chỉ 8 bạn HS giỏi tăng thêm là :

\(\frac{2}{5}-\frac{2}{9}=\frac{8}{45}\)

Số HS lớp 6A là :

\(8\div\frac{8}{45}=45\)(HS)

HKI lớp 6A có số HS giỏi là :

\(45\times\frac{2}{9}\)=10 (HS)

Vậy HKI số HS giỏi lớp 6A là 10 HS